声音信号下采样与重构.docx
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声音信号下采样与重构
信号与系统课程实践报告
1内容与要求
采集一段人说话时的声音，并进一步经过若干次的取样，从而得到对同一段连续信号在不同取样频率下的离散信号，比如最初的取样频率是44kHz，那么经过下取样后可以得到在22kHz、11kHz、5.5kHz、2.75kHz等频率下的取样结果。
试针对该信号及其取样信号，分析取样率对信号重构的影响，通过编写重构运算程序计算重构误差。
2思路与方案
注：
原理见信号书P184-185页
首先，将采样后的信号进行快速傅里叶变换到频域，根据时域采样定理，使用低通滤波器对信号频谱进行滤波，获得原始信号的所有信息，然后根据下采样频率恢复原来的声音信号。
将恢复的声音信号和原始信号分别在空域和频域进行相减，然后与原始信号的空域和频域曲线相比较，分析重构信号与原始信号的误差，即信号重构误差。
3成果展示
原始信号
取样信号（22k,11k,5.5k,2.75k）
重构信号（22k,11k,5.5k,2.75k）
22k时重构误差
代码：
[X,fs]=audioread（'D:
\文本文档\01-江山此夜.wav'）;
ts=1/fs;
N=length（X）-1;
t=0:
1/fs:
N/fs;
Nfft=N;
df=fs/Nfft;
fk=（-Nfft/2:
Nfft/2-1）*df;
subplot（211）
t_range=[0,350,-2,2];
plot（t,X）;
axis（t_range）;
Original_f=ts*fftshift（fft（X,N））;
subplot（212）
f_range=[-4000,4000,0,0.6];
plot（fk,Original_f）;
axis（f_range）;
%对信号进行采样
%采样频率为22kHz
deX=resample（X,22000,44100）;
ts=1/22000;
N=length（deX）-1;
t=0:
1/fs:
N/fs;
Nfft=N;
df=fs/Nfft;
fk=（-Nfft/2:
Nfft/2-1）*df;
figure
（2）
subplot（211）
t_range=[0,200,-2,2];
plot（t,deX）;
axis（t_range）;
deX_f=ts*fftshift（fft（deX,N））;
subplot（212）
f_range=[-8000,8000,0,0.6];
plot（fk,deX_f）;
axis（f_range）;%对信号进行重构
%BP=fir1（300,[00,6000]/（fs/2））;
%reX=filter（BP,1,deOrginal_f）;
%reX_sound=ifft（reX）;
BP=fir1（300,[100,6000]/（fs/2））;
reX=filter（BP,1,deX）;
reX=resample（reX,44100,22000）;
ts=1/22000;
N=length（reX）-1;
t=0:
1/fs:
N/fs;
Nfft=N;
df=fs/Nfft;
sound（reX,fs）;
fk=（-Nfft/2:
Nfft/2-1）*df;
figure（3）
plot（t,reX）;title（'重构信号'）;
reX_f=ts*fftshift（fft（reX,N））;
figure（4）
f_range=[-4000,4000,0,0.6];
plot（fk,reX_f）;
axis（f_range）;
%采样前和采样后的振幅相减
reX=reX（1:
N-1,:
）;
de_re=X-reX;
figure（5）
plot（t（:
1:
N-1）,de_re）;title（'重构误差'）;
4总结与感想
经过此次MATLAB课程设计我学到了很多知识和学习方法。
在信号与系统课上所学的那点知识需要结合实践才有用处。
所以为了做好这次的课程设计，我上网搜索了许多与此有关的知识，这个过程中我也学会了好多。
在这次设计中，我学到了对信号的采样定理的应用，以及信号的重构，并通过观察MATLAB所生成的频谱图，进一步了解了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，了解不同采样程度的重构信号和原信号所产生的差异。
通过对不同的采样频率对同一信号进行下采样并进行信号重构，分析了各个采样频率下信号的重构误差，理解了采样信号恢复原始信号全部信息的原理，实现了奈奎斯特采样定律下信号重构方法。
5参考资料
[1]吴大正.信号与线性系统分析（第4版）[M].高等教育出版社,2004.
（注：
文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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