北师大版五年级上册数学第三单元数学教案Word格式.docx
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结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
情感态度与价值观
积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。
教学重点
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月19日
过
程
一、情境导入,探索新知
1.我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
2.你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?
二、情境激趣,探究新知
1.认识倍数与因数
出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×
4=365×
7=35
说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2.认一认
以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:
在乘法9×
4=36中,9和4是什么数?
36是什么数?
它们之间有怎样的关系?
发现:
9和4是乘数,36积,关系:
乘数×
乘数=积
指出:
由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
因数和倍数是相互依存的。
这里出现了两个新的概念:
倍数和因数。
师:
根据5×
7=35,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
你能根据乘法算式18÷
6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
说明:
在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
出示25×
3=75,20×
5=100
4.找7的倍数。
找到后,小组内交流自己的想法。
三、巩固练习,拓展提升
课本第32页第1、2、3题。
四、课堂总结:
本节课你有什么收获?
你想提示大家注意什么问题?
板
书
设
计
4=36(人)
36是4和9的倍数4和9是36的因数
作业
《快乐课堂》第20页
教学
后记
在教完本单元,并测试联系后,我发现"
倍数和因数"
这一内容与原来教材比有了很大的不同,也出现了很多教学的困惑。
老教材中是先建立整除的概念,在此基础上认识因数倍数。
在教学过程中教师的引导起着很关键的作用,因为对学生来说,这是一个完全陌生的知识,而且是比较抽象的概念性知识,有些知识就必须由教师来教学,很直白的告诉学生,这是不可避免的。
而能让学生去探索发现的,教师的引导很重要,在让学生去交流时一定要明确要求,在学习过程中,找一个数的所有因数很困难,因为很多学生都会无序的去找,这样就造成遗漏。
2,5的倍数特征
经历探索2、5倍数的特征的过程,理解2、5倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。
知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。
在观察、猜测和讨论过程中,发展探究问题和解决问题的能力。
掌握2、5倍数的特征
概括2、5倍数的特征
2015年10月21日
一、复习导入
1.出示ppt课件练习题--我会做。
2×
6=12()是()的倍数,()是()的因数。
35÷
5=7()是()的倍数,()是()的因数。
2.大家能不能再说出几个关于2、5的倍数?
3.大家任意说出一个数,老师就可以判断出这个数是不是2
或者5的倍数,那我们试试(学生说数,教师判断,学生验证)。
大家想不想学习这种方法,今天就让我们一起探究《2,5倍数的特征》。
板书:
2,5倍数的特征
二、自主探究,学习新知
(一)5的倍数的特征的探究
1.出示PPT课件,学生认真观察100以内数字表,在表中圈出是5的倍数的数。
2.学生说出自己所找的是5的倍数的数。
3.学生根据自己找出的数,小组讨论5的倍数的特征。
4.反馈:
小组代表说一说,你们小组发现5的倍数有什么特征?
5.教师引导学生总结5的倍数的特征:
个位上是0或5的数都是5的倍数。
6.巩固练习:
学生完成课件试一试。
说一说自己判断的依据。
(二)2的倍数的特征的探究
1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识,现在老师要请你们在百数表上画出写出2的倍数(板书:
2的倍数)
想一想,2的倍数写得完吗?
一般怎么处理?
(写不完,一般只要从小到大写5个,然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”,写得完吗?
请你把100以内2的倍数写在自备本上,写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律?
有什么规律?
学生写,老师巡视。
2.交流:
老师发现同学们都很节约本子,一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
2、4、6、8、10,接下来该怎么写才更好呢?
(换行再写,老师继续板书到最后:
92、94、96、98、100)指出:
“100以内”,包括100。
)
看板书,你能说说2的倍数有哪些特点吗?
(1)都是双数;
(2)个位上是2、4、6、8、0;
(3)间隔排列……指出:
这些数,我们以前把它们叫做“双数”,其实还有一个名字叫“偶数”,是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的,1—100,这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3.想一想自己的学号,是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
4.如果有一个多位数,ABC□,这个个位上可以填写哪些数字,它就是偶数?
填哪些数字,它就是奇数?
三、巩固练习
课本第34页练一练第1、2、3、4题
这节课你有什么收获?
板书
设计
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
同时是2和5的倍数的特征:
个位上是0。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
《快乐课堂》第21、22页
按照“找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学,每一环节都使学生明确活动目的,找到学习方法。
因为2和5倍数的特征,都在个位数上,学生比较好理解和握,奇数、偶数的概念,学生掌握也并不困难,所以这部分内容的学习,我注重从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动,获得基本的数学知识和技能,发展思维能力,激发学习的兴趣,增强学好数学的信心。
知识技能
经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
数学思考
在参与观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动,发展合情推理和演绎推理能力,清晰的表达自己的想法。
问题解决
经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。
情感态度
在数学学习的过程中,体验成功的喜悦,增强学习数学的兴趣。
理解3的倍数的特征,能判断一个数是否为3的倍数。
概括3的倍数的特征。
课件、百数表、小棒
过程
一、复习旧知,引入新课
(一)、复习“能被2、5整除的数的特征”:
2的倍数的特征是怎样的?
5的倍数的特征是怎样的?
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是怎样的?
(二)设疑引入,激发兴趣
很好!
今天我们一起来探索3的倍数有什么特征(板书:
3的倍数的特征)我们在探索2和5的倍数的特征时,是通过观察数的末尾数字来发现的2和5的倍数的特征得。
那么探索3的倍数的特征时,能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢?
下面请大家把“百数表”拿出来,快速地在3的倍数上画圈,看看3的倍数的末尾数字有什么特征?
二、自主探索,学习新知
(一)分析尾数,打破定势
同学们观察的很仔细,和快就有了自己的判断。
下面,我想请几个同学来说一说3的倍数的末尾数字有什么特征?
那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢?
与2、5的倍数的特征不同,3的倍数的个位上可以是任何数字。
同学们刚才观察“百数表”时很仔细,很快就发现了3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系,那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢?
我们这节课就想办法把它探索出来。
首先我们一起来做一个小实验——捆小棒。
(二)实验操作,做出结论
我们先以“12”为例。
12可以分成几个十和几个一?
好,我们用小棒来演示一下。
把10根一捆的小棒解开,再将它3根捆成一捆,我们发现可以捆成3捆还剩1根,也就是10可以分成1个9和1个1。
9是3的倍数,所以我们不看它,就看十位上只剩的那1根,和个位上的2根合起来是3根,刚好捆成一捆,所以12是3的倍数。
(教师随机板书,12)
我们再以“24”为例。
24可以分成几个十和几个一?
好,我们也用小棒来演示一下。
通过刚才的演示我们知道10可以分成1个9和1个1。
那么20呢?
十位上就只剩2根,和个位上的4根合起来是6根,能捆成两捆,刚好捆完。
所以24是3的倍数。
(教师随机板书,24)
现在以“27”为例,请同学们仿照刚才的分析过程来分析“27”,先同桌之间互相说一说,再请学生代表来说一说。
同学们说的都不错,1个十可以分成1个9和1个1,2个十可以分成2个9和2个1,那么3个十呢?
4个十?
5个十?
6个十?
8个十?
两位数同学们都分析得不错,那么我增加点难度,三位数123,又可以怎样分析它是不是3的倍数呢?
1个百可以分成1个99和1个1,那200呢?
300呢?
400呢?
验算一下判断结果对不对。
学生同桌之间交流,代表汇报。
用同样的方法验证一下451是不是3的倍数?
通过上面捆小棒的实验,现在有同学能发现概括出3的倍数的特征吗?
小结:
一个数每个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。
三、巩固练习,应用拓展
1.在下面的数中圈出3的倍数。
(手势对答案)
5387366560128453
2.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色,并与同伴交流你是怎么判断的。
361754714548
3.请你在□里填上一个数字,使这个数是3的倍数,比比谁的填法多。
4□□11□484□
方法小结:
找出最小的数然后依次加3
4.王叔叔家的电话号码是63665269,它是3的倍数吗?
(弃3法)
3669962963196316052015
四、课堂总结
你学到了什么?
3的倍数的特征
《快乐课堂》第22、23页
反
思
在教学“3的倍数的特征”时,我首先以学生原有认知为基础,激发学生的探究欲望。
利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移,直接抛出问题,激活了学生的原有认知,学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中,由此产生认知冲突,萌发疑问,激发强烈的探究欲望。
因此学生很快进入问题情境,猜测、否定、反思、观察、讨论,使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。
接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。
为了突出学生的主体地位,我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题,引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动,指导学生围绕问题展开探究活动,组织师生之间、生生之间的交流和讨论,逐步发现、归纳规律,得出结论,培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
在1-100的自然数中,能找到某个自然数的所有因数。
用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法。
培养有序思考的习惯,提高分析问题和解决问题的能力。
能在1-100的自然数中找到某个自然数的所有因数。
有序地找到某个自然数的所有因数。
2015年10月23日
一、揭示课题。
这一节课,老师要和同学们一起去找一种数,找什么数呢?
是找因数。
板书课题:
找因数。
你知道什么是因数?
二、组织活动,探索新知。
(一)活动一:
拼一拼。
1.用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?
2.在下面的方格内画一画。
(自己试着独立画一画,看看你有几种画法,画完后与你的同学进行交流。
)
3.根据学生的回答,教师进行板书。
汇报交流自己的画法:
12=1×
1212=2×
612=3×
4
所以可以拼成三种长方形。
4.小结:
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
(二)活动二:
试一试。
1.分别找出9和15的全部因数。
(自己试着找一找,并说一说自己所用的方法。
2.你能试着找出9和15公共的因数吗?
你是怎样找的?
(三)活动三:
练一练。
1.填空。
24=1×
24=2×
()=()×
()
24的全部因数是:
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
2.看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
(1)18的全部因数:
(2)21的全部因数:
(3)()既是18的因数,又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3.在方格纸上画长方形,使得它的面积是16平方米,边长是整厘米书数。
(自己在书上画,然后找出16的全部因数。
4.说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
5.48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种排法?
如果有37名学生呢?
(自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗?
1.完成教材第38页练一练第1、2、3、4题。
1218
1×
12=121×
18=18
2×
6=122×
9=18
3×
4=123×
6=18
1、2、3、6、9和18是18的全部因数。
《快乐课堂》第24、25页
反思
在这一节课上,体现了教学是数学活动的教学,揭示了数学与生活的必然联系。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力,有利于培养学生的数学兴趣,教学情境的设计具有一定的操作性和趣味性。
在课的开始,教师为学生提供操作空间,让学生做“拼图”游戏,激发了学生参与学习的热情,在操作活动中,让学生探索了找因数的方法。
这节课可取之处是教师为学生思维的火花创造了条件。
让每个孩子都有思考、表达和展示的机会,这样,每个孩子在数学学习中都能得到了不同的发展,同时,也培养了学生的合作意识,使学生在学习活动中有所发现,有所体验,增长了知识和才干。
通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义。
培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法。
使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法。
2015年10月27日
一、动手拼长方形,揭示质数、合数的意义
1.用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼,边拼边填写书上的表格。
2.引导学生观察并提出问题:
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形,为什么?
”
3.揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征,并把几个自然数分类,揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数,也不是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1.尝试判断:
2、8、9、13、51、37、91、52质数还是合数。
先让学生独立判断,再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2.归纳方法:
只要找到一个1和本身以外的因数,这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数,这个数就是质数。
三、探索活动:
第1题:
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流,找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法,称为“筛法”。
现在随着计算机的发展,这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样,可以使学生了解数学发展的历史,感受到数学文化的魅力,丰富学生对数学发展的认识,激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题:
课本第40页练一练第1、2、3题
四、介绍课外知识
1.筛法
2.哥德巴赫猜想
3.完美数
五、课堂总结
拼长方形表格
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数。
1既不是质数,也不是合数。
最小的质数是2,最小的合数是4。
《快乐课堂》第25、26页
练习四(第一课时)
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
应用所学知识解决实际问题。
练习课
2015年11月2日
一、巩固练习
1.完成教材第6页练一练第5题。
2.完成教材第6页练一练第4题。
3.完成教材第6页练一练第6题。
《快乐课堂》第课
练习四(第二课时)
一、创设情境,引入新课