最新北师版初中数学八年级下册第四章检测卷Word文档格式.docx

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最新北师版初中数学八年级下册第四章检测卷Word文档格式.docx

D.a+b+c=(a+b)+c

2.下列四个多项式能因式分解的是(  )

A.a-1B.a2+1

.2-4yD.2-6+9

3.若多项式2+-28可因式分解为(-4)(+7),则的值为(  )

A.-3B.11

.-11D.3

4.若a+b=3,a-b=7,则b2-a2的值为(  )

A.-21B.21

.-10D.10

5.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是(  )

A.a2-1B.a2+a

.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+1

6.把代数式33-122+12因式分解,结果正确的是(  )

A.3(2-4+4)B.3(-4)2

.3(+2)(-2)D.3(-2)2

7.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系下列式子成立的是(  )

A.a2-b2=(a+b)(a-b)

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.a2-b2=(a-b)2

8.已知,y满足2+2+2y2+2=-2y,则+y的值为(  )

A.-1B.0

.2D.1

9.已知甲、乙、丙均为的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为2-4,乙与丙相乘为2+15-34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同?

(  )

A.2+19B.2-19

.2+15D.2-15

10.已知a=2018+2017,b=2018+2018,c=2018+2019,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为(  )

A.0B.3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.因式分解:

(1)a2-9=__________;

(2)a2b+2ab+b=__________.

12.因式分解:

4+12(-y)+9(-y)2=________________

13.比较大小:

a2+b2________2ab-1(选填“>”“≥”“<”“≤”或“=”).

14.甲、乙、丙三家汽车销售公司的同款汽车的售价都是2015万元,为盘活资金,甲、乙分别让利7%,13%,丙的让利是甲、乙两家公司让利之和,则丙共让利________万元.

15.若-n=-2,则-n的值是________.

16.若多项式252+y+4y2可以分解为完全平方式,则的值为________.

17.若|-2|+y2-4y+4=0,则y=________.

18.观察下列各式:

22-1=1×

3;

32-1=2×

4;

42-1=3×

5;

……

将你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出____________________.

三、解答题(共66分)

19.(10分)将下列各式因式分解:

(1)a2b-abc;

 

(2)4-22+1;

(3)(2a+b)2-8ab;

(4)(a+b)2-4(a+b-1);

(5)(-3y)2+1+9(3y-)2-1

20.(8分)利用因式分解计算:

(1)362-562;

(2)40×

352+80×

35×

15+40×

152

21(8分)利用因式分解化简求值.

(1)已知a+2b=0,求a3+2ab(a+b)+4b3的值;

(2)已知+n=3,n=,求3n-2n2+n3的值.

22.(8分)如图,在一块边长为ac的正方形纸板上,在正中央剪去一个边长为bc的正方形,当a=625,b=375时,请利用因式分解计算阴影部分的面积.

23.(10分)已知A=a+10,B=a2-a+7,其中a>

3,指出A与B哪个大,并说明理由.

24.(10分)已知实数a,b满足条件2a2+3b2+4a-12b+14=0,求(a+b)2018的值.

25.(12分)阅读与思考:

整式乘法与因式分解是方向相反的变形.

由(+p)(+q)=2+(p+q)+pq,得2+(p+q)+pq=(+p)(+q);

利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式因式分解.

例如:

将式子2+3+2因式分解.

分析:

这个式子的常数项2=1×

2,一次项系数3=1+2,所以2+3+2=2+(1+2)+1×

2

解:

2+3+2=(+1)(+2).

请仿照上面的方法,解答下列问题:

(1)因式分解:

2+7-18=______________;

启发应用:

(2)利用因式分解法解方程:

2-6+8=0;

(3)填空:

若2+p-8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是______________

参考答案与解析

1. 2D 3D 4A 5 6D 7A 8B

9.A 解析:

∵2-4=(+2)(-2),2+15-34=(+17)·

(-2),∴乙为-2,∴甲为+2,丙为+17,∴甲与丙相加的结果+2++17=2+19故选A

10.B 解析:

∵a=2018+2017,b=2018+2018,c=2018+2019,∴a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,则原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=×

(1+1+4)=3故选B

11.

(1)(a+3)(a-3) 

(2)b(a+1)2

12.(3-3y+2)2 13>

14.403 152 16±

20 174

18.(n+1)2-1=n(n+2)(n为正整数)

19.解:

(1)原式=ab(a-c).(2分)

(2)原式=(2-1)2=[(+1)(-1)]2=(+1)2(-1)2(4分)

(3)原式=4a2+4ab+b2-8ab=4a2-4ab+b2=(2a-b)2(6分)

(4)原式=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b-2)2(8分)

(5)原式=(-3y)2+1-9(-3y)2-1=(-3y)2-1[(-3y)2-9]=(-3y)2-1(-3y+3)(-3y-3).(10分)

20.解:

(1)原式=(36-56)×

(36+56)=-2×

92=-184(4分)

(2)原式=40×

(352+2×

15+152)=40×

(35+15)2=40×

52=1000(8分)

21.解:

(1)原式=a3+2a2b+2ab2+4b3=a2(a+2b)+2b2(a+2b)=(a2+2b2)(a+2b).(3分)当a+2b=0时,原式=0(4分)

(2)原式=n(2-n+n2)=n[(2+2n+n2)-3n]=n[(+n)2-3n].(7分)当+n=3,n=时,原式=×

=4(8分)

22.解:

设阴影部分的面积为S,依题意得S=a2-b2=(a+b)(a-b).(3分)当a=625,b=375时,S=(625+375)×

(625-375)=10×

25=25(c2).(7分)即阴影部分的面积为25c2(8分)

23.解:

B>

A(2分)理由如下:

B-A=a2-a+7-a-10=a2-2a-3=(a+1)(a-3).(6分)∵a>

3,∴a+1>0,a-3>0,即B-A>0,∴B>

A(10分)

24.解:

由题可知2a2+4a+2+3b2-12b+12=2(a+1)2+3(b-2)2=0,(4分)则a+1=0,b-2=0,解得a=-1,b=2,(8分)∴(a+b)2018=(-1+2)2018=1(10分)

25.解:

(1)(-2)(+9)(2分)

(2)∵常数项8=(-2)×

(-4),一次项系数-6=(-2)+(-4),∴2-6+8=(-2)(-4).(5分)∴方程2-6+8=0可变形为(-2)(-4)=0∴-2=0或-4=0,∴=2或=4(8分)

(3)7或-7或2或-2(12分) 解析:

∵-8=-1×

8,-8=-8×

1,-8=-2×

4,-8=-4×

2,∴p的所有可能值为-1+8=7,-8+1=-7,-2+4=2,-4+2=-2

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