追及和相遇问题典型例题分析Word文档下载推荐.docx

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若不能追上，人和车最近距离为多少？

二、匀速追匀减速：

（刹车要计算静止，比较一下静止时是否追上，用静止的时间算）

1.当汽车B在汽车A前方7m时，A正以va=4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vb=10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。

此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？

2.甲、乙两车在同一条平直公路上运动，甲车以10m/s的速度匀速行驶，经过车站A时关闭油门以4m/s2的加速度匀减速前进，2s后乙车与甲车同方向以1m/s2的加速度从同一车站A出发，由静止开始做匀加速运动，问乙车出发后多少时间追上甲车？

三、匀加速追匀速：

1.一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：

（1）小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？

此时距离是多少？

（2）小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？

2.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s2做匀加速运动。

试问：

（1）警车要多长时间才能追上货车？

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

3.羚羊从静止开始奔跑，经过50m距离能加速到最大速度25m/s，，并能维持一段较长的时间；

猎豹从静止开始奔跑，经过60m距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这个速度4.0s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线奔跑.求：

（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？

（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？

四、匀加速追匀加速：

1．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中ΔOPQ和ΔOQT的面积分别为s1和s2（s1<

s2）。

初始时，甲车在乙车前方s0处。

A．若s0=s1+s2，两车不会相遇

B．若s0<

s1，两车相遇2次

C．若s0=s1，两车相遇1次

D．若s0=s2，两车相遇1次

2.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示．两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能的是

A．t′＝t1，d＝SB．t′＝

t1，d＝

S

C．t′＝

SD．t′＝

五、匀加速追匀减速：

1.如图所示，A、B两个物体相距7m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，以vA＝4m/s向右做匀速直线运动，而物体B此时的速度是vB＝10m/s，方向向右，它在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2，从图示位置开始计时，经过多少时间A追上B?

六、匀减速追匀速：

1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。

求关闭油门时汽车离自行车多远？

2.一辆客车在平直公路以30m/s的速度行驶，突然发现正前方40m处有一货车正以20m/s的速度沿同一方向匀速行驶，于是客车立刻刹车，以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，问此后的过程中客车能否撞到货车？

七、匀减速追匀减速：

1.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为V1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示。

当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：

（1）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.

2.右图是甲乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度一时间图象，其中t2=2t1，则

A．在t1时刻乙物体在前，甲物体在后

B．甲的加速度比乙小

C．在t1 

时刻甲乙两物体相遇

D．在t2时刻甲乙两物体相遇

八、其他追及问题：

1.如图所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上．车在两站间行驶时平均速度均为v车，每次靠站停顿时间均为t．某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v人奔跑，并恰能赶上汽车，车长不计．于是该同学得出结论：

若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车．请你通过计算判断这位同学的结论是否正确？

并分析此结论成立的初位置须满足的条件是什么？

2.汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上作同方向的直线运动，求：

（1）经多长时间，两车第一次相遇？

（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？

3.一客车从静止开始以加速度a做匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头x远的地方有一乘客以某一恒定速度v正在追赶这辆客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x0（即人离车头距离超过x0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？

若a＝1.0m/s2，x＝30m，x0＝20m，t0＝4.0s，求v的最小值。

九、接力问题：

（匀速追匀加速）

1.甲乙两同学在直跑道上进行4×

100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：

（1）按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？

平均速度之比是多少？

（2）乙在接力区须奔出多少距离？

（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？

2.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持

的速度跑完全程；

乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前

处作了标记，并以

的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为

。

求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

十、匀变速直线运动中的极值问题：

1.汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。

在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为

匀变速运动。

已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？

最短时间为多少？

十一、红绿灯问题：

1．如图所示，以

匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。

该车加速时最大加速度大小为

，减速时最大加速度大小为

此路段允许行驶的最大速度为

，下列说法中正确的有

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线

处减速，汽车能停在停车线处

2.在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。

汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。

为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。

在事故现场测得

＝17.5ｍ，

＝14.0ｍ，

＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?

（2）游客横过马路的速度是多大?