工程测试技术+习题答案.docx

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工程测试技术+习题答案

第一章

三、计算题

1-2求正弦信号的绝对均值和均方根值。

解答：

1-3求指数函数的频谱。

解答：

1-5求被截断的余弦函数（见图1-26）的傅里叶变换。

解：

w（t）为矩形脉冲信号

所以

根据频移特性和叠加性得：

可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f0，同时谱线高度减小一半。

也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。

1-6求指数衰减信号的频谱

解答：

所以

单边指数衰减信号的频谱密度函数为

根据频移特性和叠加性得：

1-7设有一时间函数f（t）及其频谱如图1-27所示。

现乘以余弦型振荡。

在这个关系中，函数f（t）叫做调制信号，余弦振荡叫做载波。

试求调幅信号的傅里叶变换，示意画出调幅信号及其频谱。

又问：

若时将会出现什么情况？

解：

所以

根据频移特性和叠加性得：

可见调幅信号的频谱等于将调制信号的频谱一分为二，各向左右移动载频ω0，同时谱线高度减小一半。

若将发生混叠。

1-8求正弦信号的均值、均方值和概率密度函数p（x）。

解答：

（1），式中—正弦信号周期

（2）

（3）在一个周期内

四、判断题

1.非周期信号不是确定性信号。

（X）

2.δ（t）的频谱为Δ（f）=1.（V）

3.因为非周期信号是周期无限大的周期信号，所以它的频谱和周期信号一样是离散的。

（X）

4.当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。

（X）

5.各态历经随机过程是平稳随机过程。

（V）

6.具有离散频谱的信号不一定是周期信号。

（V）

7.在频域中每个信号都需要同时用幅频谱和相频谱来描述。

（V）

参考答案（本答案仅供参考哦）

一、选择题

1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.C8.C9.C10.C11.D12.C13.B14.A15.B16.C17.C18.B19.C20.B

二、填空题

1.周期信号；非周期信号；离散的；连续的

2.均方根值；均方值

3.傅氏三角级数中的各项系数（等）傅氏复指数级数中的各项系数（）。

4.0；+∞；–∞；+∞

5.衰减—余弦分量的幅值；—正弦分量的幅值；—直流分量；--n次谐波分量的幅值；--n次谐波分量的相位角；--n次谐波分量的角频率

7.A；A/2；更慢；工作频带8.9.展宽；降低；慢录快放10.1；等强度；白噪声

11.实频；虚频.12.能量有限；能量有限；功率有限

13.14.

15.；把原函数图象平移至位置处16.；脉冲采样.

17.18.19.

第二章

四、计算题

2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。

试计算这个测量系统的总灵敏度。

当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？

解：

若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即

S=90.9（nC/MPa）0.005（V/nC）20（mm/V）=9.09mm/MPa。

偏移量：

y=S3.5=9.093.5=31.815mm。

2-2用一个时间常数为0.35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？

解：

设一阶系统，

，T是输入的正弦信号的周期

稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得

2-3求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t−45）通过传递函数为H（s）=1/（0.005s+1）的装置后得到的稳态响应。

解：

，，

该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y（t），根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到

y（t）=y01cos（10t+1）+y02cos（100t−45+2）

其中，

，

所以稳态响应为

2-5想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？

若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？

解：

设该一阶系统的频响函数为

，是时间常数

则

稳态响应相对幅值误差

令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。

如果f=50Hz，则

相对幅值误差：

相角差：

2-6试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。

解答：

从不失真条件出发分析。

在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。

2-9试求传递函数分别为1.5/（3.5s+0.5）和41n2/（s2+1.4ns+n2）的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

解：

，即静态灵敏度K1=3

，即静态灵敏度K2=41

因为两者串联无负载效应，所以

总静态灵敏度K=K1K2=341=123

2-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。

已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A（）和相角差（）各为多少？

若该装置的阻尼比改为=0.7，问A（）和（）又将如何变化？

解：

设，则

，，即

，

将fn=800Hz，=0.14，f=400Hz，代入上面的式子得到

A（400）1.31，（400）−10.57

如果=0.7，则A（400）0.975，（400）−43.03

例2.测试系统分别由环节的串联、并联构成，如下图所示，求图示各系统的总灵敏度。

（为各环节的灵敏度）

解：

（1）系统由串联环节组成时（图a）

总灵敏度为

（2）系统由并联环节组成时（图b）

总灵敏度为

第二章参考答案（本答案仅供参考哦）

一、选择题

1-5:

CBCDB6-10:

ADBCA

11-15:

BBABB16-20:

CBBC（AB）

二、填空题

1.输出—输入关系

2.静态特性；动态特性

3.灵敏度；非线形度；回程误差

4.40dB

5.微分方程；传递函数；频率响应函数

6.定常（时不变）；线形

7.线形叠加性；频率保持性

8.灵敏度；放大倍数

9.传递函数

10.脉冲响应函数；频率响应函数

11.幅频特性为常数；相频特性为线形

12.阶越响应法；频率响应法

13.微分方程；频率响应函数

14.静态灵敏度；固有频率；阻尼率

15.26.1cos（30t+8.3°）

16.时间常数τ；越小越好

17.

18.y（t）=x（t）*h（t）；卷积关系

19.输出与输入的幅值比（幅频特性）；输出与输入的相位差（相频特性）；频率

20.A=3;ϕ=-60

第三章

五、计算题

3-2、试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：

气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3、电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？

各有何优缺点？

应如何针对具体情况来选用？

解答：

电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4、有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。

设工作时其应变为1000，问R＝？

设将此应变片接成如图所示的电路，试求：

1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：

根据应变效应表达式R/R=Sg得

R=SgR=2100010-6120=0.24

1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）I2=1.5/（R+R）=1.5/（120+0.24）0.012475A=12.475mA

3）=（I2-I1）/I1100%=0.2%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5、电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？

要提高灵敏度可采取哪些措施？

采取这些措施会带来什么样后果？

解答：

以气隙变化式为例进行分析。

又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成

由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。

如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙，都可提高灵敏度。

加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；减小气隙会增大非线性。

3-7、一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：

1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量＝1m时，电容变化量是多少？

2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在＝1m时，读数仪表的指示值变化多少格？

解：

1）

2）B=S1S2C=1005（4.9410-3）2.47格

3-8、把一个变阻器式传感器按图3-85接线。

它的输人量是什么？

输出量是什么？

在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

解答：

输入量是电刷相对电阻元件的位移x，输出量为电刷到端点电阻Rx。

如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压uo。

，输出电阻与输入位移成线性关系。

，输出电压与输入位移成非线性关系。

由上式可见，只有当Rp/RL0时，才有。

所以要求后续测量仪表的输入阻抗RL要远大于变阻器式传感器的电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。

3-13、何谓霍尔效应？

其物理本质是什么？

用霍尔元件可测哪些物理量？

请举出三个例子说明。

解答：

霍尔（Hall）效应：

金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。

霍尔效应产生的机理（物理本质）：

在磁场中运动的电荷受到磁场力FL（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。

应用举例：

电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。

3-21、选用传感器的基本原则是什么？

试举一例说明。

解答：

灵敏度、响应特性、线性范围、可靠性、精确度、测量方法、体积、重量、价格等各方面综合考虑。

第三章参考答案（本答案仅供参考哦）

一、选择题

1.A2.B3.B4.C5.B6.A；D7.D8.B；C；A；D

二、填空题

1.涡流式；电容式.

2.

3.压电效应；石英晶体；压电陶瓷

4.

5.差动连接

6.反相串接

7.速度；积分电路；微分电