浙江省中考数学分类解析8统计与概率问题Word文档下载推荐.docx
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①全部等可能情况的总数；
②符合条件的情况数目；
二者的比值就是其发生的概率.因此，
如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6条的连长度为
：
AC、AE、BD、BF、CE、DF，
∴所求概率为
.
故选B.
3.（2015年浙江湖州3分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是【】
A.9B.3C.
【答案】D.
【考点】方差和标准差.
【分析】根据“标准差=方差的算术平方根”计算即可：
∵一组数据的方差是3，∴这组数据的标准差是
故选D.
4.（2015年浙江湖州3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是【】
【考点】画树状图法或列表法；
概率.
【分析】画树状图如下：
∵两次摸球有9种等可能结果，两次摸出的球都是黑球的情况有一种，
∴两次摸出的球都是黑球的概率是
5.（2015年浙江嘉兴4分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是【】
A.5B.100C.500D.10000
【考点】用样本估计总体.
【分析】∵100件样品中，检测出次品5件，∴次品率为5%.
∴估计这一批次产品中的次品件数是
（件）.
6.（2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【】
A.
B.
C.
【答案】A.
【考点】概率.
∵四个转盘中，A、B、C、D的面积分别为转盘的
，
∴A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为
∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.
故选A.
7.（2015年浙江丽水3分）某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【】
A.30，27B.30，29C.29，30D.30，28
【考点】众数；
中位数.
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30出现3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为30.
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为27，27，28，29，30，30，30，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：
29.
故选B．
8.（2015年浙江宁波4分）在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中，最值得关注的是【】
A.方差B.平均数C.中位数D.众数
【考点】统计量的选择，众数。
【分析】学校食堂最值得关注的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数.故选D.
9.（2015年浙江衢州3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，
，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【】
A.7B.6C.5D.4
【考点】平均数；
【分析】∵4，4，5，
，6，6，7的平均数是5，∴
，解得：
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：
5.
10.（2015年浙江绍兴4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是【】
二者的比值就是其发生的概率.因此，
∵共有5个球，白球有些2个，∴从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是
11.（2015年浙江台州4分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是【】
A.了解我省中学生视力情况B.了解九
（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
【考点】调查方法的选择.
【分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。
这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长.
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。
抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果.这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
根据全面调查和抽样调查的特点，适宜采用全面调查方式的是“了解九
（1）班学生校服的尺码情况”.
12.（2015年浙江台州4分）若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为【】
A.3B.4C.5D.6
【分析】∵众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据的众数是6，∴x=6.
∵中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为3，4，5，6，6，
∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：
13.（2015年浙江温州4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示.若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有【】
A.25人B.35人C.40人D.100人
【答案】C．
【考点】扇形统计图；
频数、频率和总量的关系.
【分析】∵参加人数最少的小组有25人，占25%，
∴参加体育兴趣小组的总人数为
人.
∴参加人数最多的小组有
故选C．
14.（2015年浙江义乌3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是【】
15.（2015年浙江舟山3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是【】
1.（2015年浙江杭州4分）数据1，2，3，5，5的众数是▲，平均数是▲
【答案】5；
3.2.
平均数
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中5出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为5.
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数是
2.（2015年浙江湖州4分）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
则这10位评委评分的平均数是▲分
【答案】
【考点】加权平均数.
【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，
这10位评委评分的平均数是
分.
3.（2015年浙江嘉兴5分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是▲
二者的比值就是其发生的概率.了因此，
∵一共有4次等可能结果：
正正，正反，反正，反反，两次正面朝上的情况有一种，
∴两次正面朝上的概率是
4.（2015年浙江金华4分）数据6，5，7，7，9的众数是▲
【答案】7
【考点】众数.
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7.
5.（2015年浙江丽水4分）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是▲.
.
二者的比值就是其发生的概率.所以，
求从标有1到6序号的6张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率即看是3的倍数的情况数占总情况数的多少即可：
共有6张牌，是3的倍数的有3，6共2张，∴抽到序号是3的倍数的概率是错误!
未找到引用源。
6.（2015年浙江衢州4分）从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是▲.
从小明、小聪、小慧和小颖四人中随机选取1人，小明被选中的概率是
7.（2015年浙江台州5分）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是▲
∵1，2，3，4四个数中，奇数有2个：
1，3，
∴任意抽出一张，抽出的数字是奇数的概率是
8.（2015年浙江温州5分）一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。
现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是▲
∵共有种等可能结果：
（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），（蓝球1，蓝球2），颜色是一红一蓝的情况有两种：
（红球，蓝球1），（红球，蓝球2），
∴随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是
9.（2015年浙江舟山4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是▲
1.（2015年浙江杭州6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图.
（1）试求出m的值；
（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数.
【答案】解：
（1）
（2）∵
∴其中混杂着的玻璃类垃圾约为1.8吨.
用样本估计总体.
【分析】
（1）由扇形统计图中的数据，根据频率之和等于1计算即可.
（2）根据用样本估计总体的观点，用
计算即可.
2.（2015年浙江嘉兴10分）嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数.
（2）求嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数.
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）.
（1）嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%.
（2）嘉兴市近三年（2012~2014年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数为
（亿元）．
（3）从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为：
（亿元）．（答案不唯一）
【考点】开放型；
条形统计图；
折线统计图；
中位数；
平均数．线
（1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据重新排序为18.7%，15.1%，14.2%，12.5%，10.4%，∴中位数是按从从大到小排列后第3个数为：
14.2%.
（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
（3）可从增速中位数分析，也可从零售总额趋势或增速趋势等其它角度分析，答案不唯一.
3.（2015年浙江湖州8分）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向
文学鉴赏
科学实验
音乐舞蹈
手工编织
其他
所占百分比
a
35%
b
10%
c
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；
（2）将条形统计图补充完整（温馨提示：
请画在答题卷相对应的图上）；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数.
（1）本次调查的学生总人数：
（人），
（2）条形统计图补充完整如答图：
（3）全校选择“科学实验”社团的学生人数约为
（人）
【考点】条形统计图和频率统计表；
频数、频率和总量的关系；
（1）根据频数、频率和总量的关系，由“科学实验”社团的人数和所占百分比即可求得本次调查的学生总人数，从而求得a，b，c的值.
（2）求得“文学鉴赏”和“手工编织”社团的学生人数即可将条形统计图补充完整.
（3）应用用样本估计总体的方法计算即可.
4.（2015年浙江金华8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：
分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
（1）被调查总人数为19÷
38％=50（人）.
（2）表示A组的扇形圆心角的度数为
∵C组的人数为
（人），∴补全条形统计图如答图：
（3）设骑车时间为t分，则
，解得t≤30，
∴被调查的50人中，骑公共自行车的路程不超过6km的人数为50－4＝46（人），
∴在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比为46÷
50＝92％.
【考点】条形统计图和扇形统计图；
（1）由B组的频数确19、频率38％，根据频数、频率和总量的关系即可求得被调查总人数.
（2）求出A组的频率，即可求得表示A组的扇形圆心角的度数；
求得C组的人数即可补全条形统计图.
（3）求出被调查的50人中骑车路程不超过6km的人数所占的百分比即可用样本估计总体.
5.（2015年浙江丽水8分）某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的
，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×
销售量）；
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
（1）∵
∴一月份B款运动鞋销售了40双.
（2）设A、B两款运动鞋的销售单价分别为
元，
则根据题意，得
，解得
∴三月份的总销售额为
（元）.
（3）答案不唯一，如：
从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月上升，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋.
从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加B款运动鞋的销售量.
代数和统计的综合题；
条形统计图和折线统计图；
二元一次方程组的应用.
（1）根据条形统计图A款运动鞋的销售量和B款运动鞋的销售量是A款的
即可列式求解.
（2）方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解.本题设A、B两款运动鞋的销售单价分别为
元，等量关系为：
“一月份A、B两款运动鞋的总销售额40000元”和“二月份A、B两款运动鞋的总销售额50000元”.
（3）答案不唯一，合理即可.
6.（2015年浙江宁波8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为
（1）布袋里红球有多少个？
（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.
（1）设红球的个数为
个，
（检验合适）.
∴布袋里红球有2个.
（2）画树状图如下：
∵两次摸球共有12种等可能结果，两次摸到的球都是白球的情况有2种，
∴两次摸到的球都是白球的概率为
【考点】列表法或画树状图法；
概率；
方程思想的应用.
个，根据从中任意摸出1个球，是白球的概率为
列方程求解即可.
（2）根据概率的求法，找准两点：
二者的比值就是其发生的概率.
7.（2015年浙江宁波8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目.为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？
∴本次被调查的学生人数为40人.
（2）∵最喜爱足球的人数为
；
最喜爱跑步的人数为
∴补全条形统计图如下：
（3）∵
∴估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多90人.
（1）用最喜爱跳绳的人数除以其所占百分比即可得本次被调查的学生人数.
（2）求出最喜爱足球的人数和最喜爱跑步的人数即可补全条形统计图.
（3）用总人数乘以样本中最喜爱篮球的人数所占比例与最喜爱足球的人数所占比例的差即可.
8.（2015年浙江衢州8分）某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题：
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？
请补全条形统计图；
（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？
（1）∵样本中，所捐艺术类书籍8本，占样本总数的20%，
∴本次抽样调查的书籍有
本.
∴样本中，所捐其它类书籍有
本，据此补全条形统计图如下：
（2）∵样本中，所捐文学类书籍占样本总数的
∴图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数为
（3）∵样本中，所捐科普类书籍占样本总数的
∴
．
∴估计有360本科普类图书．
【考点】条形统计图；
扇形统计图；
用样本估计总体．
（1）由样本中，所捐艺术类书籍本数和占样本总数的百分比即可求出本次抽样调查的书籍数；
求出样本中，所捐其它类书籍数即可补全条形统计图．
（2）求出样本中，所捐文学类书籍占样本总数的百分比即可求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数．
（3）求出样本中，所捐科普类书籍占样本总数的百分比即可用样本估计总体，估计出科普类图书的数量．
9.（2015年浙江绍兴8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？
并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
，∴这次被抽检的电动汽车共有100辆.
补全条形统计图如下：
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.
【考点】条形统计图和扇形统
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