点的合成运动习题解答Word下载.docx
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动点：
A,动系：
曲杆OBC,牵连运动：
定轴转动,相对运动：
直线，绝对运动：
圆周运动。
2、速度分析：
VaVeVr
VaV'
2lo;
VaVeV2l0
OBC
OiA
o（顺时针）
2-4.在图示平面机构中，已知：
OOi
AB,OAO1Br3cm，摇杆O2D在
D点与套在AE杆上的套筒皎接。
OA以匀角速度°
2rad/s转动,
O2Dl3J§
cm。
试求：
当
30时，O2D的角速度和角加速度。
取套筒D为动点，动系固连于AE上，牵连运动为平动
（1）由VaVeVr①
得D点速度合成如图（a）
得VaVetg,而Ve0「
一，1,~，
因为Va—3°
r,所以
3
V
）亍0.67rad/s
方向如图（a）所示
（2）由aaa：
aea「②得D点加速度分析如图（b）
将②式向DY轴投影得
aacosa
一n一.一
aasin
a
aesin
而a：
2l
OD
ae
2
0「
lsin
rsin
所以aa
n
cos
aa
_n_
aasinaesin
2.05rad/s2,方向与图（b）所示相反。
2-5.图示皎接平行四边形机构中，O1AO2B100mm，乂O1O2AB,杆O〔A
以等角速度2rad/s绕Oi轴转动。
杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相皎接。
机构的各部件都在同一铅直面内。
求当60时，杆CD的速度和加速度。
解ti-cni.Ac为邮、动系固结「朴ab：
牵逢运幼为曲线平移,相对运幼沿直线，绝对运动为上卜直线“速度与加速度分析分别如图b,图C所示，图中
七=vB=vt，vCD=七，aA=%=气*占cd=
于是街
1"
心==七cos甲-OXA•COCOS（P-0.10111s:
aCD=a3二气sin伊-OAco~siii^=0.346111/厂
方向如图，
2-6图示圆盘绕AB轴转动，其角速度2trad/s。
点M沿圆盘半径ON离开中
心向外缘运动，其运动规律为OM40t2mm。
半径ON与AB轴问成60倾角。
求当t1s时点M的绝对加速度的大小。
I
解点M为动点，动系Oxyz固结丁圆盘；
牵连运动为定轴转动，相对运动为沿径向直线运动，绝对运动为空间曲线。
其中轴x垂直圆盘指向外，加速度分析如图所示，当t=1s时
c&
=2t=2ladsra-—2rad.s2,OAf-40r2二40mm
由
v-—OM-80f=80imns,
rdr
=OMsin60°
s'
=80^/3min/sL口:
=OMsin60°
・a=40^3iniii/s2ar=--=80111HV&
1d，
ac=2*wvr-sin60°
=160x^3nuns2
aM=』忒二忒"
;
二J（^rcos60°
）2+（tjfsin60°
-^）2+acfIf-■
代入数据得
-0356m;
s2
2-7.图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环P沿固定直杆OA滑动。
已知：
OB0.1m，曲杆的角速度0.5rad/s，角加速度为零。
求当60时,小环P的速度和加速度。
1、运动分析（图5-4）:
小环M;
动系：
固连丁OBC;
绝对运动：
沿OA杆的直线运动；
相对运动：
沿BC杆的直线运动；
牵连运动：
绕。
点的定轴转动。
VaVeVr（3）
其中V、V、V方向如图所示。
V=OP=0.2X0.5=0.1m/s;
丁是（a）式中只有V、V二者大小未知。
从而由速度平■行四边形解得小环M的速
度
V=.3Ve=0.173m/s
此外，还可求得
V=2V=0.2m/s。
2.加速度分析（图5-10）。
各加速度分析结果列表如下
绝对加速度
牵连加速度
aen
相对加速度
ar
科氏加速度
ac
大小
未知
0.22
2V
方向
沿OA
指向。
点
沿BC
垂直BC
写出加速度合成定理的欠量方程
aa=aen+ar+ac
应用投影方法，将上式加速度合成定理的欠量方程沿垂直BC方向投影，有
由此解得
方向如图所示
aacosaencosac
aaaen2&
c
aMaa0.35m/s
i.运动分析：
M动系：
杆AB,绝对运动：
圆周运动，相对运动：
直线,牵连运动：
平移。
速度分析（图：
VaiVeiVri
Vr60cm/s;
VVsin30cm/s
加速度分析（图b：
aa「a
沿铅垂方向投影：
aeiaaicos—i2r903cm/s之
2.运动分析：
杆OE,绝对运动：
直线，相对运动：
直线，牵连运动：
定轴转动。
速度分析（图a）：
Va2Ve2Vr2
VVi30cm/s;
Ve2Va2cosi5V3cm/s；
VVsini5cm/s;
OE千cos0.75「ad/s
加速度分析（图b）：
aa「a*a；
2-11牛头刨床机构如图所小2知q』二200mm,角速度例二2侣出$”
求图示位置滑枕CD的速度向加速度.
解
（1）先取O/上点/为动虬幼系固结于OZB-绝对运动为绕O］如时运凯相对运幼为沿直线奉连运动为绕。
［定轴转动，速度、加速度分析如图足图c所示-设（乙B的向速度为角加速怔为“°
山图知
0{.1=0.4m・vA-*OXA=04m/s
所以
e-——=0,5rads［逆>
O.A
由加速陷分析图小将
I妇=站匚+4。
+"
血
分别向轴my投最每
—a,—一口Lcqs6O°
—tJj,8%30°
+。
心cosfiO0-^^cos30°
0=—wJ'
sin60°
+tj'
siii303+£
/lrsin60°
+aK-sin30°
-FW具W4*1J■1%
把□二抽，0A-0.8m/s,0二二6’,O.A=0,10nvs"
m
aR=aO:
A=0.40ains:
Tu孤=2/iALHr=020、3ms2
代入式
（1）.C2）（汨去饼褂
心•
a-—racLs-（逆）
（2）再取摭上的点占为动也•幼孙常i」滑枕CD；
绝对通动为嫌。
」如罚运动.相时运动为上下汽线运动.牵违运动为水平H线平移.速度、加速度分析州图b、
RU所此囚
八»
0.65心0.65耳,
vn=C?
nno=--x0.5=-win】、
'
-cos30°
3
故
甘=v=vBcus30c=0.325ms（—）
』孕甘B♦—R=信Be+"
JSr
向轴K投影得
一站ms30*-i?
^cos6（r=-aSc
把
—c»
；
=OjS-u=0.65m:
s~.—站二O2Ber=0,1876m/s"
代入式（3）,解得-*
aCD=flfle=0.65^ni/s^（i
解
（1）运动分析①活动销子M为动点，动系固结丁轮O;
牵连运动为绕O定轴转动，相对运动为沿轮上导槽直线，绝对运动为平面曲线。
1'
-v+v
aelrl
②活动销子M为动点，动系固结丁杆OA;
牵连运动为绕O定轴转动，相对运动为沿OA直线，绝对运动为平■面曲线。
七二Ve2+*2
速度分析如图b所示，由式
（1）、
（2）得
+七】=V.2+七
方向±
OMJ±
OMJ
大小OAfS]?
OA,s?
?
向％方向投影,得
*1-Vflcos30。
=电
*板f-43,、
——-—（刃］一命.）
11cos30。
312
向％方向投影，得
1%
vr2二（?
_口之）二04nVs
mJ
v.=0.346ms
所以％-小土十*土=0.529m/s
ae1
ar1
ac1
ar2
ae2
a*9.35m/s2ac114.4m/s2
a：
21.04m/s2a22.4m/s2
e2C2
ar15.54m/s2,ar2—6.93m/s2
ax—a^cos300ac16.3m/s2ayar1a^sin3000.865cm/s2
a（ax2ay2）1/26.36cm/s2
7.8
v..=1■,cns30°
=0一2。
寸3iils・u=七sin30°
=0.20iiVs又vAi~<
o-OzA所以
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