五数上教案文档格式.docx
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6
4
24
长方形
长
宽
面积
2、推导平行四边形面积计算公式。
（1）猜想。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。
我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？
（2）验证。
①启发
师：
通过数方格我们已经发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，同学们刚才也猜到了这一点，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？
②动手操作
让学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。
③讨论、交流。
请学生演示剪拼的过程及结果，教师用课件或教具演示剪——平移——拼的过程。
高高
底底底
教师巡视
并加以指导
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么。
小组讨论。
可出示如下讨论题：
a、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
b、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
C、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
（3）抽象出面积公式。
根据学生讨论教师进行如下板书：
因为长方形的面积=长×
所以平行四边形的面积=底×
高
（4）用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？
结合学生的回答，教师板书：
S=ah
三、巩固和应用
1、教学教科书第81页的例题1。
出示例题1。
先指导学生理解题意，再让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。
2、讨论。
出示如下讨论题：
下面两个平行四边形的面积有什么关系？
为什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生进一步认识等底等高的两个平行四边形面积相等。
3、实际操作。
让学生在自己的练习本上画一个平行四边形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。
四、全课小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
你是用什么方法得出平行四边形面积的计算公式的？
五、作业
选用课时作业设计。
课时与课题
第二课时练习课
1、知识与技能：
通过练习，使学生进一步掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学的知识，并形成技能和技巧。
3、情感、态度与价值观：
（1）引导学生养成认真审题的良好习惯。
（2）通过解决具体的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
一、复习引入
1、口答。
平行四边形的面积计算公式是什么？
它是怎样推导出来的？
指名回答，引导学生回忆平行四边形面积计算公式的推导过程。
根据学生的回答，教师板书如下：
平行四边形面积公式：
2、计算。
出示以下两道小题。
计算下面平行四边形的面积。
5cm
8cm8cm
1dm6cm
先让学生独立解决问题，再组织全班共同核对。
通过全班交流，教师提醒学一注意以下两点：
（1）计算平行四边形的面积时，底和高的单位要相同，如果不同，要把它们化成相同的单位后再计算。
（2）要弄清底和高的对应关系。
3、引入。
教师说明本节课的练习内容和练习目的要求，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成教科书第82-83页练习十五中的第1-7题。
1、第1题。
先让学生独立完成，再交流作法和结果。
2、第2题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求出平行四边形的面积，需要先画出平行四喧形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
3、第3题。
先指导学生理解题意，让学生明确本题是已知平行四喧形的面积和底，求高。
接着，让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生交流算法。
全班交流时，学生可能会提供以下两种解法：
（1）依据乘除法的互逆关系用算术解。
28÷
7=4（m）
（2）列方程解。
解：
设这个平行四喧形的高是xm。
7×
x=28（或7x=28）
x=28÷
7
x=4
4、第4题。
先指导学生理解题意，再让学生独立尝试。
先求这块地的面积是多少平方米，
250×
84=21000（m2）
再把平方米数聚成公顷数，
21000÷
10000=2.1（公顷）
最后求平均每公顷收小麦多少吨，
14.7÷
2.1=7（吨）
5、第5题。
先让学生独立思考题中提出的问题，再组织全班交流。
全班交流时，教师让学生说明判断的理由。
通过全班交流，引导学生进一步认识：
两个平行四边形共底，根据平行线间距离处处相等，它们的高也相等，因此它们的面积相等。
6、第6题。
本题与第5题道理相同，正方形的边长与平行四边形底和高都相等，所以它们的面积相等，练习时，先让学生独立解决问题，再组织学生讨论算法，全班交流时，教师要让学生说明算理。
7、第7题。
练习时，教师可用实物教具按题意要求进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化。
通过交流，引导学生认识四条边的长度不变，底边上的高发生变化。
从而得到它们的周长不变，但面积变小了的结论。
三、拓展练习
指导学生完成教科书第83页中的第8题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。
在此基础上教师组织学生进行全班交流。
本题解法：
48÷
2=24（cm2）
四、全课小结（略）
选用课时作业设计
教后感
2、三角形的面积
第一课时：
三角形的面积
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
理解三角形面积公式的推导过程。
红领巾、实行投影仪。
教学内容
教师出示红领巾，提出以下两个问题：
（1）红领巾是什么形状？
（2）你会算三角形的面积吗？
2、揭示课题。
三角形的面积可以怎样计算呢？
这就是我们这节课要研究的问题。
三角形面积的计算。
1、寻找思路。
你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
指名回答，学生可能会提供许多思路，只要学生说的合理，教师都应给予肯定。
如学生可能会说用数方格的办法、用割拼的办法等。
上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的，这节课，我们能不能把三角形也转化成学过的图形进行探索？
2、实验探究。
（1）提出操作和探究要求。
让学生拿出课前准备的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作并讨论。
①用两个同样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
②拼出图形的面积你会计算吗？
③拼出的图形与原来三角形有什么联系？
（2）操作、讨论。
学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并进行针对性地指导。
（3）汇报、交流。
（4）抽象出面积公式：
因为：
三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷
2
所以：
三角形的面积=底×
高÷
（5）用字母公式表示。
S=ah÷
1、出示如下讨论题。
三角形ABC和三角形DBC的面积有什么关系？
AD
BC
然后，教师组织学生进行全班交流。
2、完成教科书第85页中的“做一做”。
实际操作：
让学生在自己的练习本上画一个三角形，并量出必要的数据，算出它的面积，算完后与同桌交流一下。
四、介绍“你知道吗？
”
1、学生自学
让学生打开教科书第85页，自学“你知道吗？
”内容。
2、谈体会和收获。
通过自学，你有什么体会和收获？
五、全课小结（略）
六、作业
第二课时：
练习课
通过练习，使学生进一步掌握三角形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际2。
2、过程与方法：
让学生通过量一量、算一算、比一比、分一分、议一议等方式加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
（1）在交流活动中体验合作的意义和乐趣，并产生主动与他人合作的心理倾向。
（2）对学生进行交通安全教育。
一、复习旧引入
（1）三角形的面积计算公式是什么？
（2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边形的面积公式有什么相同点和不同点？
计算下图的面积。
3cm
4cm
先让学生独立解决2，解决再组织学生交流算法。
通过全班交流，教师引导学生注意：
要弄清三角形的底和高的对应关系。
3、引入
教师说明本节课的练习内容和练习目的要求，并板书课题。
指导学生完成教科书第86-87页练习十六中的第1-7题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
全班交流时，教师让学生说一说这些标志牌所表示的意思，如果学生还不很清楚，教师可以向学生作一些简要的介绍，同时要教育学生遵守交通规则。
！
慢
注意危险慢行注意行人向右急转弯
2、第2题。
先指导学生理解题意，让学生明确要算出每个三角的面积应先找出或画出三角形的高，再分别量出底和高的长度，算出面积。
3、第3题。
先让学生独立解决2，解决再组织学生交流算法。
全班交流时，教师要让学生说一说计算过程的依据。
学生可能会提供以下两种解法。
（1）用乘除法的互逆关系解答。
176×
2÷
22=16（cm）
（2）用议程解。
设高为x厘米。
22×
x÷
2=176（或22x÷
2=176）
22x=352
x=16
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
16×
9.5÷
2×
12
=152÷
=76×
=912（元）
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。
全班核对时，教师提醒注意：
计算时要把平方分米数改写成平方米数。
练习时，先让学生讨论：
图中你能找到几个三角形？
哪两个三角形面积相等呢？
接着，让学生根据等底等高三角形面积相等的道理，画出其他三角形。
7、第7题。
先让学生独立思考，并在小组内交流分法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
交流时，学生可能会提出以下几种分法，教师应给予肯定。
分法一：
将三角形任一边平均分成4段，把分点与对应的顶点连接形成4个面积相等的三角形。
分法二：
连接三角形三条边的中点，形成的4个三角形的面积相等。
指导学生完成教科书第87页练习十六的第8题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。
本题解法可参考如下：
520×
22.5=48（cm）520×
18=60（cm）
（60+48）×
2=216（cm）
通过本节课的练习，你们有什么收获？
你们还有什么疑难疑难问题？
1、课内作业：
教科书第87页练习十六的第9题。
2、选用课时作业设计。
3、梯形的面积
梯形的面积
（1）探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）进一步培养学生操作能力以及应用已有的知识和方法解决新问题的能力。
让学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算梯形的面积。
理解梯形面积公式的推导过程；
理解梯形面积公式中为什么要“÷
2”的道理。
多媒体课件。
一、复习旧导入
1、复习。
（1）口答。
我们已经学过平行四边形和三角形的面积计算，请大家回忆一下：
①平行四边形的面积公式是什么？
三角形的面积公式是什么？
②你分别用什么方法推导出平行四边形和三角形的面积公式的？
三角形面积公式：
S=ah÷
（2）演算
求下列图形的面积。
①已知平行四边形的底6m，高2.5m，求它的面积。
②已知三角形底2.5dm，高4dm，求它的面积。
2、引入。
出示一辆小汽车的图片，让学生说一说车窗的玻璃是什么形状，接着让学生找一找生活中哪些物体上能找到梯形，并设问：
怎样计算这些梯形的面积？
这节课，我们就来研究梯形的面积计算问题。
板书课题：
梯形的面积。
1、提出问题。
你们能从平行四边形、三角形面积公式的推导过程中得到启发，用学过的方法推导出梯形面积计算公式吗？
那就请你们拿出学具来试一试，看看谁能正确地解决这个问题，并比一比谁的方法多。
2、自主探索。
让学生拿出课前准备的学具，动脑筋想办法推导梯形面积的计算公式，并与同伴交流想法。
教师巡视，个别交流、辅导，注意发现不同的推导方法。
3、讨论交流。
谁能说说梯形的面积公式是什么？
你是怎样推导出这个公式的？
也可以说说你组内其他同学是怎样推导的？
方法一：
（拼的方法）
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
推导过程：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：
梯形的面积=（上底+下底）×
方法二：
（剪的方法）
把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=梯形上底×
2+梯形下底×
=（梯形上底+梯形下底）×
1
2
方法三：
把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
推导过程：
梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×
高+三角形的底×
=（平行四边形的底+三角形的底÷
2）×
高×
=（平行四边形的底×
2+三角形的底÷
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×
梯形的上底=平行四边形的底
梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底
所以：
4、用字母公式表示。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式可以怎样表示？
S=（a+b）×
h÷
1、教学教科书第89页的例题3。
出示例题3。
先结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，让学生找出垂直于两底的腰，引导学生认识这条腰也是这个梯形的高。
2、指导学生完成教科书第89页中的“做一做”。
这节课，你们学到了什么？
通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际问题。
让学生通过量一量、算一算、剪一剪、议一议等方式加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学过程
一、复习引入
梯形的面积公式是什么？
它为什么与三角形的面积公式类似，也得“÷
2”？
指名回答，引导学生回忆梯形面积计算公式的推导过程，并引导学生加深对“÷
2”算理的理解。
根据学生的回答，教师板书如下：
梯形面积公式：
2、演算。
计算下列图形的面积。
4cm3.6cm3m
3cm3.8cm3.2dm3m5m
4.5dm
6cm
先让学生独立完成，再组织学生进行全班核对。
全班交流时，教师根据学生在练习中存在的问题进行针对性地指导，重点引导学生注意以下两点。
（1）要注意分清梯形的上底、下底和高。
（2）计算时要注意“÷
2”
二：
指导练习
指导学生完成教科书第90-91页练习十切的第1-6题。
1、第1题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求出这两个梯形的面积应先测量出每个梯形的上底、下底和高，再计算。
本题解法不唯一，可参考以下两种：
先求出一个梯形的面积，再乘2。
（48+199）×
250÷
2=37000（mm2）
设想把两个梯形拼成一个底长100mm+48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。
（48+100）×
250=37000（mm2）
全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。
教师应重点引导学生利用梯形的面积公式进行计算。
用长方形的面积减去三角形的面积：
9×
18—（18—12）×
9÷
2=135（cm2）
利用梯形的面积公式进行计算：
（18+12）×
其他题目也有各种不同的算法。
先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
（46-20）×
20÷
2=260（m2）
先结合示意图让学生理解水渠的横截面。
让学生明确水渠的渠口宽、渠底深分别是梯形的上底、下底和高。
先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木的层数。
所以可以借助梯形面积计算公式计算出圆木的总根数。
指导学生完成教科书第91页练习十七的第8题。
先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。
本题解法不唯一。
1、完成教科书第91页练习十七的第7题。
2、选用课时作业设计。
4、组合图形的面积
组合图形的面积
（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
（1）让学生在观察、例举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
（2）学会用分割法和添补法计算组合图形的面积。
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
探索并掌握组合图形面积的计算方法。
理解并掌握用侵害法和添补法计算组合图形的面积。
一、引入课题
这节课，我们继续探讨有关图形面积的计算问题。
组合图形的面积。
师设问：
什么是组合图形？
怎样计算组合图形的面积？
这节课，我们就来探讨这些问题。
1、认识组合图形。
出示教科书第92页插图。
（1）看一看。
请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？
指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。
接着，教师向学生介绍：
组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认
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