092惩罚函数的乘子法Word下载.docx

092惩罚函数的乘子法Word下载.docx

《092惩罚函数的乘子法Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《092惩罚函数的乘子法Word下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

即

故当

时，有

否则，由

可推得

。

综合起来。

，有

既有

（1）

因此，当

时，我们有

而当

综合上述两种情形，将结果代回到

中去得

于是，将式

（1）带入乘子迭代公式

得

回到一般约束优化问题，此时，增广拉格朗日函数为

乘子迭代的公式为

令

则终止准则为

二、算法框图

三、算法程序

importjava.awt.*;

importjava.awt.event.*;

importjavax.swing.*;

importjava.text.NumberFormat;

publicclassShuextendsFrameimplementsActionListener

{

Labellabelx12,labelx1,labelx22,labelx2,labelx1x2,labela,labelb,labelc,label11,label12,labelnum,labelnumber;

TextFieldtextx12,textx1,textx22,textx2,textc1,textx1x2,texta,textb,textc,textnum,textnumber;

Buttonbutton;

TextAreatextarea;

//10

doublex1,x12,x22,x2,x1x2,c1,a,b,c,num,number;

doublea1x1,a1x2,a1c,a2x1,a2x2,a2c;

intn=1;

doubleans[],answ[];

publicShu（）{

ans=newdouble[20];

answ=newdouble[20];

labelx12=newLabel（"

x1^2+"

）;

labelx1=newLabel（"

x1+"

labelx22=newLabel（"

x2^2+"

//20

labelx2=newLabel（"

x2+"

labelx1x2=newLabel（"

x1*x2+"

labela=newLabel（"

labelb=newLabel（"

labelc=newLabel（"

=0"

label11=newLabel（"

min"

label12=newLabel（"

s.t."

textx12=newTextField（3）;

textx1=newTextField（3）;

textx22=newTextField（3）;

//30

textx2=newTextField（3）;

textx1x2=newTextField（3）;

textc1=newTextField（3）;

texta=newTextField（3）;

textb=newTextField（3）;

textc=newTextField（3）;

labelnumber=newLabel（"

δ:

"

labelnum=newLabel（"

μ:

textnum=newTextField（3）;

textnumber=newTextField（3）;

button=newButton（"

enter"

button.addActionListener（this）;

textarea=newTextArea（10,10）;

Boxbox1=Box.createHorizontalBox（）;

//44

box1.add（label11）;

box1.add（textx12）;

box1.add（labelx12）;

box1.add（textx1）;

box1.add（labelx1）;

box1.add（textx22）;

box1.add（labelx22）;

box1.add（textx2）;

box1.add（labelx2）;

box1.add（textx1x2）;

//54

box1.add（labelx1x2）;

box1.add（textc1）;

Boxbox2=Box.createHorizontalBox（）;

box2.add（label12）;

box2.add（texta）;

box2.add（labela）;

box2.add（textb）;

box2.add（labelb）;

box2.add（textc）;

box2.add（labelc）;

//64

Boxbox3=Box.createHorizontalBox（）;

box3.add（labelnum）;

box3.add（textnum）;

box3.add（labelnumber）;

box3.add（textnumber）;

box3.add（button）;

Boxboxh=Box.createVerticalBox（）;

boxh.add（box1）;

boxh.add（box2）;

boxh.add（box3）;

boxh.add（Box.createVerticalGlue（））;

setLayout（newBorderLayout（））;

add（boxh,BorderLayout.NORTH）;

add（textarea,BorderLayout.SOUTH）;

//78

addWindowListener（newWindowAdapter（）

{publicvoidwindowClosing（WindowEvente）

{

System.exit（0）;

}

}）;

setVisible（true）;

setBounds（100,100,600,600）;

validate（）;

}//88

publicvoidactionPerformed（ActionEvente）

if（e.getSource（）==button）

x12=Double.parseDouble（textx12.getText（））;

x1=Double.parseDouble（textx1.getText（））;

x22=Double.parseDouble（textx22.getText（））;

x2=Double.parseDouble（textx2.getText（））;

x1x2=Double.parseDouble（textx1x2.getText（））;

c1=Double.parseDouble（textc1.getText（））;

//98

a=Double.parseDouble（texta.getText（））;

b=Double.parseDouble（textb.getText（））;

c=Double.parseDouble（textc.getText（））;

num=Double.parseDouble（textnum.getText（））;

number=Double.parseDouble（textnumber.getText（））;

f（x12,x1,x22,x2,x1x2,c1,a,b,c）;

}

voidf（doublex12,doublex1,doublex22,doublex2,doublex1x2,doublec1,doublea,doubleb,doublec）

a1x1=2*x12+number*a*a;

a1x2=x1x2+number*a*b;

//110

a1c=x1-num*a+number*a*c;

a2x1=x1x2+number*a*b;

a2x2=2*x22+number*b*b;

a2c=x2-num*b+number*c*b;

ans[n]=（a2c*a1x2-a1c*a2x2）/（a1x1*a2x2-a2x1*a1x2）;

answ[n]=（a1c*a2x1-a2c*a1x1）/（a2x2*a1x1-a1x2*a2x1）;

NumberFormatf1=NumberFormat.getInstance（）;

f1.setMaximumFractionDigits（4）;

Strings1=f1.format（ans[n]）;

ans[n]=Double.parseDouble（s1）;

//120

NumberFormatf2=NumberFormat.getInstance（）;

f2.setMaximumFractionDigits（4）;

Strings2=f2.format（answ[n]）;

answ[n]=Double.parseDouble（s2）;

num=num-number*（a*ans[n]+b*answ[n]+c）;

if（n>

=10）

{textarea.setText（"

x1="

+ans[n]+"

x2="

+answ[n]+"

"

+n）;

else

2）{

if（（ans[n]==ans[n-1]）&

&

（answ[n]==answ[n-1]））

{textarea.setText（"

else//130

n+=1;

publicstaticvoidmain（Stringargs[]）

newShu（）;

}

四、算法实现

例1．用乘子法求解问题

解：

运行程序

（1）显示出对话框。

（2）输入目标函数和约束条件的系数并填入

和

值，点击enter。

（3）输出结果

为最优解。

例2．用乘子法求解问题

例3．用乘子法求解问题

例4．用乘子法求解问题