小学人教版四年级数学植树问题教学设计优秀教案Word格式文档下载.docx
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植树问题)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1.创设情境,提出问题。
①课件出示图片。
介绍:
这是新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,怎么种呢?
出示题目:
这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。
一共需要多少棵树苗?
②理解题意。
a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b.理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:
指一指哪里是这根小棒的两端?
说明:
如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算,一共需要多少棵树苗?
④反馈答案。
方法一:
1000÷
5=200(棵)方法二:
5=200(棵)200+2=202(棵)方法三:
5=200(棵)200+1=201(棵)师:
现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?
咱们可不可以画图模拟实际种一种?
如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?
2.简单验证,发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示:
我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……师:
大家看,已经种了多少米?
(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?
(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?
!
同学们,你有什么想法?
(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)师:
老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?
这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽,这种方法就是:
遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。
比如:
1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。
大家想不想用这种方法试一试?
②画一画,简单验证,发现规律。
a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?
比一比,看谁画得快种的好。
(板书:
3段4棵)b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?
5段6棵)c.任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?
从中你发现了什么?
(板书:
2段3棵;
7段8棵;
10段11棵。
)d.你发现了什么?
小结:
你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
两端要种:
棵树=段数+1)③应用规律,解决问题。
a.课件出示:
前面例题问:
应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?
那个答案是正确的?
1000÷
5=200这里的200指什么?
200+1=201为什么还要+1?
师:
这个“秘方”好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
b.解决实际问题运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。
这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?
(学生独立完成。
)问:
这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。
我们已经知道,“两端要种”求棵树用段数+1;
如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
三、合作探究,“两端不种”的规律1.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是:
两端不种:
棵树=段数-1师:
到底同学们的猜测是不是正确呢?
我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:
每人先独立画一段路种种看;
然后4人一组进行交流。
你们组发现了什么规律?
2.独立探究,合作交流。
3.展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
同学们太了不起了,通过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:
棵树=段数-1。
如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?
4.做一做。
①在一条长2000米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。
(学生独立完成)②师:
同学们注意看,这道题发生了什么变化?
课件闪烁:
将“一侧”改为“两侧”问:
“两侧种树”是什么意思?
实际要种几行树?
会做吗?
赶紧做一做。
今天我们研究了植树问题的两种情况。
发现了两端要种:
棵树=段数+1;
棵树=段数—1。
以后同学们在做题的时候,一定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活,实际应用1.一根木头长8米,每2米锯一段。
一共要锯几次?
)8÷
2=4(段)4—1=3(次)问:
为什么要—1?
这相当于今天学习的植树问题中的那种情况?
2.我们身边类似的数学问题。
①看,这一列共有几个同学?
(4个)如果每相邻两个同学的距离是1米,从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?
如果这一列共有10个同学呢?
100个同学呢?
②这一列还是4个同学,如果每相邻两个同学之间的距离是2米,从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢?
3.在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?
五、全课总结通过今天的学习,你有哪些收获?
通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。