电势差与电场强度之间的关系Word文档下载推荐.docx
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=—£
=W,取£
=0时,£
=Ae
4
电势沿电场线逐渐降低,取定零电势点后,某点的电势高于零者,为正值•某点的电势低于零者,为负值
正点荷(十q):
电势能的正负跟电势的正负相同
负电荷(一q):
电势能的正负跟电势的正负相反
5
单位:
伏特
焦耳
6
联系:
£
=q,w=Ae=qAA
(2)电场强度与电势的对比
电场强度E
描述电场的力的性质
描述电场的能的性质
电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值。
E=F/q,E在数值上等于单位正电荷所受的电场力
电场中某点的电势等于该点跟选疋的标准位置(零电势点)间的电势差,0=£
/q$在数值上等于单位正电荷所具有的电势能
矢量
士1日标量
N/C;
V/m
V(1V=1J/C)
①在匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离).
②电势沿着电场强度的方向降落
2、公式E=U/d的理解与应用
(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
(2)公式E=U/d只适用于匀强电场,且d表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等势面
的范离.
(3)对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为一定值时,那么E越大处,d越小,即等势面越密.典例分析
1、(匀强电场中电场强度与电势差的关系)关于
匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是()
A•任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B•沿电场线方向,任何相同距离上电势降
图
落必定相等
C•电势降低的方向必是场强方向
D•在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大
2、(用UEd或EUd定性分析非匀强电场中场强d
与电势差的关系)如图1所示,实线表示电场线,
虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为a50V,
C35V
c35V
B.c35V
D・无法判断
的高低
3、(用uEd或EUd求电势差或场强)平行的带电金属板A、B间是匀强
*Q
电场,如图2所示,两板间距离是5cm,/■=两板间的电压是60V,问:
(1)两板间的场强是多大?
(2)电场中有P、Q两点,P点离A板的距离为0.5cm,Q点离B板的距离为0.5cm,求P、Q两点之间的电势差为多少?
(3)若B板接地,P、Q两点的电势为多少?
(
(1)1.210V/m
(2)48V(3)54V6V)
4、(场强三公式的区别与应用)如图3所示为一个水平方向的匀强电场,场强为9103V/m,在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆,在圆周上取如图所示的A、B、C三点,另在圆心O处放置电荷量为10-8c的正点电荷,求:
(1)A、B两点间的电势差;
(2)C点电场强度的大小和方向。
(1)1350V
(2)1.27104n/C方向与巳、E2成45°
角
5、(用“等分法”求电势、画电场线)如图所示,ABCD是匀强电场中一正方形图
的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别是a1图,
3V,由此可以推断D点电势D是多少伏?
(9v)
JTE
6、(UEd与图像结合的综合问题)空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的像如图所示。
下列说法正确的是(
的电势最高
C・X1和X1两点的电势相等D・X1和X3两
点的电势相等
补充例题7、两电荷量分别为qi和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势0随x变化的关系如图所示^其中A、N
两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高:
则()’
A.N点的电场强度大小为零
B.A点的电场强度大小为零
C.NC间场强方向向x轴正方向
D•将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功
后做负功
基础强化
1、下列关系式UabEd的理解,正确的是()
A•式中的d是a、b两点的距离b两点间距离越大,电势差越大
B.a、
D•此
C.d是a、b两个等势面的距离式适用于任何电场
2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是()
A•在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大
B•场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
C•沿着电场方向,任何相同距离上的电势降落必定相等
D•电势降低的方向必定是电场强度的方向
但未标方向,带电量为-10-2C的微粒在电场中只受电场力作用,由A点移到B点,动能损失0.1J,若A点电势为-10V,则()
A・B点的电势为0VB.电场线
方向从右向左
C•微粒的运动轨迹可能是轨迹1D•微粒的
运动轨迹可能是轨迹2
3、如图6所示,平行直线表示电场线,
4、关于静电场的说法中正确的是(
A•在匀强电场中,任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比
B•在匀强电场中,电势降低的方向就是场强的方向
C•电荷在等势面上移动时不受电场力
D•若电场力对电荷作正功,电荷的电势能一定减小,而动能不一定增加
5、电场中有一条直线,在直线上有M、N两点,若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点,电场力对Q做功相等,则()
A•该电场若是匀强电场,则M、N连线一定与电场线平行
B•该电场若是匀强电场,则M、N连线定与电场线垂直
C•该电场若是由一个点电荷产生的,则M、
N两点的电势和场强都相同
D•该电场若是由一个点电荷产生的,则M、
N两点的电势相等,电场强度不同
6、如图7中,a、b、c、d、e五点在一
直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点'
J_八间的距离.在a点固定放置一个点电荷,带图
电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U,将另一个点电荷+q从d点移动到e点的
过程中,下列说法正确的是()
B•克
A•电场力做功qU服电场力做功qU
C•电场力做D•电场力做功小于qU
7、如图8所示,A、B、电场中,已知ACBC,ABC60,
个电荷量q105C的正电荷从A移到B,电场力做功图为零,从B移到C,电场力做功为1.73103J,则该
匀强电场的场强大小和方向是(
A.865V/m,垂直AC向左
B・865V/m,垂直AC向右
C.1000V/m,垂直AB斜向上
D.1000V/m,垂直AB斜向下
8、如图9所示,匀强电场的场强E=100V/m,
A、B相距10cm,A、B连线与电场线的夹角为60,则Uba之值为()
A10VB.10VC.—'
5V
9、如图10所示,A、B两点相距10cm,
E=100V/m,AB与电场线方向夹角0=120°
图求AB两点间的电势差.Uab5V、
孔小球从杆上A点无初速下滑,已知q«
Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为3gh。
求:
(1)小球由A到B过程中电场力做的功.
(2)A、C两点的电势
差-
(1)W2mgh(2Uac詈
能力提咼
1、如图12所示,在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形,电场强度方向平行与纸面,现有一
个电子,在电场力作用下,由A至C动能减少图W,而质子在电场力作用下,由A至B动能增加W。
则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是
点,在以它们为顶点的三角形中,a30,c90,电场方向与三角形所在平面平行。
已知a、b和c
点的电势分别为(2^3)V、(2、3)V和2V•该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()图
A.(2爲v、(2&
3)vB.0V、4V
C•(2也)V、(2也)VD.0V、"
V
33
3、如图14所示,圆0所在平面内有匀强电场
存在,电场方向与圆面平行,一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发,以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动,图中AB是圆的一条直径,
BAC30,已知只有当该微粒从图中C点处离开!
面时的动能才能达到最大值,则平面内的电场线方向为()
A•沿A^B方向B•沿AfC方
BfC方向
4、如图15所示,一质量为量为q的粒子,以初速度vo从a点竖直“图向上射入水平匀强电场中,粒子通过电场中b图点时
速度为2vo,方向与电场方向一致。
贝Va、b两点间
5、如图16所示,A、B、C为一等边三角形的三个顶点,某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。
现将电荷量为io-8c的正电荷从A点移动到B点,电场力做功为310-6j,将令一电荷量为10-8C的负电荷从A点移到C点,克服电场力做功310-6j,问:
(1)电场线方向及Uab、Uac、Ubc的大小
(2)若AB边长为23cm,求电场强度图
(
(1)电场线垂直BC斜向下Uab300VUAC300VUbc0V
(2)104V/m)
真题演练
□
丿
F
f1
1、(10•安徽・3)如图17所示,在xoy平面内有一个以0为圆心,半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,0、P两点连线与x轴正方向的夹角为Go若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小
E=100V/m,则0、P两点的电势差可表示为()
4d■
(3):
2m(q0A)q0
2、(11•北京・12)静电场方向平行与x轴,其电势随x的分布可简化为如图18所示的折线,图中
0和d为已知量。
一个带负电的粒
子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为—A(0<
Avq如)。
忽略重力。
(1)粒子所受电场力的大小;
(2)粒子的运动区间;
(3)粒子的运动周期。
(1)
(2)d(1—)xd(1—)
dq0q0