南京市2OO6年初中毕业生学业考试及参考答案和评分细则Word文档格式.docx
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最低气温
0C
-2C
-4C
-3C
其中温差最大的是()
A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日
6.其市气象局预报称:
明天本市的降水概率为70%这句话指的是()
A.明天本市70%勺时间下雨,30%勺时间不下雨
B.明天本市70%勺地区下雨,30%勺地区不下雨
C.明天本市一定下雨
D.明天本市下雨的可能性是70%
7.下列图形中,是中心对称图形的是
AB//CD,AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,
则P到AB的距离是
第H卷(共96分)
小计
题号
-二二
三
四
五
六
七
八
得分
1.第n卷共6页,用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色)直接答在试卷上
2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.如图,在△ABC中,/ABC=90,/A=50°
BD//AC,则/CBD的度数是°
.
14.某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数y与平均
每天使用的小时数x之间的关系式为.
15.写出一个有理数和无理数,使它们都是大于-2的负数:
.
16.
如图,矩形ABCD与与圆心在AB上的O0交于点G、B、F、E,
18.解不等式组宁罕,并写出不等式组的正整数解.
X-2Y4(x1)
已知:
如图,□ABCD中,E、F分别是AB、求证:
⑴△AFD也CEB;
(2)四边形AECF是平行四边形.
20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了8天该种饮料的日销售
量,结果如下(单位:
听):
33,32,28,32,25,24,31,35.
(1)这8天的平均日销售量是多少听?
(2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听?
四、(每小题6分,共12分)
21.某停车场的收费标准如下:
中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆.
现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问中、小型汽车
各有多少辆?
22.某校有AB两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.
五、(第23题7分,第24题8分,共15分)
23.在平面直角坐标系中,直线丨过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2),△ABC关于y
轴的对称图形是△AiB1C1,△AiBiCi关于直线l的对称
图形是△A2B2C1,写出△A2B2C1的三个顶点的坐标;
1
⑵如果点P的坐标是(—a,0),其中a》0,点P关于
y轴的对称点是P,点P关于直线l的对称点是P2,
■
求PP2的长.
24.某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图
所示•这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克,在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克•
(1)分别求出x<
40和x>
40时y与x之间的关系式;
(2)
如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时
需要进行人工灌溉,那么应从第几天开始进行人工灌溉?
六、(每小题8分,共16分)
25.如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10.在EF上取一点M,分别以EM、MF为
边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGNs矩形ABCD.令MN=X,当X
为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?
最大值是多少?
26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售•经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元•该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
七、(本题8分)
27.如图,小岛A在港口P的南偏西45。
方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°
方向,以18海里/时的速度驶离港口•现两船同时出发,
(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?
⑵出发后几小时乙船在甲船的正东方向?
(结果精确到0.1小时)
(参考数据:
八、(本题9分)
28.已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.
2
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1),AF二,求DE的长;
3
⑵如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2),△AED的外接圆与直线BC相切,求折痕FG的长.
数学试题参考答案及评分标准
第I巻(共24分)
一、选择题【毎小邇2分,共緘分1-
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
典
B
C
D
L)
A
*
第FT卷(共帕孙)
数学答.案第1页(共3頁)
数学答案第2页{共肖页)
几岀发肩3小时两船与港口P的距离相等・I分
(2)设出发后工小时乙船在甲船的正东方向.此时甲■.乙两船加位詈分别在点JD进*连接CU过点尸作PE丄CD,垂足为E.则点E在点P的正南方向.
柱RtACEP中*ZCPE=45\
・\PE=PC・cos45°
在RtAPKD中,三EPD=GL*
APE=PL)•cos60\
:
*PC•cos45°
=-PD-cos60°
A(81—9x)•cos45*=14ldC*cos60^,7分
懈这个方程,得^3.7.
•:
出发后妁3「小时乙船在甲船杓正束方
向*6分
28.解:
(门在矩形ABCD中.AH=2.
AD=1,AF=辛,ZD=9(T
根据轴对輙的性质,得
EF=-AF=y.
.DF^AD-AF^jt
在R1AJJKF中•
DE=^(j)2-(y)2=^3分
(2)设AE与FG的交点为0.
根据轴对称的性质,得A()=EO.
取AD的中点连接MO
则MO=+DE,MO"
DC,
设DE=r.则
在矩形ABCD中,上C=ZD=9(r\
AE为△AED的外接圆的直轻.0为國心*
延怏A4O交日C于点N,则ON#CD*代ZCN故=180”一
「.ON丄EG四边形MNCD是矩形.
/.=CD=AB—2,
Z.ON=MN-MO=2一yx,
•/△必ED的外接圆与BC相切,
/.ON是△dED的外接圆的半径+
.\Of?
=ON=2—x»
AE^2ON=4-xt
在RvAAED中加Q’+DE7=AF,AP+x2=(4-x)\
辨这个方程,得工亠学,£
分
/.DE=—*OE^2—£
工=黑
oZ16
悔摇轴对称的性质,得八E丄FG
AZFOE*=ZD=90\又丁上FEO=ZAED,化△FEDsAAED”
・bO_OE
*AD,
UE
可得FM隊
又
.ZEFgZAG6"
EO="
AO.
/.AFEO望△GAO.
二FO=GO.
AFG=2FO=|Z,
折痕FG的悅是誇.■……………9分
数洋稈案第3页(共3页)
数学试题评分细刚
门.写40°
得?
分.
M.写jy=1000或工=号严得3分1自变毘取值范围不件为评分依据.
15.答对一个得2分:
答对二个得3分:
答对一个答错一个得2分$答措二个或二个以上不得分.
17,提公因式、减法餐得1分;
平方签公式2分;
约分-个得1分、约分正确得2分-
注;
不写过程,只写鴨案正确得3分.
M・注'
不等式①的解集错解为x<
3得1分,不答武②的解集错解为j:
M-2得1分;
不零式组的解集如果是用数轴表示02确视为正确昨案”
19.(门证明三角形全等时,只写出…个条件及全等的得I分;
只写出两个条件及全等的需2分*写出三个条件及全等的得3分:
写出二个条杵、不写全等的得2分;
(2)两个判定平厅四边形条杵,毎写出…个得I分.
注:
写理电不作为评分依据.
20.
(1)算式中山现除以&
的得2分;
算式中出现求和的得1分;
结果没写单位、没答的均不扣分;
不写过桎,只写答案正确得2分*
(2)列戏正确得】分;
不答不扣分+
2k设中没写单位不扣分*方程组中列对一个方程帑1分;
解方程纽中■愼=15.y-35"
.解对一个得I分.
22.两小题答案正确得6分;
只育1小题答案止确得3分:
两小题答案错误但列段或画树舷图1E确得2分*两小题答案错诉,列表或画树形图不全正确得1分.
23.
(1)每写对一个顶点坐标得I分:
在匿上标注疋确一个顶点坐标得1分:
(2)解法一’0<
a^3时*
FF尸FF严rPR.*4分
=2四+2鬥M
=2(OPi+PiW=2<
W=6;
…5分
肖Q3时,
尸冲二尸尸】一尸】巴6分
=20尸1一2尸(□?
!
—^uW)-2O5f=6.
所以P尸2的奁是6.*7分
解法二:
当0VdW3时.
PP2=2a+2(3-a)4分
=6.-5分
当a>
3时,
PP尸S—3)6分
=6・
所IUPP2的K是匕7分
漏了a=3这冲惰况的扣1分.
24.(1>
当x^40时.设出y=kx+b得I分;
售iE确代入一个点坐标得1分;
写出:
为Jt=40时“=3500得1分.
(2)止确列出不弊式】00耳一50024000J4K方程,得1分.
25,得出EM-EF-MF-W-2X得】分;
“粧=舟时,S有最人值"
丄厂M最犬值为辛'
写对1个轉2处写对2个得3分.
不写过程,只写答秦止确得2分,即“当x=|时,S有毘大值"
与US有垠大值为手”丐对1个得1分・
26.设未知数时没有单位不扣分.
宥出:
(包搖在方程中的)每千克小里前瓜的利润(3-2-^)元(或
40x
元)和小型两瓜的销陋(200+^)千克(或(200+40<
k)千克)各得1分:
解方程只得一个解、错i个解的本题只扣1分.方程的解正确,井舍去1个解的不扣分.
解法二设獪每千克小电两瓜的皆价为x元.1分
抿据题恚,得
(x-2)[200+1-24=200.
庁分解这个方程,得总=2.8,旳=2J”
3—旳=0.2・3—助=03+…………7分答,应将每千克小型西瓜的售价降低
0.2或0.3元.48分
崔解法二中,写出每千克小翹西瓜的利润(工一2)元和小型西瓜的销捉[200+40^^]千克各得1分:
解方程只得1个解、错1个解本题只扣1分■方程的解正确.并舍去1个解的不扣分.
27.〔1)设出未知数1分:
正确用代数式VI
一9才「1阳'
表达两船与港口P的距离’个或两个正确得1分:
不答不扣
分;
(2)写出与“FE=
丹比於60°
"
的…各得1分.
炖:
结果没有精确到0」的扣]分.
28.<
1)根据軸对称的性质,得出EF^AF
=|得1分;
庄确运用勾股定理得1分:
(2)得到“NE是厶4ED的外接圆的直從或O为圆心”得1分;
得到“ON等TAAED的外接圆的半径”得I分匸得“△FKJsA.4ED"
与HAFEO^^GAOrf各得1分.
解法二
(2)令AE与阳的交点为6根据轴对称的性质.^AO^EO.取M的中点M,连接⑷.则MO=^DE,MO//DC.
在矩形ABCD中,
.AEJ^AAED的外接圆的直径.O为圆心.**4分
延KW交BCT点N、则ON//CD,
二ZC^T=180°
-ZC=90Q,
、on二rc、四边形_wvrs是矩形.
丁△血。
的外接圆与恥相切.
咖是44宾D的外接圆的半径-5分连接如hEN.则乂側片时•二ZFAT+ZBNA=90°
V*
亠乙吹=3A&
又Z5-ZC
EC_NB
解得£
C-|.6分
&
de=dc_ce=¥
在RtZ^AED中’AD1+DEi=AE2,
过点F作阳丄曲,垂足为乩
可得△阳&
5厶应皿$分
解得陌的翟是H9分
14