牛顿第二定律各种典型题型Word文档格式.docx

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B．B球的受力情况未变，瞬时加速度为零

C．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθ

D．弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零

[例]（2013·

吉林模拟）在动摩擦因数μ＝的水平面上有一个质量为m＝2kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°

角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。

当剪断轻绳的瞬间，取g＝10m/s2，以下说法正确的是（　　）

A．此时轻弹簧的弹力大小为20N

B．小球的加速度大小为8m/s2，方向向左

C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10m/s2，方向向右

D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0

针对练习：

（2014·

苏州第三中学质检）如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。

在线断的瞬间，弹簧的弹力的大小和小球A的加速度的大小分别为（　　）

，

＋g　　　，

＋g，

＋g，

＋g

4．（2014·

宁夏银川一中一模）如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°

的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（　　）

A．都等于

和0C.

和

·

·

考点二

动力学的两类基本问题分析

解决两类动力学问题两个关键点

（1）把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：

物体的受力分析和物体的运动过程分析。

一个桥梁：

物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁。

（2）寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。

如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程间的位移联系。

[例]（2012·

上海高考）如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。

环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ＝。

对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°

的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。

（取sin53°

＝，cos53°

＝，g＝10m/s2）。

[例]　如图所示，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20m，用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2s拉至B处。

（已知cos37°

＝，sin37°

＝，取g＝10m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数；

（2）用大小为30N，与水平方向成37°

的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

（江阴市2013～2014学年高一上学期期末）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目。

比赛场地示意图如图所示，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近30m处的圆心O，设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝，在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。

（1）求冰壶的加速度大小并通过计算说明冰壶能否到达圆心O。

（2）为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2＝。

为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少（g取10m/s2）

第5讲牛顿第二定律的综合问题

考点三

牛顿第二定律与图像的综合问题

1.常见的两类动力学图像问题

（1）已知物体在某一过程中所受的合力（或某个力）随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。

（2）已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。

[例]　如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4m锁定。

t＝0时解除锁定释放滑块。

计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。

求：

（1）滑块与地面间的动摩擦因数；

（2）弹簧的劲度系数。

（2012·

淮安模拟）某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F＝8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。

木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m＝1kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与斜面倾角的关系图线。

假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。

试问：

（1）图乙中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方

（2）如果木板长L＝3m，倾角为30°

，若物块与木板间的动摩擦因数为

，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间

考点四

超重与失重

[例]　（2014·

北京海淀）如图所示，将物体A放在容器B中，以某一速度把容器B竖直上抛，不计空气阻力，运动过程中容器B的底面始终保持水平，下列说法正确的是（　　）

A．在上升和下降过程中A对B的压力都一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于物体A受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于物体A受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于物体A受到的重力

考点五

整体法与隔离法的灵活应用

[例]（2012·

江苏高考）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。

夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。

若木块不滑动，力F的最大值是（　　）

－（m＋M）g＋（m＋M）g

1.（2014·

江阴市长泾中学质检）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端静止放着小物块A。

某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k为已知常数。

设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的v-t图像是（　　）

2.（多选）（2014·

哈尔滨三中月考）如图所示，质量为m1和m2的两物块放在光滑的水平地面上。

用轻质弹簧将两物块连接在一起。

当用水平力F作用在m1上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动。

此时弹簧伸长量为x′。

则下列关系正确的是（　　）

A．F′＝2F　　　B．x′＝2xC．F′>

2FD．x′<

2x

第6讲牛顿第二定律的典型问题

专题：

物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。

因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。

下面介绍两种常见的传送带模型。

1．水平传送带模型

项目

图示

滑块可能的运动情况

情景1

情景2

情景3

2．倾斜传送带模型

情景4

[典例]　如图所示为上、下两端相距L＝5m，倾角α＝30°

，始终以v＝3m/s的速率顺时针转动的传送带（传送带始终绷紧）。

将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下，经过t＝2s到达下端，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）传送带与物体间的动摩擦因数；

（2）如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端。

1．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2>

v1，则（　　）

A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大

B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

2.如图所示，传送带水平部分xab＝2m，斜面部分xbc＝4m，bc与水平方向夹角α＝37°

，一个小物体A与传送带间的动摩擦因数μ＝，传送带沿图示方向以速率v＝2m/s运动，若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不脱离传送带，求物体A从a点被传送到c点所用的时间．（取g＝10m/s2，sin37°

＝

[对点训练]

1．如图所示，A、B为两个质量相等的小球，由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在A、B间细线烧断后的瞬间，A、B的加速度分别是（　　）

A．A、B的加速度大小均为g，方向都竖直向下

B．A的加速度0，B的加速度大小为g、竖直向下

C．A的加速度大小为g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下

D．A的加速度大于g、竖直向上，B的加速度大小为g、竖直向下

2．（多选））如图所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时（　　）

A．M受静摩擦增大B．M对车厢壁的压力增大

C．M仍相对于车厢静止D．M受静摩擦力不变

3．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则（　　）

A．t3时刻火箭距地面最远B．t2～t3的时间内，火箭在向下降落

C．t1～t2的时间内，火箭处于失重状态D．0～t3的时间内，火箭始终处于失重状态

4．如图所示，质量M，中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角。

则下列说法正确的是（　　）

A．小铁球受到的合外力方向水平向左B．凹槽对小铁球的支持力为

C．系统的加速度为a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα

5．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。

B与小车平板间的动摩擦因数为μ。

若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（　　）

A．mg

，斜向右上方B．mg

，斜向左上方

C．mgtanθ，水平向右D．mg，竖直向上

6．（2014·

商丘模拟）如图（a）所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。

现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图（b）所示。

已知重力加速度g＝10m/s2，由图线可知（　　）

A．甲的质量是2kgB．甲的质量是6kg

C．甲、乙之间的动摩擦因数是D．甲、乙之间的动摩擦因数是

7．（2013·

扬州模拟）质量M＝9kg、长L＝1m的木板在动摩擦因数μ1＝的水平地面上向右滑行，当速度v0＝2m/s时，在木板的右端轻放一质量m＝1kg的小物块如图所示。

当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。

取g＝10m/s2，求：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t；

（2）小物块与木板间的动摩擦因数μ2。

8.如图甲所示，水平传送带顺时针方向匀速运动。

从传送带左端P先后由静止轻轻放上三个物体A、B、C，物体A经tA＝到达传送带另一端Q，物体B经tB＝10s到达传送带另一端Q，若释放物体时刻作为t＝0时刻，分别作出三物体的速度图象如图乙、丙、丁所示，求：

（1）传送带的速度v0＝

（2）传送带的长度l＝

（3）物体A、B、C与传送带间的摩擦因数各是多大

（4）物体C从传送带左端P到右端Q所用的时间tc＝

9．有一个推矿泉水瓶的游戏节目，规则是：

选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；

若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视为失败。

其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。

已知BC长度L2＝1m，瓶子质量m＝0.5kg，瓶子与桌面间的动摩擦系数μ＝。

某选手作用在瓶子上的水平推力F＝20N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，g取10m/s2，那么该选手要想游戏获得成功，试问：

（1）推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少

（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少

10.为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验。

质量m＝50kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图所示的图像，已知t＝0时电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层。

（1）电梯启动和制动时的加速度大小；

（2）该大楼的楼层高度。