答案解析1波动光学习题Word文档格式.docx
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（C）l＝3λ/（2n），∆φ＝3π．（D）l＝3nλ/2，∆φ＝3nπ．［］
6.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为
（A）4πn2e/λ．（B）2πn2e/λ．
（C）（4πn2e/λ）+π．（D）（2πn2e/λ）-π．［A］
7.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是［A］
（A）2n2e．（B）2n2e－λ/2.
（C）2n2e－λ．（D）2n2e－λ/（2n2）．
8.若一双缝装置的两个缝分别被折射率为n1和n2的两块厚度均为e的透明介
质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差
δ＝_____（n1-n2）e或（n2-n1）e均可__．
9.如图所示，假设有两个同相的相干点光源S1和S2，发出波长为λ的光．A是它们连线的中垂线上的一点．若在S1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差∆φ＝___2π（n1）e/λ_____．若已知λ＝500nm，n＝1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e＝_4×
103__nm．
10.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向___上__移动；
覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为___（n-1）e_．
11.波长为λ的单色光垂直照射如图所示的透明薄膜．膜厚度为e，两束反射光的光程差δ＝___2.60e_．
12.用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差δ＝__3e+
或3e
_．
双缝干涉
1.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则
（A）干涉条纹的宽度将发生改变．
（B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．
（C）干涉条纹的亮度将发生改变．
（D）不产生干涉条纹．［D］
2.在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的．若其中一缝的宽度略变窄（缝中心位置不变），则
（A）干涉条纹的间距变宽．
（B）干涉条纹的间距变窄．
（C）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零．
（D）不再发生干涉现象．［C］
3.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是
（A）使屏靠近双缝．（B）使两缝的间距变小．
（C）把两个缝的宽度稍微调窄．
（D）改用波长较小的单色光源．［B］
4.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若将缝S2盖住，并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时
（A）P点处仍为明条纹．
（B）P点处为暗条纹．
（C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．
（D）无干涉条纹．［B］
5.在双缝干涉实验中，光的波长为600nm（1nm＝10－9m），双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm．在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为
（A）0.45mm．（B）0.9mm．
（C）1.2mm（D）3.1mm．［B］
6.在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处
（A）仍为明条纹；
（B）变为暗条纹；
（C）既非明纹也非暗纹；
（D）无法确定是明纹，还是暗纹．［B］
7.在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S位置，则
（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变．
（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变．
（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大．
（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大。
［B］
8.在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹
（A）向下平移，且间距不变．（B）向上平移，且间距不变．
（C）不移动，但间距改变．（D）向上平移，且间距改变．［B］
9.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>
>
d）．波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是
（A）2λD/d．（B）λd/D．
（C）dD/λ．（D）λD/d．［D］
10．把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d，双缝到屏的距离为D（D>
d），所用单色光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是
（A）λD/（nd）（B）nλD/d．
（C）λd/（nD）．（D）λD/（2nd）．［A］
二．填空题
1．用一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，欲使屏上的干涉条纹间距变大，可采用的方法是：
（1）_使两缝间距变小____．
（2）_使屏与双缝之间的距离变大_．
2．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm．若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为____0.75____mm．（设水的折射率为4/3）
4．在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5nm（1nm＝10-9m），双缝与观察屏的距离D＝1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x＝1.5mm，则双缝的间距d＝___0.45mm___．
5．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距___变小_____；
若使单色光波长减小，则干涉条纹间距____变小______．
6．在双缝干涉实验中，所用光波波长λ＝5.461×
10–4mm，双缝与屏间的距离D＝300mm，双缝间距为d＝0.134mm，则中央明条纹两侧两个第三级明条纹之间的距离为___7.32mm．
7．把双缝干涉装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏距离为D，两缝之间距离为d（d<
<
D），入射光在真空中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是___Dλ/（dn）__．
8．在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D（D>
d），测得中央零级明纹与第五级明之间的距离为x，则入射光的波长为____xd/（5D）_____________．
9．在双缝干涉实验中，若两缝的间距为所用光波波长的N倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为________D/N_______．
三．计算题
1.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？
（1nm＝10-9m）
解：
已知：
d＝0.2mm，D＝1m，l＝20mm
依公式：
，∴
＝4×
10-3mm＝4000nm
故当k＝10λ1＝400nm
k＝9λ2＝444.4nm
k＝8λ3＝500nm
k＝7λ4＝571.4nm
k＝6λ5＝666.7nm
这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强．
2.在双缝干涉实验中，波长λ＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×
10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：
（1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
（2）用一厚度为e＝6.6×
10-6m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？
（1nm=10-9m）
（1）∆x＝20Dλ/a＝0.11m
（2）覆盖云玻璃后，零级明纹应满足（n－1）e＋r1＝r2
设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2－r1＝kλ
所以（n－1）e=kλ，k＝（n－1）e/λ＝6.96≈7，零级明纹移到原第7级明纹处
3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ＝546.1nm（1nm=10-9m）的平面光波正入射到钢片上．屏幕距双缝的距离为D＝2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x＝12.0mm．
（1）求两缝间的距离．
（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？
（1）x＝2kDλ/d，d=2kDλ/∆x
此处k＝５，d＝10Dλ/∆x＝0.910mm
（2）共经过20个条纹间距，即经过的距离l＝20Dλ/d＝24mm
薄膜干涉
1.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为［B］
（A）λ/4．（B）λ/（4n）．
（C）λ/2．（D）λ/（2n）．
2.在玻璃（折射率n2＝1.60）表面镀一层MgF2（折射率n2＝1.38）薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm（1nm=109m）的光从空气（n1＝1.00）正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是［B］
（A）78.1nm（B））90.6nm（C）125nm（D）181nm（E）250nm
3.一束波长为λ＝600nm（1nm=10-9m）的平行单色光垂直入射到折射率为n＝1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的．要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为___________113___________nm．
4.用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内（400nm~760nm）哪些波长的反射光有最大限度的增强？
（1nm=10-9m）
加强，2ne+
λ=kλ，
nm
k=1，λ1=3000nm，
k=2，λ2=1000nm，
k=3，λ3=600nm，
k=4，λ4=428.6nm，
k=5，λ5=333.3nm．
∴在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600nm和λ＝428.6nm．
单缝衍射
1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°
的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
（A）2个．（B）4个．
（C）6个．（D）8个．［B］
2.一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则
的长度为
（A）λ/2．（B）λ．
（C）3λ/2．（D）2λ．
［B］
3.在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹
（A）间距变大．
（B）间距变小．
（C）不发生变化．
（D）间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．
4.根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
（A）振动振幅之和．（B）光强之和．
（C）振动振幅之和的平方．（D）振动的相干叠加．［D］
5.波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±
π/6，则缝宽的大小为
（A）λ/2．（B）λ．
（C）2λ．（D）3λ．［C］
6.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
（A）对应的衍射角变小．（B）对应的衍射角变大．
（C）对应的衍射角也不变．（D）光强也不变．［B］
7.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为ϕ=30°
的方位上．所用单色光波长为λ=500nm，则单缝宽度为
（A）2.5×
10-5m．（B）1.0×
10-m．
（C）1.0×
10-6m．（D）2.5×
10-7．［C］
8.一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0mm，则入射光波长约为（1nm=10−9m）
（A）100nm（B）400nm
（C）500nm（D）600nm［C］
9.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
（A）宽度变小．
（B）宽度变大．
（C）宽度不变，且中心强度也不变．
（D）宽度不变，但中心强度增大．［A］
10.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
（A）宽度变小；
（B）宽度变大；
（C）宽度不变，且中心强度也不变；
（D）宽度不变，但中心强度变小．［B］
11.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°
的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
（A）λ．（B）1.5λ．
（C）2λ．（D）3λ．［D］
二。
填空题
1.波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距
=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：
中央明纹的宽度为____1.2mm______，两个第三级暗纹之间的距离为_______3.6mm_____．（1nm=10﹣9m）
2.He－Ne激光器发出λ=632.8nm（1nm=10-9m）的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10cm，则单缝的宽度a=___7.6×
10-2mm_____．
3.在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为____6______个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是第一级明_____纹．
4.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___4___个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是___第一级______暗____纹．
5.（波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4λ的单缝上．对应于衍射角=30°
，单缝处的波面可划分为____4____个半波带．
6.（在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1≈589nm）中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=442nm（1nm=10-9m）的蓝紫色光的中央明纹宽度_3.0mm
7.惠更斯引入_____子波______的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用____子波干涉（或“子波相干叠加”_的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理．
8.平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为λ=______500nm（或5×
10-4mm）_________．
11.将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于_____λ/sinθ___________．
12.若对应于衍射角=30°
，单缝处的波面可划分为4个半波带，则单缝的宽度a=____4___λ（λ为入射光波长）．
13.如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°
的方位上，所用单色光波长λ=500nm（1nm=10-9m），则单缝宽度为_____1×
10-6_____m．
14.在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角=____30°
____．
15.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为___2___个．
1.波长为600nm（1nm=10-9m）的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处．求：
（1）中央衍射明条纹的宽度∆x0；
（2）第二级暗纹离透镜焦点的距离x2．
（1）对于第一级暗纹，有asin1≈λ
因1很小，故tg1≈sin1=λ/a
故中央明纹宽度∆x0=2ftg1=2fλ/a=1.2cm
（2）对于第二级暗纹，有asin2≈2λ
x2=ftg2≈fsin2=2fλ/a=1.2cm
2.在用钠光（λ=589.3nm）做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5mm，透镜焦距f=700mm．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．（1nm=10-9m）
asin=λ
=0.825mm
∆x=2x1=1.65mm
3.某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm．缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长．
设第三级暗纹在3方向上，则有
asin3=3λ
此暗纹到中心的距离为x3=ftg3
因为3很小，可认为tg3≈sin3，所以
x3≈3fλ/a．
两侧第三级暗纹的距离是2x3=6fλ/a=8.0mm
∴λ=（2x3）a/6f=500nm
4.单缝的宽度a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光（λ=546nm）垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．（1nm=10-9m）
中央明纹宽度∆x≈2fλ/a=2×
5.46×
10-4×
500/0.10mm=5.46mm
5.用波长=632.8nm（1nm=10−9m）的平行光垂直照射单缝，缝宽a=0.15mm，缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上，测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为1.7mm，求此透镜的焦距．
第二级与第三级暗纹之间的距离∆x=x3–x2≈fλ/a．f≈a∆x/λ=400mm
光栅衍射
1.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是
（A）紫光．（B）绿光．（C）黄光．（D）红光．［D］
2.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
（A）a=
b．（B）a=b．（C）a=2b．（D）a=3b．［B］
3.波长λ=550nm（1nm=10−9m）的单色光垂直入射于光栅常数d=2×
10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
（A）2．（B）3．（C）4．（D）5．［B］
4.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第___一___级和第______三______级谱线．
5.某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°
，则入射光的波长应为_____625nm____________．
6一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_____0，±
1，±
3，.........______________．
7.波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角应满足的条件）为___dsin=kλ（
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