第七章电场学案Word格式.docx
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对于两个带电金属球间的相互作用力的计算，要考虑金属表面电荷的重新分布，只有均匀带电球体才可视为电荷集中于球心的点电荷．
若两球带同种电荷时，实际距离比两球心距离大，如图（a）所示，
若两球带异种电荷时，实际距离比两球心距离小，如图（b）所示
5、具有力的共性：
库仑力是按命名的，是矢量，满足牛顿第三定律。
例1、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则（）
A、金属球A可能不带电
B、金属球A一定带正电
C、金属球A可能带负电
D、金属球A一定带负电
例2、两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和-Q，相距r时，它们之间的相互作用力大小为F，现将两球接触后分开，并使它们相距2r．则它们之间的相互作用力大小将变为（）
A、F/4BF/8CF/12DF/16
例3、如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30。
，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
7.1电荷守恒定律库仑定律同步习题
1.如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（）
A．FlB．F2C．F3D．F4
3.如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1和q2之间的距离为L1，q2和q3之间的距离为L2。
且每个电荷都处于平衡状态．
（1）如果q2为正电荷，则q1为电荷q3为电荷；
（2）q1、q2和q3三者电荷量大小之比为：
：
总结三个电荷都平衡的规律：
。
3.三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，已知a、b两球皆带正电荷q，如图所示，现给c球一个恒定的水平拉力，恰好使三个球在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动，问：
（1）c球带电，带电荷量为C。
（2）c球所受到的拉力F为多大?
4.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q1和q2（q1>
q2）。
将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示，，若将小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库伦力）（）
A、
B、
C、
D、
5.质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为α。
小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常数k和重力加速度g，
（1）A球释放时的加速度是多大？
（2）当A球的动能最大时，求此时A球与B点的距离。
20．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。
平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。
两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。
则（）
A.mA一定小于mBB.qA一定大于qB
C.vA一定大于vBD.EkA一定大于EkB
物理总复习学案§
7.2电场的力的性质
静电场Ⅰ类要求
电场线Ⅰ类要求
电场强度、点电荷的场强Ⅱ类要求
（一）电场（谈谈你对电场的几点认识）
1.
（2）
（3）
（4）
（二）电场强度-------对电场的力的性质的描述
1.定义：
2.定义式：
适用于各量的意义及单位
E只与，与无关。
即决定因素：
试举出你学过的用比值定义的物理量，并总结其特点。
3.物理意义：
4.矢量性：
5.导出式：
F=
6.点电荷的电场
（1）推导点电荷的场强公式
（2）各量的意义：
（3）E的方向：
如果以点电荷Q为中心，r为半径作一球面，则球面上各点的电场强度大小相等．当Q为正电荷时，E的方向沿半径；
当Q为负电荷时，E的方向沿半径。
（4）只适用于电场。
7.电场的叠加
（三）电场线（静电场）------形象描述电场
1、概念：
2、理解电场线的性质
（1）
（5）
（6）
3、熟悉几种常用的电场线分布是求解电场问题的基础。
试画出以下几种典型电场的电场线分布图，并细致的归纳其特点。
常用电场
电场线分布图
归纳特点
点电荷
等量异种电荷
等量同种电荷
匀强电场
1．两等量同种电荷周围电场的叠加
（1）电荷之间连线上及其延长线上的电场
等量同种点电荷连线上中点的场强为零，从连线上中点到点电荷处场强逐渐增大．若为等量正电荷，连线上场强方向从正电荷指向连线上中点；
若为等量负电荷，连线上场强方向从连线上中点指向负电荷．
在两电荷连线的延长线上，沿着延长线远离电荷场强逐渐减小，若是等量正电荷，场强方向沿着延长线背离正电荷；
若是等量负电荷，场强方向沿着延长线指向负电荷．
2．两等量异种电荷周围电场的叠加
等量异种点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷，沿连线从正电荷到负电荷场强先变小后变大，连线中点场强最小．在两电荷连线的延长线上，负电荷一侧场强的方向沿着延长线指向负电荷，正电荷一侧场强的方向沿着延长线背离正电荷．
（2）电荷之间连线中垂线上的电场（如图27－7所示）
等量异种点电荷连线的中垂线上，场强方向均相同且总与中垂线垂直．在等量异种点电荷中垂线上，与两点电荷连线的中点等距离的各点场强大小相等，连线中点场强最大
3．均匀带电球体（球壳）外电场的叠加
计算均匀带电球体（球壳）外某点的电场强度，可以认为电荷全部集中在球心，利用公式E＝kQ/r2（r为球外该点到球心的距离，Q为带电球体的电荷量）进行计算．
（四）电场力与动力学问题
方法概述：
电场力虽然从本质上区别于力学中的重力、弹力、摩擦力，但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律，因此有关电场力作用下带电体的运动问题应根据力学解题思路去分析．
§
7.2电场的力的性质同步习题
1.A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC=1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。
当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；
移去A处电荷，在C处放电荷量为-2q的点电荷，其所受电场力为（）
（A）-F/2（B）F/2（C）-F（D）F
d
O
c+Qa
b
2.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在0点固定一电量为+Q的点电荷“a、b、c、d为相互垂直的两条直线（其中一条沿竖直方向）和圆周的交点．当把一试探电荷+q放在d点时恰好平衡（如图所示）．
（1）匀强电场场强E的大小、方向如何?
（2）试探电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何?
（3）试探电荷+q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何?
3.如图所示，用长为L的金属丝弯成半径为r的圆弧，但是A、B之间留有宽度为d的间隙，且将电荷量为Q的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心O处的电场强度．
4.N（N>
1）个电荷量均为q（q>
0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。
若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为，方向。
（已知静电力常量为k）
5.如图所示，带电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心，若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小是多少？
方向如何？
6.ab是长为L的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示，ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2，则以下说法正确的是（）
A、两处的电场方向相同，E1>
E2
B、两处的电场方向相反，E1>
C、两处的电场方向相同，E1<
D、两处的电场方向相反，E1<
7.如图9，M、N和P是以
为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°
．电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；
若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为
A．1∶2B．2∶1C．2∶
D．4∶
8.如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。
若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。
则t0可能属于的时间段是
A．
B．
C．
D．
9.在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。
这雨滴携带的电荷量的最小值约为（）
A．2
10-9CB.4
10-9CC.6
10-9CD.8
10-9C
10.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A一O一B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是（）
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
11.在一个点电荷Q形成的电场中，OX坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的芈标分别为2m和5m.放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟X轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图像如图中直线a、b所示，放在a点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电求：
（I）B点的电场强度的大小和方向
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由
（3）点电荷Q的位置坐标
12.如图所示，A、B分别为绝缘正方体的一半，质量均为m.在A、B内部各嵌入一个带电小球，带电荷量分别为＋q和－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面．A、B最初靠在竖直的粗糙墙上，空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g.现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（）
A．两物块下落的加速度大小为g
B．两物块下落的加速度大小小于g
C．A、B之间接触面上的弹力为零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上
13.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。
如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。
已知电场强度的大小分别是E1=2.0×
103N/C和E2=4.0×
103N/C，方向如图所示。
带电微粒质量m=1.0×
10-20kg，带电量q=-1.0×
10-9C，A点距虚线MN的距离d1=1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。
求：
⑴B点到虚线MN的距离d2；
⑵带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。
7.3电场的能的性质
电势能、电势Ⅰ类要求
电势差Ⅱ类要求
匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ类要求
（一）电势差
1、电势差定义：
2、电势差定义式：
3、物理意义：
4、比值定义法：
电势差U只与有关，与无关。
5、单位：
6、标量，但有正负
7、电场力做功的计算公式及特点：
（在应用上公式时应注意q的正负号的处理）
（二）电势
1、电势定义：
2、物理意义：
3、电势是相对的
电势差时绝对的，与无关。
4、参考点的选取：
一般取为参考点。
5、电势是标量，电势的正负分别表示。
6、电势差就是电势的差，UAB=，若UAB>
0,则，UAB<
0，则，UAB=0，则。
7、电势差、电势都是由电场的性质决定的，与试探电荷无关。
8、沿着电场线的方向电势，且沿着场强的方向电势总是降落的最快。
（三）电势能
2.表达式：
文字表述：
3.电荷电势能由与共同决定
4.电势能是相对的，与有关。
5.电场力做功与电势能变化的关系：
6.判断电场中电势能大小的常见的方法：
（四）等势面
1、定义：
2.性质：
3.画出几种常见的等势面的形状，仔细总结并记住其特点。
（1）、点电荷的等势面
（2）、等量异种电荷的等势面
（3）、等量同种电荷的等势面（4）、匀强电场的等势
（5）、任意形状的带电体的等势面
4.等势面的用途
（1）利用等势面可以形象地描述电场的能的性质．
（2）根据电场线与等势面的关系可以描绘出电场中的电场线．
（3）根据电荷的带电荷量可以比较不同的电荷在同一等势面的电势能的大小．
（4）电荷从一个等势面移动到另一个等势面时，可判断电场力做功情况以及电荷的电势能的变化情况．
（五）电场力做功
1.特点：
2.计算方法：
（1）用WAB＝FLABcosθ求电场力的功，仅适用于______电场．
（2）用WAB＝qUAB求电场力的功，适用于________电场，计算时应将q、UAB的正、负号代入公式进行计算，根据WAB的正、负来确定是电场力做功还是克服电场力做功．
（3）用电场力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp计算电场力的功．
（4）电场力做功可根据动能定理求解，W电＋W非电＝ΔEk.
（六）匀强电场中电势差与电场强度的关系
1.推导：
2.公式：
各量的意义：
3.只适用于
4.单位：
，
（七）静电现象及其应用
1、处于静电平衡状态下的导体具有以下特点：
（1）导体内部场强处处为零
（2）整个导体是等势体，表面是等势面
（3）导体外部电场线与导体表面垂直
（4）净电荷只分布在外表面上，且与导体表面曲率半径有关
2、静电屏蔽：
。
3、应用
匀强电场中的两个重要推论：
讨论等量异种电荷和等量同种电荷，连线和中垂线上的电势变化规律？
7.3电场的能的性质同步习题
1.如图所示，AB是真空中点电荷形成的一条电场线，一个带正电的粒子在只受电场力的作用时，以速度vA经过A点沿直线向B点运动，一段时间后，该粒子以相反的速度vB经过B点，则下列判断正确的是（）
A．A点的电势一定低于B点的电势
B．A点的场强一定大于B点的场强
C．该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能
D．该带电粒子在A点的动能与电势能之和小于它在B点的动能与电势能之和
2.关于静电场，下列说法正确的是（）
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
3.关于静电场，下列结论普遍成立的是（）
A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零
D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
4.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是（）
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
5.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ф随位置x变化规律的是图（）
A．B．C．D．
6.如图所示，在真空中A、B两点分别放有等量异种点电荷+q，-q，在电场中通过A、B两点的竖直平面内于对称位置取一个矩形路径abcd移动一周，则正确的是（）
A、由a至b，电势降低，电子电势能减少
B、由b至c，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零
C、由c至d，电子的电势能增大
D、由d至a，电子的电势能先减小后增大，电势能总变化量为零。
7.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（）
A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
7.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（）
A．UOP＝－10sinθ（V）B．UOP＝10sinθ（V）
C．UOP＝－10cosθ（V）D．UOP＝10cosθ（V）
8.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法正确的是（）
A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B．匀强电场的场强大小为10V/m
C．匀强电场的场强方向由C指向A
D．将一个电子由E点移动到D点，电子的电势能将减少1.6×
10－19J
9.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，由电场线、粒子在A点的初速度Vo、及运动轨迹如图所示，可以判定（）
A．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度
B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能
C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能
D.粒子在A点的电势低于它在B点的电势
10.如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一带电粒子在此电场中运动的轨迹．若带电粒子是从a处运动到b处的，以下有关a、b两处的比较正确的是（）
A．a处的场强较大
B．带电粒子在b处时电势能较小
C．b处的电势较高
D．带电粒子在a处时速度较小
11.如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有（）
A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大
C．电势φA>
φB>
φC
D．电势差UAB＝UBC
12.A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m．在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a．经过一段时间后，B的加速度变为a／4，此时，A、B间的距离应为多少？
已知此时B的速度为V，则在此过程中电势能的减少量为多少？
13.在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小0.8qE／m，，物体运动s距离时速度变为零．则（）
A．物体克服电场力做功qEsB．物体的电势能减少了0.8qEs
C．物体的电势能增加了qEsD．物体的动能减少了0.8qEs
14.静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0<
A<
qφ0）。
忽略重力。
⑴粒子所受电场力的大小；
⑵粒子的运动区间；
⑶粒子的运动周期。
15.有三根长度皆为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×
10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q，q＝1.00×
10－7C。
A、B之间用第三根线连接起来。
空间中存在大小为E＝1.00×
106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。
现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。
求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。
（不计两带电小球间相互作用的静电力）
7.4电容器
WULIZONGFUXIXUEAN带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ类要求
示波管Ⅰ类要求
常见电容器Ⅰ类要求
电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ类要求
本讲需掌握电容的定义式、平行板电容器电容的决定式以及带电粒子在电场中加速与偏转的分析方法．带电粒子的加速、偏转问题与生产技术、生活实际、科学研究等联系密切，如静电屏蔽、尖端放电、电容传感器、示波器工作原理、静电分选、静电除尘、直线加速器等．此类问题借助带电粒子受电场力作用，运用牛顿运动定律分析运动特征，考查学生分析综合能力，是高考命题的热点．电容器的动态分析、带电粒子在匀强电场中的运动是本讲的重点．
（一）.电容器电容
1、结构
2、作用
3、电容器所带电荷量是指
4、电容器的充放电过程
充电过程：
（1）充电电流
（2）电容器的所带电荷量Q，电容器两极板间的电压U，电容器中的电场强度E。
（3）充电后电容器从电源获得能量称为电场能，当电容器充电结束后，电容器所在的电路无电流，电容器两极板间的电压和充电电压相等。
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