误差和有效数字文档格式.docx
《误差和有效数字文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《误差和有效数字文档格式.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。
二、基本测量仪器及读数
高考要求会正确使用的仪器主要有：
刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、打点计时器、弹簧秤、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。
1.刻度尺、秒表、弹簧秤、温度表、电流表、电压表的读数
使用以上仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不可靠数字，但是是有效数字的不可缺少的组成部分）。
凡是最小刻度不是10分度的，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。
例如
⑴读出下图中被测物体的长度。
（6.50cm）
⑵下图用3V量程时电压表读数为多少？
用15V量程时电压表度数又为多少？
1.14V;
5.7V
⑶右图中秒表的示数是多少分多少秒？
3分48.75秒
凡仪器的最小刻度是10分度的，在读到最小刻度后还要再往下估读一位。
⑴6.50cm。
⑵1.14V。
15V量程时最小刻度为0.5V，只读到0.1V这一位，应为5.7V。
⑶秒表的读数分两部分：
小圈内表示分，每小格表示0.5分钟；
大圈内表示秒，最小刻度为0.1秒。
当分针在前0.5分内时，秒针在0~30秒内读数；
当分针在后0.5分内时，秒针在30~60秒内读数。
因此图中秒表读数应为3分48.75秒（这个5是估读出来的）。
2.游标卡尺
⑴10分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。
其读数准确到0.1mm。
⑵20分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。
其读数准确到0.05mm。
⑶50分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。
这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。
这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。
如右图中被测圆柱体的直径为2.250cm。
要注意：
游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。
3.螺旋测微器
固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；
可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。
在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。
读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后应再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。
右图中的读数应该是6.702mm。
。
三、重点的学生实验
1.探究弹力和弹簧伸长的关系（胡克定律）
利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。
算出对应的弹簧的伸长量。
在坐标系中描点，根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。
解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。
该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。
对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。
（这一点和验证性实验不同。
）
2.互成角度度两个力的合成
该实验是要用互成角度的两个力和另一个力产生相同的效果，看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的合成的平行四边形定则。
[实验目的]
验证平行四边形定则
[实验器材]
1方木板一块②测力计两个③细绳两段④橡皮条一段⑤白纸⑥铅笔⑦刻度尺⑧量角器⑨图钉
点拨：
测力计可以只用一个，分别测出两个分力，虽然操作较麻烦，但可避免两个测力计的不一致性带来的误差。
[实验原理]
利用测力计测力作矢量图验证力的平行四边形定则。
[实验步骤]
（1）用图钉把白纸钉在放于水水平桌面的方木板上.
（2）把橡皮条的一端固定在板上的A点。
（3）用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图2-1）
经验得知两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差也越大，所以实验中不要把θ角取得太大，一般不大于90°
为最佳。
橡皮条、细绳、测力计应在同一平面内，测力计的挂钩应避免与纸面磨擦。
（4）用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
拉橡皮条的细线要长些，标记每条细线方向的方定是使视线通过细线垂直于纸面，在细线下面的纸上用铅笔点出两个定点的位置，并使这两个点的距离要尽量远些。
（5）在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F。
作图要用尖铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何方法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向。
（6）只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同。
（7）改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
改变分力大小和夹角再做两次时，每次都把橡皮条的结点拉到O点，为了直观地看出分力可能大于合力，可以使其中一次两个分力的夹角大于120°
[实验记录]
项目
次数
分力F1（牛）
分力F2（牛）
用平行四边形定则作图量出合力F
用一个测力计直接测出F1、F2的合力F′
F′与F的夹角θ（度）
1
2.0
2
3
本实验误差主要来源有：
①用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的实际合力比由作图法得到的合力小。
②结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。
③两个分力的起始夹角a太大，如大于120°
，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则a变化范围不大，因而测力计示数变化不显著，读数误差大。
④作图比例不恰当造成作图误差。
[实验结论]
用平行四边形定则作图量出两个分力F1、F2的合力F与用一个测力计直接测出的合力F′，在误差范围内是相等的。
注意事项：
1、使用弹簧秤前，应将弹簧秤水平放置，然后检查、矫正零点，并应了解弹簧秤的量程、单位和精度（最小刻度），读数时视线要正对刻度。
2、本实验中，为减少实验误差，应选用规格相同的弹簧秤，且要对其性能进行检验，具体方法是：
将两弹簧秤的自由端钩在一起，沿水平方向拉伸，若两弹簧秤的读数一样，即可选用。
3、使用弹簧秤测拉力时，拉力必须沿弹簧秤的轴线方向。
在实验中，弹簧秤、橡皮条、细绳套应位于与纸面平行的同一平面内，要防止弹簧秤卡壳、弹簧秤或橡皮条与纸面产生摩擦。
4、使用弹簧秤测力时，拉力应适当地大一些。
但拉伸不要超过量程。
5、选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变。
实验时，应缓慢地将橡皮条拉伸到预定长度，看它能否缩回到原长。
6、同一次实验中，橡皮条拉伸后结点的位置O必须保持不变。
7、作力的图示时，标度不宜过小，应尽可能使图画得大些。
3．实验变通
在验证两个互成角度的共点力合成遵从平行四边形定则的实验中，只用一个测力计，其他的器材不变，请叙述实验步骤和方法。
4．练习
（1）在《互成角度的两个共点力的合成》实验中，用A、B两只弹簧秤把结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB<
90°
，如图2-4所示，现改变弹簧秤A的拉力方向而不改变拉力大小，使a角减小，那么要使结点仍被拉到O点就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法可行的是[]
A.增大弹簧秤B的拉力的同时增大β角
B．增大弹簧秤B的拉力的同时保持β角不变
C．保持B的拉力大小不变，增大β角
D．增大B的拉力的同时减小β角
（2）在两个共点力的合成实验中，在两个测力计F1、F2拉力作用下，橡皮条结点在O点，现只保持一个测力计的方向不变时（设只保持分力F2的方向不变），改变另一个分力F1的大小和方向，使结点回到原位置O点，则F1和F2的大小和方向关系如何？
升级会员 