人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题Word文件下载.docx
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有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；
若每人分九两，则还差八两．请问：
所分的银子共有________两．（注：
明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）
图1
三、解答题（本大题共6小题，共56分）
12．（8分）解方程：
（1）2（2x－3）－3＝2－3（x－1）；
（2）
－1＝
.
13．（8分）小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了
＝
（“
”表示被墨水污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．
14．（8分）当x取何值时，式子
＋
的值比
的值大1?
15．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：
进价（元/千克）
售价（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？
16．（10分）在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话（如图2），试根据图中的信息，解答下列问题：
图2
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．
17．（12分）甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：
元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：
甲仓库100吨
乙仓库80吨
A工地70吨
x吨
B工地110吨
（2）用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元（写出化简后的结果）；
（3）请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．
1．B2．C3．C.4．D 5．B 6．A
7．－1
8．[答案]－8
9．[答案]6
10．[答案]400
11．[答案]46
12．解：
（1）2（2x－3）－3＝2－3（x－1），
4x－6－3＝2－3x＋3，
4x＋3x＝2＋3＋3＋6，
7x＝14，
x＝2.
（2）去分母，得2（x－3）－6＝3（－2x＋4）．
去括号，得2x－6－6＝－6x＋12.
移项、合并同类项，得8x＝24.
系数化为1，得x＝3.
13．解：
设被墨水污染的数字为a.
把x＝－1代入方程，
得
，
解得a＝2.
答：
被墨水污染的数字是2.
14．解：
根据题意，得
＋1，
3x－3＋2x＋1＝2x－2＋6，
5x－2＝2x＋4，x＝2.
所以当x取2时，式子
的值大1.
15．解：
（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140－x）千克，根据题意，得
5x＋9（140－x）＝1000，
解得x＝65，所以140－x＝75.
购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．
（2）（8－5）×
65＋（13－9）×
75＝495（元）．
获得的利润为495元．
16．解：
（1）设成人人数为x，则学生人数为12－x,
则35x＋
（12－x）＝350，解得x＝8.12－x＝4.
故他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）购团体票更省钱．理由如下：
如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×
0.6×
16＝336（元）<
350元，
所以购团体票更省钱．
17．解：
（1）补全表格如下：
（70－x）吨
（100－x）吨
（x＋10）吨
（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x＋150（100－x）＝（－10x＋15000）元，
故答案为（－10x＋15000）．
（3）根据题意列方程，得140x＋150（100－x）＋200（70－x）＋80（x＋10）＝25900，
解得x＝30.
所以调运方案是：
甲仓库运30吨到A工地，运70吨到B工地；
乙仓库运40吨到A工地，运40吨到B工地．
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》单元过关测试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、2x＝3yB、x＝0C、x2＋12（x－1）＝1D、
－2＝x
2、已知等式
，则下列等式中不一定成立的是（）
A、
B、
C、
D、
3、若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）
A、1B、－1C、7D、－7
4、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.
A、3年后B、3年前C、9年后D、不可能
5、在日历上,用一个正方形任意圈出3×
3个数,那么这九个数的和可能是（ ）
A.80B.98C.108D.206.
6、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作
天完成这项工程，则可列的方程是（）
A、
D、
7、为了节约用水,某市规定:
每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水（）
A.18立方米B.8立方米C.28立方米D.36立方米
8、某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（）
A、不赔不赚B、赚9元C、赔18元D、赚18元
二、填空题（每小题3分，共18分）
9、方程
的解是______________．
10、当
__________时，代数式
与
的值互为相反数.
11、如果单项式5am－1bn－5与a2m＋1b－n＋3是同类项，则mn＝.
12、一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了70分，他一共做对了题.
13、一列火车匀速通过500米长的隧道，从火车头进入隧道和火车尾出隧道共用30秒，火车整体在隧道里的运行时间是20秒，则火车的长度为.
14、某商品标价为每件900元，按九折降价后再让利40元销售，仍可获利10%。
则这件商品的进价为.
三、解答题（共58分）
15、（8分）解方程：
16、（8分）植树节期间,两所学校共植树棵219,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？
17、（8分）一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。
18、（10分）若关于x的方程2x－3＝1和
的解相同，求k的值．
19、（6＋4分）某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件。
要安装一台售价为100元机械时，同时需A种工件3件，B种工件2件，才能配套。
（1）该车间如何分配工人生产，每天生产的工件恰好配套？
可配多少套？
（2）在恰好配套且机械完全售出的情况下，若生产A、B工件的原料价格分别为：
2元/个，1元/个。
且生产A、B工件的工人的工资分别为100元、80元。
求该车间一天的利润。
20、（7＋4＋3）某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40﹪。
今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。
今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20﹪。
（1）①设今年油菜的种植面积是x亩,完成下表。
亩产量
（千克/亩）
种植面积
（亩）
油菜籽总产量
（千克）
含油率
产油量
去年
150
40﹪
今年
x
②列方程求今年油菜的种植面积。
（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。
试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入。
第三章《一元一次方程》单元过关测试卷参考答案
1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.C8.C
9、
；
10、1；
11、－8；
12、19；
13、100；
14、700
15、
16、励东：
74，海石：
145
17、甲乙两码头距离为80千米
18、k＝1
19、
（1）安排50人生产A工件，安排25人生产B工件
（2）一天利润为：
16000元
20、
（1）①
种植面积（亩）
产油量（千克）
150
x＋40
150（x＋40）
180
x
180x
50%
②160
（2）今年：
54400元去年：
32000元今年比去年多收入22400元.
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元检测试题（有答案）
一、选择题
1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．1＋2＋3＋4＝10B．2x－3C.
＋1D．x＋3＝y
2.若关于x的方程xm－1＋2m＋1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A.－5B.－3C.－1D.5
3.下列方程属于一元一次方程的是（）
A.
－1＝0B.6x＋1＝3yC.3m＝2D.2y2－4y＋1＝0
4.关于x的方程2（x-2）-3（4x-1）=9，下面解答正确的是（ ）
A．2x-4-12x+3=9，-10x=9+4-3=10，x=1
B．2x-4-12x+3=9，-10x=10，x=-1
C．2x-4-12x-3=9，-10x=2，x=−
D．2x-2-12x+1=9，-10x=10，x=1
5.设有x个人共种m棵树苗,如果每人种8棵,则剩下2棵树苗未种,如果每人种10棵,则缺6棵树苗.根据题意,列方程正确的是（）
A.
-2=
+6B.
+2=
-6
C.
D.
6.下列等式变形正确的是（ ）
A.若a＝b，则a－3＝3－bB.若x＝y，则
C.若a＝b，则ac＝bcD.若
，则b＝d
7.已知
－y＝0，
＝1，则y的值等于（）
A.3或－3B.1或－1C.－3D.3
8.关于x的方程5x
3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A．
1B．1C．
2D．2
9.两地相距600千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10千米，4小时后两车相遇，则乙的速度是（ ）
A.70千米/时B.75千米/时C.80千米/时D.85千米/时
10.元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（ ）
A．1600元B．1800元C．2000元D．2100元
11.图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（ ）
B.
C.42D.44
12.某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为（）
A.x＝－2B.x＝－
C.x＝
D.x＝2
二、填空题
13.若－xn＋1与2x2n－1是同类项，则n＝ .
14..三个连续偶数的和是60，那么这三个数分别是-.
15.一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,则原来的两位数是 .
16．对于两个非零的有理数a，b，规定a☆b＝
b－
a，若x☆3＝1，则x的值为________．
17.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 cm3.
18．某汽车以20米/秒的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，5秒后听到回声，这时汽车离山谷多远？
已知在空气中声音的传播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷y米，根据题意，可列方程为______________．
19.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；
若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.
20.一列方程如下排列:
=1的解是x=2;
=1的解是x=3;
=1的解是x=4;
…根据观察得到的规律,解是x=7的方程是
三、解答题
21.解下列方程：
（1）4x－3（12－x）＝6x－2（8－x）；
（2）
＝1；
方方字旁（放旅）石石字旁（砍码）
课件|教案|试卷|无需注册（3）
＝2－
（4）
走字旁：
赶、起
22.
（1）如果方程2x＋a＝x－1的解是x＝4，求2a＋3的值；
（2）已知等式（a－2）x2＋（a＋1）x－5＝0是关于x的一元一次方程，求这个方程的解.
干（干净）吃（吃草）办（办法）跳（跳高）队（大队）像（好像）我（我的）座（座位）
23.在校运动会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
老师一边说，一边写。
远处短处到处找到照亮明亮明晚照明空气空军海军
一（竿）翠竹一（方）鱼塘一（列）火车一（道）小溪
24．如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
原和园园和圆进和近话和画阳和洋称和秤
我们（爱）北京。
我们（爱）五星红旗。
单人旁：
你、们、他、借、像、做、什、伙、伴、位
25.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？
26.一项筑路工程，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要120天.
（1）求甲，乙两队每天的工作量之比；
（2）若甲队每天比乙队多筑路50m，求这项工程共需筑路多少米？
27．某商店5月1日当天举行优惠促销活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案：
方案1：
用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折优惠；
方案2：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折优惠．已知小红5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小红不购买会员卡，所购买商品的总价格为120元，则实际应支付多少元？
（2）请问购买商品的总价格是多少时，两种方案的优惠情况相同？
（3）你认为哪种方案更合算？
（直接写出答案）
参考答案
一、1.C2.A.3.C4.B5C.6.C7.D8.B9.A10.A11.C12.D
二、13.2
14.18,20,22.
15.48
16.
17.1000
18．2y－100＝1700
19.30
20.
=1
三、
21．解：
（1）x＝－20.
（2）x＝
（3）去分母，得4（7x－1）－6（5x＋1）＝2×
12－3（3x＋2），
去括号，得28x－4－30x－6＝24－9x－6，移项，得28x－30x＋9x＝24＋6＋4－6，
合并同类项，得7x＝28，系数化为1，得x＝4.
（4）原方程可化为
.去分母，得40x－（16－30x）＝2（31x＋8）．
去括号，得40x－16＋30x＝62x＋16.移项，得40x＋30x－62x＝16＋16.
合并同类项，得8x＝32.系数化为1，得x＝4.
22.解：
（1）把x＝4代入方程，得8＋a＝4－1.解得a＝－5.
所以2a＋3＝2×
（－5）＋3＝－7.
（2）由题意，得a－2＝0且a＋1≠0.解得a＝2，即方程为3x－5＝0.
解得x＝
.
23.解:
设应分配x名工人生产脖子上的丝巾,则（70-x）名工人生产手上的丝巾.
根据题意,得1800（70-x）=2×
1200x,解得x=30,70-x=70-30=40.
答:
应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
24．解：
设大正方形的边长为x厘米，由题图可得x－2－1＝4＋5－x，解得
x＝6，则6×
6＝36（平方厘米）．所以大正方形的面积为36平方厘米．
25．解：
设甲种票买了x张，则乙种票买了（35－x）张，（2分）依题意有24x＋18（35－x）＝750，解得x＝20.则35－x＝15.（8分）甲种票买了20张，乙种票买了15张．
26.解：
（1）甲，乙两队的筑路时间之比为80∶120＝2∶3，所以甲，乙两队每天筑路工作量之比为3∶2.
（2）设乙队每天筑路xm，则甲每天筑路（x＋50）m.依题意，得80（x＋50）＝120x.
解得x＝100.故120x＝12000（m）.这项工程共需筑路12000m.
27．解：
（1）120×
0.95＝114（元）．故实际应支付114元．
（2）设小红所购买商品的总价格为x元，依据题意，得0.8x＋168＝0.95x，
解得x＝1120.故当购买商品的总价格是1120元时，两种方案的优惠情况相同．
（3）当购买商品的总价格低于1120元时，方案2更合算；
当购买商品的总价格等于1120元时，两种方案的花费相同；
当购买商品的总价格大于1120元时，方案1更合算．
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