数据结构作业多项式计算Word文档下载推荐.docx
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ListNode*link;
//链表指针
//构造函数
ListNode（）
{
link=NULL;
}
ListNode（item*it,ListNode*next=NULL）
data.coef=it->
coef;
data.exp=it->
exp;
link=next;
friendclassList;
3.本程序的基本算法设计：
a）多项式的相加或者相减运算：
两个多项式中所有指数相同的项对应系数相加或者相减，若和不为零，则构成结果多项式的一项，而所有指数不相同的那些项均被复制到结果多项式中。
b）多项式求导算法：
按照求导规则，对原链表中的每一个结点进行求导，将新生成的结点存储在结果多项式中。
c）多项式赋值算法：
对链表中的存储的多项式按照数学运算法则，进行数学运算，并返回相应的结果。
三、详细设计
1.List类的详细定义：
classList{
ListNode*first;
//指向表头的指针
intlength;
//链表长度
List（）{first=NULL;
length=0;
};
ListNode*FindNode（inti）;
//查找函数：
查找链表中第i个元素
item*GetNode（inti）;
//取值函数：
返回链表中第i个元素的内容
intInsertNode（item*value,inti）;
//插入函数：
在链表的第i个位置插入一个结点
voidCreatList（int&
）;
//创建函数：
创建一个链表
voidSort（）;
//排序函数：
按照指数大小对元素进行排序
voidDisp（）;
//显示函数：
输出多项式
doubleCalcu（double&
//赋值函数：
对多项式赋值
voidClear（）;
//清空函数：
对链表置空
2.List类中主要成员函数的实现：
（1）查找函数：
返回链表中第i个元素的地址。
ListNode*List:
:
FindNode（inti）
if（i==0）returnfirst;
elseif（i<
0）returnNULL;
else
ListNode*p=first->
link;
intj=1;
while（p!
=NULL&
&
j<
i）
{
p=p->
j++;
}
returnp;
}
（2）取值函数：
返回链表中第i个元素的内容。
item*List:
GetNode（inti）
ListNode*p=FindNode（i）;
if（p==NULL）
returnNULL;
elsereturn&
（p->
data）;
（3）插入函数：
在链表的第i个位置插入一个结点。
intList:
InsertNode（item*value,inti）
ListNode*p=FindNode（i-1）;
//查找第i-1个结点
ListNode*tmp=NULL;
if（first==NULL）//若链表为空，则构造新链表
first=newListNode（value,NULL）;
length++;
return1;
if（p==NULL）//新结点作为头结点插入
tmp=first;
p=newListNode（value,NULL）;
first=p;
p->
link=tmp;
else{//将新结点插入到第i个位置
tmp=FindNode（i）;
ListNode*newnode=newListNode（value,NULL）;
link=newnode;
newnode->
return1;
（4）创建函数：
创建一个链表。
voidList:
CreatList（int&
n）
itemt;
interr=0;
cout<
<
"
请输入多项式:
;
for（inti=0;
i<
n;
i++）
cin>
>
t.coef>
t.exp;
InsertNode（&
t,i）;
（5）排序函数：
按照指数大小对元素进行排序。
Sort（）
inti=0,j=0;
item*t;
item*t_buf;
ListNode*p,*q,*r,*m;
if（length>
=2）
for（i=0;
length;
for（j=0;
length-1;
j++）
{
t=GetNode（j）;
t_buf=GetNode（j+1）;
if（t->
exp<
t_buf->
exp）
{
if（j>
0）
{
p=FindNode（j-1）;
q=FindNode（j）;
r=p->
m=q->
link->
p->
link=q->
q->
link=r;
link=m;
}
else
r=first;
q=first->
first=first->
first->
link=q;
}
elseif（t->
exp==t_buf->
t->
coef+=t_buf->
0）
p=FindNode（j）;
q=FindNode（j+1）;
deleteq;
j--;
else
p=FindNode（j+1）;
link=p->
deletep;
length--;
}
（6）赋值函数：
doubleList:
Calcu（double&
x）
doubleresult=0.0;
item*ta=GetNode（i）;
result+=（double）（ta->
coef*pow（x,ta->
exp））;
returnresult;
（7）清空函数：
Clear（）
ListNode*q;
inti=0;
while（i++<
length）
q=first;
first=q->
deleteq;
first=NULL;
length=0;
3.多项式运算函数的实现：
（1）加法函数：
对排好序的多项式进行相加。
voidAdd（List&
polya,List&
polyb,List&
polyc）
intk=0;
item*ta=polya.GetNode（i）;
item*tb=polyb.GetNode（j）;
while（i<
polya.length&
polyb.length）
if（ta->
exp<
tb->
polyc.InsertNode（tb,k++）;
if（j<
polyb.length）tb=polyb.GetNode（j）;
elseif（ta->
exp>
i++;
polyc.InsertNode（ta,k++）;
if（i<
polya.length）ta=polya.GetNode（i）;
else
t.coef=ta->
coef+tb->
t.exp=ta->
if（t.coef）
polyc.InsertNode（&
t,k++）;
ta=polya.GetNode（i）;
tb=polyb.GetNode（j）;
polya.length）
ta=polya.GetNode（i）;
polyc.InsertNode（ta,k++）;
i++;
while（j<
tb=polyb.GetNode（j）;
polyc.InsertNode（tb,k++）;
j++;
polyc.length=k;
（2）减法函数：
对多项式进行相减。
voidSub（List&
item*ta=polya.GetNode（i）,*tb=polyb.GetNode（j）,t;
t.coef=0-tb->
t.exp=tb->
polyc.InsertNode（&
coef-tb->
t.coef=-tb->
t.exp=tb->
polyc.InsertNode（&
（3）求导函数：
对多项式进行求导。
voidDiff（List&
item*ta,tc;
polya.length;
tc.coef=ta->
coef*ta->
tc.exp=ta->
exp-1;
tc,k++）;
4.主函数的实现：
#include"
list.h"
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
voidmain（）
do{
cout<
endl;
1:
多项式相加"
2:
多项式相减"
3:
多项式求导"
4:
多项式赋值"
5:
退出"
endl<
请输入操作代码：
i;
switch（i）
case1:
ListAdd（）;
break;
case2:
ListSub（）;
case3:
ListDiff（）;
case4:
ListCalcu（）;
case5:
cout<
谢谢使用！
default:
输入错误！
}while（i>
=1&
=4）;
四、用户手册
1.本程序的执行文件为：
PolynomialCalculator.exe
2.进入程序的用户界面：
3.选择“多项式相加”和“多项式相减”的命令后，即提示键入第一个多项式的项数以及每项的系数和指数，然后提示键入第二个多项式，最后进行多项式的相加相减操作并显示相应结果。
4.进入“多项式求导”的命令后，即提示键入待求导多项式，键入多项式后，程序会进行求导操作并显示相应结果。
5.进入“多项式赋值运算”的命令后，即提示键入待赋值多项式，键入多项式和
的值，程序会对相应的多项式进行赋值运算并显示相应的结果。
五、测试结果
1.加减法测试：
2.求导运算测试：
3.赋值运算测试：
六、附录
源程序文件清单：
List.h//主要数据结构以及List类的定义
List.cpp//类成员函数以及主要全局函数的实现
PolynomialCalculator.cpp//主程序
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