南农工系统动力学复习大纲.docx
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南农工系统动力学复习大纲
南农工系统动力学复习大纲
第一章
1.系统动力学:
基于系统科学理论,采用定性与定量相结合的方法,从系统微观结构入手,借助计算机模拟技术来分析系统内部结构与其动态行为的关系,并寻觅解决问题对策的一门学科。
2.(简答)为什么学习系统动力学?
SD认为系统行为主要取决于其内部动态结构与反馈机制,由于非线性因素的作用,高阶次、复杂时变系统往往表现出反直观、千姿百态的动力学特征;社会、经济、生态、生物系统等都是复杂大系统,对于这类复杂动态系统,一般方法无能为力,SD是解决复杂动态系统的有力工具。
2.我国学者在SD方面代表:
王其藩
第二章
1.系统的定义:
系统是由相互联系、相互制约、相互作用的若干部分所组成的具有特定功能的有机整体。
集合性
指系统是由两个或两个以上的要素组成的集合体;
相关性
是指系统内部各要素之间的相互作用、相互依赖的特定关系;
目的性
是指系统具有明确的目标,即特定功能
2.系统的特性:
层次性、整体性、环境适应性
3.为什么要建立模型?
有些系统不容许在现实生活中进行试验;有些系统现实生活中容许做实验,但成本太高,花费时间太长;有些实际系统太复杂;建立模型,可以提供脱离具体内容的逻辑推理和计算的基础,有利于科学规律、理论、原理的发现,有利于发现一类事物的共性。
模型研究具有经济、方便、快速、可重复的特点
4.模型的边界:
元素选择过多,则繁琐、元素选择过少,则关键信息可能丢失
5.模型的局限性:
(1)目的明确模型的目的,并且可以度量
(3)正反馈回路和负反馈回路的相互作用必须是非线性的。
带有超调的S形增长(过度调整)
过度调整并崩溃
第三章
1.(填空)因果回路图的绘制:
变量、因果链、因果链极性和回路标识符
第四章
1.(可能简答)存量:
存量是一个能够积累的量(微分)
流量:
流量表示存量随时间变化快慢(导数、速率)
2.存量流量的辨别方法
存量流量的计量单位(速率)
快照测试
3.基本要素及其符号:
存量、流量、辅助变量、常量
状态变量:
描述系统积累效应的变量
速率变量:
描述系统累积效应变化快慢的变量为速率变量。
辅助变量:
描述决策过程的中间变量
常量:
在某段时间内,系统内不随时间而变化的量称为常量
4.状态变量连续方程形式
离散化方程:
LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)
5.(填空)时间步长(timestep)选择:
(0.1-0.5)t
6.(简答)输出的形式:
时间序列的数据输出、时间序列的图形输出、变量之间的关系图、静态分析结果
(系统动力学模型正确模拟运行后会产生所有变量从t=0到模拟终点的每一时刻的数据,这实际上意味着,根据有限的初始变量值以及模型对于系统构成的设定,我们能够通过模拟预知系统任一未来时刻的状态。
)
7.(填空)存量流量图与因果关系图的比较:
因果关系图只能描述反馈结构的基本方面,而存量流量图不仅能描述反馈结构的基本方面,还能区别变量的性质。
第五章
1.系统阶数:
是由该系统所包含的状态变量数决定。
2.(简答)一阶正反馈(指数增长)系统的时间常数T和倍增时间Td的含义,推导出它们之间的关系式并给出LEV(a+k*T)与LEV(a)之间的关系。
(1)时间常数T:
系统状态变量值发展为初始状态值的2.72倍所经历的时间
在一阶正反馈系统中,时间常数用来描述系统增长或减少速度
当T大时,说明系统发展变化较慢;T小时,说明系统发展变化较慢
(2)倍增时间(Td)为系统变量由初始值增至其2倍初始值所需的时间
Td=0.69T
(3)LEV(a+T)=2.72LEV(a)
LEV(a+k*T)=
LEV(a)
3.一阶负反馈系统推导过程
方程基本形式
当
时,用t表示时间间隔DT,则有
解得:
4.速率—状态关系曲线
RT.KL=CONST*DISC.K=CONST*(GL-LEV.K)
5.一阶负反馈T的含义:
在一阶负反馈系统中,时间常数表示系统变量值在初始值LEV(0)基础上增长约为0.632倍偏差所需的时间。
6.一阶负反馈系统的倍增\减半时间不是常数随时间增大
7.(简答))系统补偿过程分析PPTp46
补偿过程
假定未加RT2时系统达到均衡时,LEV=GL,RT1=0;
加入RT2,LEV增加,则LEV>GL;
由于是负反馈系统,所以LEV要减少,而RT2是外生变量系统不能控制,则必然RT1<0;
如果此时-RT10,则LEV继续增加;
另一方面RT1继续减少,NTRT值也逐渐减少,最终输入率RT1补偿输入率RT2,即RT1=-RT2,NTRT=0;
系统建立新的平衡,即系统将达到新的目标值NGL。
系统达到新的平衡,则有
NTRT.KL=RT1.KL+RT2.KL=0
NTRT.KL=CONST*(GL-LEV.K)+CRT
LEV.K=NGL
T=1/CONST
解得:
NGL=T*CRT+GL.
新目标值是在原目标值基础上,增加了T*CRT部分。
第六章大题
第七章
1.哪些系统可能产生振荡行为?
二阶及以上系统可能产生振荡,具有延迟的一阶负反馈系统一定产生振荡。
2.(简答)震荡分析PPTp4
INV.0=DINV
INV.K=INV.J+DT*(PR.JK-SR.JK)
PR.KL=WF.K*PPM
SRF=STEP(20,5)
WF.K=WF.J+DT*HFR.JK
WF.0=SR.01/PPM
HFR.KL=(DINV-INV.K)/(IAT*PPM*WFAT)
(1)t0-t1阶段
库存-劳动力系统的行为
tt0时,SR>PR,根据INV.K=INV.J+DT*(PR.JK-SR.JK)可知,INV下降,则INV因为HFR.KL=(DINV-INV.K)/(IAF*PPM*WFAT),则HFR>0,劳动力WF增加;又假设PR.KL=WF.K*PPM,则产量PR增加。
只要PR库存INV先是快速下降,当PR逐渐接近SR时,INV下降速度减慢。
(2)t1-t2阶段
PR变化情况:
t1时刻INV减少量等于区域1面积,要弥补它,PR继续增加,直至区域2面积等于区域1面积时(t2)为止,PR增至最大。
INV变化情况:
t1时刻PR=SR,t1时刻后,WF继续增加,PR继续增加,则PR>SR,PR-SR>0,则INV开始回升了,由于此时PR只是稍微大于SR,所以INV回升速度也是缓慢的,随着PR和SR差距增大,INV回升速度逐渐加快,直到INV再次等于DINV时(t2)为止。
(2)t2-t3阶段
系统在t2时刻,INV=DINV,PR达到最大。
但由于PR>SR,所以INV继续增加,这时系统库存开始出现过剩。
为了调节使库存趋向DINV,那么企业势必要减少劳动力WF数量,又PR.KL=WF.K*PPM,所以PR逐渐减少,但PR-SR>0,所以库存继续增加,直至t3时刻为止,此时PR=SR,INV达最大值。
(3)t3-t4阶段
在t3时刻为止,PR=SR,INV达最大值。
由于INV>DINV,继续减少人员,PR继续减少,PR
第八章
1.(简答必考)写出三个典型速率方程并且举例
2.(填空)状态变量在回路中的作用:
具有改变其各种形式输入量的特性的能力
3.状态变量的判别原则:
(1)首先它必须是个累积变量,即对时间是个累积过程;
(2)其次,变量变化速度要和系统研究时间跨度联系起来。
一个积分变量,若相对于模型的时间坐标而言其变化速度很快,则可设为辅助变量;如果很慢,则可设为常数;一般情况设为状态变量。
4.查错
vensim软件提供两种查错功能:
模型结构检查和模型变量单位检查。
模型结构检查:
模型中存在没有使用的变量
模型变量内部方程报错
这类错误的原因:
状态变量没有赋初始值;
辅助变量没有赋值或没有定义与其它变量之间的关系;
变量内部方程式中存在不正确变量名或函数引用。
(简答)传染病模型的分析