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逻辑学基本知识

逻辑学基本知识

一、概念概述

（一）什么是概念：

概念就是反映事物本质属性的思维形式。

他是一个学生。

学生：

在学校读书的人商品：

用来交换的劳动产品

（二）概念用语词来表达

概念与语词有区别:

首先，概念和语词的本质不同。

概念是一种思维形式，具有全人类性和共同性；

语词是一种语言表达形式，带有明显的民族性和地域性。

其次，概念和语词并非一一对应，有三种情况

（1）同一语词有时可以表达不同的概念。

他在上课----------------听课和讲课

（2）同一概念可以用不同的语词来表达。

“偷”与“盗”

“诉讼”与“打官司”多词一义

“妈妈”与“母亲”

外宾宴会上的什锦汤，客人看着里面洁白、光滑、滚圆的鸡蛋，就问这是什么？

“这是公鸡夫人的孩子”

巧用概念的这个特点，可以用来写文章，文章生动。

可以据此鉴赏文章，赏析文章在遣词造句上的作用，更重要的是判定逻辑推理是否正确。

（3）概念都要用语词来表达，但并非所有的语词都表达概念。

实词表达概念，虚词不表达概念。

实词包括：

名词、代词、动词、形容词、数词、量词；

虚词包括：

介词、副词、感叹词。

二、概念的内涵和外延

（一）内涵指概念所反映对象的本质属性，说明对象是什么样的；

外延指概念所反映的对象的数量范围，说明对象有多少。

学生内涵是“在学校读书的人”；外延包括：

小学生、中学生、大学生、研究生等。

据《刑法》第14条的规定，“已满18岁”的内涵是指实足年龄，应以日计算，即过了18周岁生日，从第二天起，才认为是已满18岁。

“已满18岁”的外延是所有已经过了18周岁生日的人。

本案被告人是在18周岁生日这一天作案的，不在“已满18周岁”的外延之内，所以不适用死刑。

练一：

以下是从内涵还是从外延方面明确概念的？

1.音乐是用有组织的乐音来表达人们思想感情、反映现实生活的一种艺术。

它分为声乐和器乐两大类。

2.世界观是人们对整个世界的根本看法。

有唯物主义世界观和唯心主义世界观之分。

三、概念的种类

（一）据所反映的对象是否为具体事物，分为：

1、实体概念如饭、菜、铜钱2、属性概念如香味、声音等

一天阿凡提外出，路过一穷人家。

穷人见到阿凡提，就请他帮助。

巴依说我闻了他饭店里饭菜的香味，叫我付钱。

你能去帮我说几句公道话吗？

”

阿凡提把钱袋放在老板面前摇一摇，钱声摇一摇，走了。

“闻了饭菜的香味，要付钱，听了钱袋里钱的响声，收到钱了。

”

逻辑问题：

他们混淆了概念的种类，把实体概念混为属性概念。

（有意混淆的叫“偷换概念”）

（二）据所反映对象是否为集合体分为：

1、集合概念（反映由一定数量思维对象组成的不可分割的整体的概念）

如联合国、第三世界、共产党、陪审团、中华民族

集合概念反映的是整体属性，这个整体属性不被其中的某个个体所具有。

2、非集合概念

如国家、法律、共产党员、陪审员

非集合概念不具备整体属性，只具备个体属性

注：

区分集合概念和非集合概念是一个需要重视的逻辑问题。

中国的河流遍布于国内各个流域，长江是中国的河流，所以，长江遍布于国内各个流域。

第一个“中国的河流”是“集合概念”第二个“中国的河流”是“非集合概念”

混淆（偷换）概念就是混淆（偷换）内涵

练二：

区分下列的概念：

2.①中国人民具有法律赋予的一切权力。

②中华人民共和国的武装力量属于人民。

3.我们的干部来自五湖四海。

4.人贵有自知之明。

5.某学生经常不做作业，老师批评他偷懒，他辩解说：

“中国人是勤劳的，我是中国人，谁说我不是勤劳的？

”（所以我是勤劳的，四概念）

6.甲对乙说：

“我今天上午到王府井书店买了三本书籍，回来时路过天安门，看到广场上摆放了二十多万盆花卉。

”

4、运用概念的逻辑错误

1、歧义概念：

因概念反映的内涵和外延模糊不清而产生的歧义。

如：

1898年，中国清政府和德国签署了《胶澳租界条约》，《条约》中约定德国可以获得“山东胶-济铁路的修筑权和铁路沿线30里内的矿产开采权……”

歧义①清政府：

“铁路沿线的两侧总共30里”

②德方：

“铁路沿线的每一侧各30里，总共60里。

”

③“30里”是“英里”还是“华里”？

2、混淆概念：

由于“不知”导致的对概念的错误理解和不恰当运用。

例：

有人把“批判性思维”中的“批判”理解为“抨击”甚至“打倒”，歪曲了“理性批判思维”的本意。

甲：

北京的长城景点是一天游览不完的。

乙：

八达岭是北京的长城景点，一天完全可以游览完。

1英里=华里

3、偷换概念：

把本质不同的概念故意当作“同一”概念来理解和运用。

例：

中国人是不可战胜的，我是中国人，所以我不可战胜。

人都有隐私权，所以我隐瞒罪行。

——由偷换概念导致转移（偷换）论题

五、概念的周延性

（一）概念的“周延”与“不周延”

若概念的语义所指断定（肯定或否定）了概念的全部外延，该概念的外延就是周延的；否则就是不周延的。

如：

1、“马”是动物。

2、有的“称为马的动物”不是“马”。

在这个语言环境中，两个“马”的外延都是周延的，而“称为马的动物”则没有断定概念所指的全部，是不周延的。

一般地，表达判断的全称概念是周延的。

如：

1、“所有公民”都享有人权。

2、张爱玲读完了莎士比亚的“全部着作”

其中的“公民”和“着作”都是周延的。

此外，表达否定判断的谓项是周延的。

如：

1、女人不是老虎。

2、有的学生不是河北人。

这里的“老虎”和“河北人”都断定了概念的全部外延，因而是周延的。

若语义所指仅断定了概念的一部分外延，那么该概念的外延就是不周延的。

如：

1、有些鹤会跳舞。

2、仙人骑鹤。

其中的“鹤”、“仙人”、“会跳舞”都是不周延的，它们仅仅断定了概念所指的一部分。

一般情况下，一个表达肯定判断的谓项是不周延的。

如：

1、所有的山羊是羊。

2、有的农民养羊。

这两个判断的谓项“羊”都只断定了“所有羊”中的一部分，所以这里的“羊”的外延是不周延的。

7、概念关系推理（三段论）

前提1：

所有公民（M）都应守法（P），

前提2：

马明（S）是公民，

结论：

所以，马明应守法。

再如：

前提1：

所有的企业都纳税，

前提2：

有些单位不纳税，

结论：

所以，有些单位不是企业。

再看这样的例子：

前提1：

所有猴子都是满身毛，

前提2：

金丝猴就是满身毛，

结论：

所以，金丝猴是猴子。

同样形式的另一个推理如下，它们都正确吗？

为什么？

前提1：

所有猴子都是满身毛，

前提2：

毛孩就是满身毛，

结论：

所以，毛孩是猴子。

3）三段论推理规则的使用

前提1：

逻辑学是科学（中项M）；

前提2：

科学是有用的；

结论：

所以，逻辑学（主项S）是有用的（谓项P）。

三段论具有固定格式。

这个三段论的格式是：

SAM

MAP

∴SAP

可以运用三段论的推理规则，检验三段论推理的有效性。

规则一、在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。

规则二、中项在前提中至少要周延一次。

规则三、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。

规则四、两个否定的前提推不出结论。

规则五、两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。

规则六、两个特称前提推不出必然结论

规则七、前提之一是特称的，结论必然是特称的。

——前五个是基本规则，后两个是导出规则。

规则一（在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项）及违反规则一的逻辑错误

有心人（M1）是不怕困难的；

凡活着的人都是有心人（M2）；

所以，凡活着的人都是不怕困难的。

——犯了“四词项”的逻辑错误

规则二（中项在前提中至少要周延一次）及违反规则二的逻辑错误

贪污罪是故意犯罪；PAM

李某是故意犯罪；SAM

所以，李某是贪污罪？

∴SAP?

——犯了“中项不周延”的逻辑错误，推不出必然结论。

《律政俏佳人1》的有罪推定中如根据：

A犯罪分子必有作案时间，嫌疑人无法证明自己在案发时间内究竟在干什么，就断定她是作案人。

或者根据

B犯罪分子应该出现在凶杀现场，嫌疑人正好出现在犯罪现场，就断定她是作案人。

这样的推理过程，实际上也在犯“中项不周延”的错误，其结论是不可靠的。

规则三（在前提中不周延的项，在结论中也不得周延）及违反规则三的逻辑错误

违反这条规则的情况有两种：

其一是大项在前提中不周延而在结论中却周延了，称作“大项不当周延”如：

凡是想做律师的人都需要学习法律；

我不想当律师；

所以，我不需要学习法律？

MAP

SEM

∴SEP?

其二是小项在前提中不周延而在结论中却周延了，称作“小项不当周延”。

如：

罪犯是有作案动机的人；

罪犯是去过作案现场的人；

所以，所有去过作案现场的人都是有作案动机的人？

MAP

MAS

∴SAP?

规则四：

两个否定的前提推不出结论

如：

逻辑学不是数学；

心理学不是逻辑学；

所以，？

规则五：

两个前提中如果有一个是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的

正当防卫不负刑事责任；

他的行为属于正当防卫；

所以，他不必负刑事责任。

MEP

SAM

∴SEP

规则六：

两个特称前提推不出必然结论

规则七：

前提之一是特称的，结论必然是特称的

练四：

请指出下列三段论推理是否有效

1、有的情杀案件是合谋，这个案件是情杀，所以，这个案件是合谋。

2、凡是律师都熟悉法律，老陈不是律师，所以，他不熟悉法律。

3、中华人民共和国公民有信仰宗教的自由，他们是中华人民共和国公民，因此，他们有信仰宗教的自由。

4、缓刑只适用于罪行较轻的犯罪分子，张犯被处死缓，所以张犯是罪行较轻的犯罪分子。

5、小偷小摸不是犯罪行为，小偷小摸不是合法行为，所以，合法行为不是犯罪行为。

6、有些雇员是知识分子，有些雇员工作得卓有成效，因此，有些知识分子工作得卓有成效。

7、法律具有强制性，法律是一种行为规范，所以，行为规范都有强制性。

8、中子是基本粒子，中子是不带电的，所以有些基本粒子不带电。

六、概念（外延）之间的关系

一）同一关系：

两个概念的外延完全相同

如：

等边三角形也是等角三角形。

中国是亚洲最大的国家

1、北京是大城市2、可持续发展观是后现代思潮

（三）交叉关系：

概念的一部分外延重合

赫尔岑有一天去参加一个宴会。

在宴会上，他被一种轻佻的音乐弄得非常厌烦，便用手捂住自己的耳朵。

主人过来解释道：

“现在演奏的是流行曲。

”

赫尔岑反问道：

“流行的东西就一定高尚吗？

”

主人一听，很反感地说：

“不高尚的东西怎么会流行呢？

”

赫尔岑笑道：

“那么流行性感冒也是高尚的了？

”

这里，“流行的”和“高尚的”两个概念之间是交叉关系，两个概念的外延有一部分重合，一部分不重合。

逻辑问题：

主人把交叉关系的两个概念混同于同一关系，犯了混淆概念的错误

“流行性感冒”与“流行的”是什么关系？

交叉关系

上面说的同一关系

属种关系都属于相容关系

交叉关系

（即两个概念的外延至少有部分重合）

此外，还有不相容关系

（即两个概念的外延没有任何重合，而是互相排斥）

（4）全异关系（不相容关系）

1、矛盾关系：

矛盾关系是指一个属概念之下的两个邻近的种概念的外延全异（都不同），并且这两个种概念的外延之和即等于其属概念的全部外延。

2、反对关系：

指一个属概念下的两个邻近的种概念的外延全异，并且这两个种概念的外延之和小于其属概念的全部外延。

如：

蓝色与青色自杀与他杀马克思主义者与反马克思主义者。

逻辑学的基本规律

（一）同一律

在同一思维过程中，每一思想（概念或命题）必须保持自我的同一性和确定性。

具体表现在两个方面：

概念的同一：

内涵与外延的同一性、确定性

命题的同一：

对某一思维对象所做的断定是确定的，不能用另外的命题代替。

错误1混淆概念

邮局里的营业员把信称了称说：

“小姑娘，你的信超重了，请再贴一张贰角的邮票。

”

小姑娘惊奇地说：

“再贴一张贰角的邮票，信不是更重了吗？

”

2偷换概念

甲：

我们应该为中国的四大发明而骄傲。

乙：

不能那样说，骄傲会使人落后。

混淆概念和偷换概念经常发生在辩论过程

辩题：

闲事该不该管

正方：

闲事该管，路见不平，拔刀相助是中国的传统美德，应该弘扬。

反方：

不该管，要管就管正事，闲事是无关紧要的皮毛琐事，没意义。

3偷换论题

比如，一个青年犯了罪，他的母亲包庇他，就采用了偷换论题的方式。

下面是公安人员与她的对话：

问：

“你儿子犯了罪，你有什么说的？

”

答：

“我希望政府释放我儿子。

”

问：

“贩毒是不是违法？

”

答：

“还有人在贩！

”

这个母亲的最后一句偷换了论题。

因为公安人员的问题是“贩毒是不是违法”，她不回答公安人员的问题，而是答非所问，说“还有人在贩毒”。

很明显，“贩毒是不是违法”与“还有人在贩毒”并不是同一个论题，并且，证明还有人在贩毒并不等于证明她儿子贩毒不违法，同时，还在贩毒的人尚未受到处罚也不能说明她儿子贩毒不应受到处罚。

这种答非所问就是一种偷换论题的诡辩。

达尔文认为人类的祖先是猿猴。

威尔勃福斯滔滔不绝讲了一大通进化论的坏话，指责达尔文违背《圣经》和神意，最后他指着赫胥黎说：

“赫胥黎先生就坐在我的身旁，他是想等我一坐下就把我撕成碎片，因为照他的信仰，人是由猿猴变的嘛！

不过，我倒要问问，究竟是你的祖父由猿猴变来的，还是你的祖母由猿猴变来的？

”讲到这里，那些反对进化论的人拼命地拍手哄笑。

大主教故意把在集合意义上使用的“人”当作在非集合意义上的概念来使用，把人类与某一个人（祖父或祖母）混为一谈，从而得出赫胥黎的祖父或祖母是从猿进化来的，这是违反同一律，结论是极其荒谬的。

汪伦巧妙地将“十里桃花潭”偷换成“十里桃花”，将“姓万人家开的酒店”偷换成“万家酒店”，从逻辑上说，这是违反同一律的。

汪伦犯的逻辑错误是偷换概念，而且手法十分高明，竟然使聪明绝顶的李白上当，这在文坛上也是少有的趣事。

同一律的逻辑要求是：

在同一思维过程中，一个思想必须保持确定和同一。

即每个思想必须是确定的，而且前后要保持一致。

违反同一律的逻辑错误主要有两种：

混淆或偷换概念，转移或偷换论题。

（二）矛盾律（否定型）

矛盾律实际上是禁止矛盾律，或不矛盾律。

矛盾律的基本内容是：

矛盾律要求在同一思维过程中，不能同时用两个相互否定的词项，“A”和“非A”指称同一对象。

在同一思维过程中，不能对两个相互矛盾或相互反对的思想同时确认为真，必须指出其中至少有一个是假的。

矛盾律要保持思维的前后一贯性。

湖南拥有世界上没有的张家界。

捐款达到了近6000多元

我们不能同时说张三既是“犯罪嫌疑人”，又是“非犯罪嫌疑人”；

在命题方面，矛盾律的要求是不能同时肯定两个互相矛盾或互相反对的命题同真，必须肯定其中有一个是假的。

[例3]本案所有的材料都是可信的。

[例4]本案有的材料不是可信的。

[例5]本案所有的材料都是可信的。

[例6]本案所有的材料都不是可信的

[例3]与[例4]是具有矛盾关系的命题；

[例5]与[例6]是具有反对关系的命题

根据矛盾律的要求，都不能同时加以肯定。

正确理解矛盾律

指同一思维过程而言，如不是同一思维过程，允许不一致。

如果不是在同一思维过程中（即在不同时间或从不同方面或对不同对象的两个互相否定的思想）则不违反矛盾律，因而不构成逻辑矛盾。

如臧克家同志有一首诗叫《有的人》。

诗的开头写道：

“有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。

”

（三）排中律

　　排中律的基本内容是：

在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。

排中律的公式是：

“A或者非A”。

排中律的主要作用在于保证思想的明确性。

而思维的明确性也是正确思维的一个必要条件。

排中律的逻辑要求是：

对于两个互相矛盾的判断，必须明确地肯定其中之一是真的，不能对两者同时都加以否定。

鲍西娅的肖像

莎士比亚的名着《威尼斯商人》中有这样一个情节：

富家少女鲍西娅，不仅姿容绝世，而且有非常卓越的才能。

许多王孙公子纷纷前来向她求婚。

但是，鲍西娅自己并没有择婚的自由，她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。

鲍西娅有三只匣子：

金匣子、银匣子和铅匣子，三只匣子上分别刻着三句话。

在这三只匣子中，只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。

鲍西娅许诺：

如果有哪一个求婚者能通过这三句话，猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给他。

金匣子上刻的一句话是：

“肖像不在此匣中”。

银匣子上刻的一句话是：

“肖像在金匣中”。

铅匣子上刻的一句话是：

“肖像不在此匣中”。

同时，这三句话中只有一句是真话。

聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了，朋友们，他应该选择哪一个匣子呢？

解题思路2：

金匣上的话与银匣上的话是互相矛盾的，其中必有一真。

因为只有一句是真话，所以铅匣子的话是假的。

因此肖像在铅匣中。

解题思路3：

金匣和铅匣都有这句话：

肖像不在此匣中，两句至少有一句为真。

因为只有一句是真话，所以银匣子的话必为假。

金匣子的话必为真。

铅匣子的话必为假。

因此肖像在铅匣中。

解题思路4：

思路2、3综合考虑，金、银匣上的话，必有一真；金、铅匣上的话，必有一真；则金匣上的话必真。

因此肖像在铅匣中。

参考答案：

肖像在铅匣中?

?

1996年，李登辉散布了一系列不利于国家统一的言论，当时外交部发言人沈国放在阐述中国政府的立场后，有记者问：

"你们是否把李登辉看作中国人？

"，这是一个巧设陷阱的难题，说"是"或"不是"都会贻人口实。

于是，沈国放这样回答：

"真正的中国人都是反对两个中国或一中一台的"。

可谓得体之极

红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。

?

张老师说：

"如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。

"?

李老师说：

"依我看这个班没有能考上清华。

"?

王老师说：

"不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。

"

?

赵老师说：

"我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。

"

?

高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。

如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?

?

A.李老师的推测成立。

?

B.王老师的推测成立。

?

C.赵老师的推测成立。

?

D.如果方宁考不上清华大学，则张老师的推测成立。

?

E.如果方宁考上了清华大学，则张老师的推测成立。