小六小升初复习行程问题Word下载.docx

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备课时间

2014.5.8

课题名称

行程问题

课时计划

第

（2）次课

共

（2）课时

教学目标

1.理解行程、航行问题的基本解题思路；

2.牢记基本公式；

3.掌握重点题型。

教学重难点

1.会分析题目，找出每个量之间的关系，列出对应的算式；

2.能将应用题生活中的实际问题联系起来。

教学内容

路程=速度x时间

时间=路程÷

速度

速度=路程÷

时间

【题型一相遇问题】

相遇问题：

两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行

路程和=速度和×

相遇时间

相遇问题的基本关系是：

相遇时间=相隔距离÷

速度和

甲速=相隔距离÷

相遇时间-乙速 

【例1】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。

两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。

求A，B两地的距离。

【例2】甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。

第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？

方法一：

画图。

方法二：

方程。

练习：

1.快车从甲城开往乙城要8小时，慢车从乙城开往甲城要12小时，两车同时从两程相对开出，相遇时快车比慢车多行180千米。

甲乙两站相距多少千米？

2.兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远？

【题型二追及问题】

追击问题：

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）

追及路程=速度差×

速度差=追击路程÷

追击时间

追击时间=追击路程÷

速度差 

【例1】我国人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击到甲地，再从甲地追到敌人。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

【例2】一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；

一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

1.甲乙两地相距100千米,一辆汽车和一台拖拉机都从甲地开往乙地,汽车出发时,拖拉机开出15千米;

当汽车到达乙地时,拖拉机距乙地还有10千米,那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?

2.已知甲乙两船的船速分别是24千米/时和20千米/时,两船先后从汉口港开出,乙比甲早出1小时，两船同时到达目的地A，问两地距离？

【题型三流水行船问题】

一般是研究船在“流水”中航行的问题。

它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。

它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：

船在静水中航行的速度；

水速：

水流动的速度；

顺水速度：

船顺流航行的速度；

逆水速度：

船逆流航行的速度；

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度-水流速度

解题关键：

因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答，解题时要以水流为线索。

解题规律：

船行速度=（顺水速度+逆流速度）÷

2

度

流水速度=（顺流速度－逆流速度）÷

路程=顺流速度×

顺流航行所需时间

路程=逆流速度×

逆流航行所需时间

【例1】甲乙两港间的路程为416千米。

某船从甲港开向乙港，顺水16小时到达；

从乙港返回甲港，逆水26小时到达。

求船在静水中的速度和水流的速度。

【例2】一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，一只船从甲地逆水行到乙地需15小时，那么两地的路程是多少千米？

船从乙地到甲地顺水航行要几小时？

【例3】两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程用几小时？

【例4】一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米。

求甲、乙两地相距多少千米？

1.两个码头相距120千米，一艘轮船顺流航行105千米，逆流航行60千米，共用12小时；

顺流航行60千米，逆流航行132千米共用15小时。

求这艘轮船在这两个码头间往返一次需用多少小时？

2.一艘船航行于两地间，顺水需4小时，逆水需用5小时，船在静水中的速度是每小时30千米，求水的速度. 

3.一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水需4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？

【题型四火车过桥问题】

在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。

（桥长+车长）÷

速度=时间

时间=速度

速度x时间=桥长+车长

【例1】一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？

【例2】305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度各是多少？

【例3】一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。

1.346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相距1米。

现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？

2.一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；

第二个隧道长480米，用了30秒钟。

这列火车每秒钟行多少米？

火车的长度是多少米？

3.甲乙两人在与铁道平行的公路上相背而行，每秒钟都走1米。

一列火车匀速向甲驶来，火车在甲身边开过用了15秒，然后又在乙身边开过用了17秒，求这列火车的速度。

【题型五平均速度问题】

平均速度=总路程÷

总时间

例1驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小

时行驶45千米，求驾驶员往返全程的平均速度。

例2一个运动员进行爬山训练，从A地出发，上山路长30千米，每小时行3千米，爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米，求这位运动员上山和下山的平均速度？

例3有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡，平路及下坡的路程相等，都是60米，某人骑车过桥时，上坡、平路，下坡的速度分别为每秒4米、6米、8米，求他过桥的平均速度

例4一辆汽从甲地出发到300千米以外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时。

要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度是50千米/时，剩下的路程应以什么速度行驶？

例5汽车上山速度为30千米/小时，下山速度为60千米/小时，上下山路程相等，求平均速度？

设路程为60千米，

60×

2÷

（60÷

30+60÷

60）=40千米/时

例6（杯赛真题）：

一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周，在三条边上它每分钟分别爬行11厘米，33厘米，22厘米，它爬行一周平均每分钟爬行

多少厘米？

例7一辆汽车从甲地出发到300千米开外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米/时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？

1.两辆汽车分别从甲乙两地同时出发相对而行。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两车在距中点20千米处相遇。

甲乙两地相距多少千米？

2.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行45千米，乙车每小时比甲车多行9千米，乙车到达B地后立即返回A地，途中与甲车相遇，已知乙车共行驶了6小时，A、B两地相距多少千米？

3.某校组织学生排队去春游，步行速度为每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10秒,求队伍的长度是多少米?

4.从学校到家，步行要6小时，骑自行车要3小时。

已知骑自行车比步行每小时快18千米。

学校到家的距离是多少千米？

5.顺水行船，2小时行36千米，已知船在静水中的速度是每小时14千米，求逆水行船返回出发地点要多少小时？

6.两个码头相距540千米，一货船顺水行全程需8小时，逆水行全程需要4小时，这货船顺水比逆水每小时快多少千米？

7.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;

一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

8.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

9.汽车往返于A、B两地，去时速度为40千米/时，要想来回平均速度为48千米/时，回来的速度应为多少？

班主任签字

家长或学生签字

教研主任审批