北师大版五年级上册数学第三单元数学教案Word格式.docx
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结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
情感态度与价值观
积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
课型
新授课
教学准备
多媒体课件
时间
2015年10月19日
过
程
一、情境导入，探索新知
1．我们生活在一个充满数的世界里。
请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
2．你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、情境激趣，探究新知
1．认识倍数与因数
出示教材上的队形图。
从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
9×
4=365×
7=35
说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2．认一认
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法9×
4=36中，9和4是什么数？
36是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
9和4是乘数，36积，关系：
乘数×
乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
因数和倍数是相互依存的。
这里出现了两个新的概念：
倍数和因数。
师：
根据5×
7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
你能根据乘法算式18÷
6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
说明：
在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
出示25×
3=75，20×
5=100
4．找7的倍数。
找到后，小组内交流自己的想法。
三、巩固练习，拓展提升
课本第32页第1、2、3题。
四、课堂总结：
本节课你有什么收获？
你想提示大家注意什么问题？
板
书
设
计
4=36（人）
36是4和9的倍数4和9是36的因数
作业
《快乐课堂》第20页
教学
后记
在教完本单元,并测试联系后,我发现"
倍数和因数"
这一内容与原来教材比有了很大的不同，也出现了很多教学的困惑。
老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。
在教学过程中教师的引导起着很关键的作用，因为对学生来说，这是一个完全陌生的知识，而且是比较抽象的概念性知识，有些知识就必须由教师来教学，很直白的告诉学生，这是不可避免的。
而能让学生去探索发现的，教师的引导很重要，在让学生去交流时一定要明确要求，在学习过程中，找一个数的所有因数很困难，因为很多学生都会无序的去找，这样就造成遗漏。
2,5的倍数特征
经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
在观察、猜测和讨论过程中，发展探究问题和解决问题的能力。
掌握2、5倍数的特征
概括2、5倍数的特征
2015年10月21日
一、复习导入
1．出示ppt课件练习题--我会做。
2×
6=12（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
35÷
5=7（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
2．大家能不能再说出几个关于2、5的倍数？
3．大家任意说出一个数，老师就可以判断出这个数是不是2
或者5的倍数，那我们试试（学生说数，教师判断，学生验证）。
大家想不想学习这种方法，今天就让我们一起探究《2，5倍数的特征》。
板书：
2，5倍数的特征
二、自主探究，学习新知
（一）5的倍数的特征的探究
1.出示PPT课件，学生认真观察100以内数字表，在表中圈出是5的倍数的数。
2.学生说出自己所找的是5的倍数的数。
3.学生根据自己找出的数，小组讨论5的倍数的特征。
4.反馈：
小组代表说一说，你们小组发现5的倍数有什么特征？
5.教师引导学生总结5的倍数的特征：
个位上是0或5的数都是5的倍数。
6.巩固练习:
学生完成课件试一试。
说一说自己判断的依据。
（二）2的倍数的特征的探究
1.前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们在百数表上画出写出2的倍数（板书：
2的倍数）
想一想，2的倍数写得完吗？
一般怎么处理？
（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……”
那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？
请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？
有什么规律？
学生写，老师巡视。
2.交流：
老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。
但也有个别同学写得很清楚。
2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？
（换行再写，老师继续板书到最后：
92、94、96、98、100）指出：
“100以内”，包括100。
）
看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？
（1）都是双数；
（2）个位上是2、4、6、8、0；
（3）间隔排列……指出：
这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。
注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的，1—100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3．想一想自己的学号，是偶数的起立。
然后从小到大报一报再坐下。
4．如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？
填哪些数字，它就是奇数？
三、巩固练习
课本第34页练一练第1、2、3、4题
这节课你有什么收获？
板书
设计
5的倍数的特征：
个位上是0或5的数是5的倍数。
2的倍数的特征：
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
同时是2和5的倍数的特征：
个位上是0。
是2的倍数的数叫偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
《快乐课堂》第21、22页
按照“找倍数——观察特征——验证发现——得出结论”的步骤来教学，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。
因为2和5倍数的特征，都在个位数上，学生比较好理解和握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以这部分内容的学习，我注重从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、交流、反思等数学活动，获得基本的数学知识和技能，发展思维能力，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。
知识技能
经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
数学思考
在参与观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的想法。
问题解决
经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
在数学学习的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
概括3的倍数的特征。
课件、百数表、小棒
过程
一、复习旧知，引入新课
（一）、复习“能被2、5整除的数的特征”：
2的倍数的特征是怎样的？
5的倍数的特征是怎样的？
既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征是怎样的？
（二）设疑引入，激发兴趣
很好！
今天我们一起来探索3的倍数有什么特征（板书：
3的倍数的特征）我们在探索2和5的倍数的特征时，是通过观察数的末尾数字来发现的2和5的倍数的特征得。
那么探索3的倍数的特征时，能不能也通过观察一个数的末尾数字得到它的特征呢？
下面请大家把“百数表”拿出来，快速地在3的倍数上画圈，看看3的倍数的末尾数字有什么特征？
二、自主探索，学习新知
（一）分析尾数，打破定势
同学们观察的很仔细，和快就有了自己的判断。
下面，我想请几个同学来说一说3的倍数的末尾数字有什么特征？
那我们能不能根据一个数的末尾数字来判断这个数是不是3的倍数呢？
与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。
同学们刚才观察“百数表”时很仔细，很快就发现了3的倍数的特征与这个数的末尾数字没有关系，那么3的倍数的特征到底与什么有关系呢？
我们这节课就想办法把它探索出来。
首先我们一起来做一个小实验——捆小棒。
（二）实验操作，做出结论
我们先以“12”为例。
12可以分成几个十和几个一？
好，我们用小棒来演示一下。
把10根一捆的小棒解开，再将它3根捆成一捆，我们发现可以捆成3捆还剩1根，也就是10可以分成1个9和1个1。
9是3的倍数，所以我们不看它，就看十位上只剩的那1根，和个位上的2根合起来是3根，刚好捆成一捆，所以12是3的倍数。
（教师随机板书，12）
我们再以“24”为例。
24可以分成几个十和几个一？
好，我们也用小棒来演示一下。
通过刚才的演示我们知道10可以分成1个9和1个1。
那么20呢？
十位上就只剩2根，和个位上的4根合起来是6根，能捆成两捆，刚好捆完。
所以24是3的倍数。
（教师随机板书，24）
现在以“27”为例，请同学们仿照刚才的分析过程来分析“27”，先同桌之间互相说一说，再请学生代表来说一说。
同学们说的都不错，1个十可以分成1个9和1个1,2个十可以分成2个9和2个1，那么3个十呢？
4个十？
5个十？
6个十？
8个十？
两位数同学们都分析得不错，那么我增加点难度，三位数123，又可以怎样分析它是不是3的倍数呢？
1个百可以分成1个99和1个1，那200呢？
300呢？
400呢？
验算一下判断结果对不对。
学生同桌之间交流，代表汇报。
用同样的方法验证一下451是不是3的倍数？
通过上面捆小棒的实验，现在有同学能发现概括出3的倍数的特征吗？
小结：
一个数每个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
三、巩固练习，应用拓展
1．在下面的数中圈出3的倍数。
（手势对答案）
5387366560128453
2.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。
361754714548
3.请你在□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，比比谁的填法多。
4□□11□484□
方法小结：
找出最小的数然后依次加3
4.王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？
（弃3法）
3669962963196316052015
四、课堂总结
你学到了什么？
3的倍数的特征
《快乐课堂》第22、23页
反
思
在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望。
利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，直接抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。
因此学生很快进入问题情境，猜测、否定、反思、观察、讨论，使得大部分学生渐渐进入了探究者的角色。
接着我以问题为中心组织学生展开探究活动。
为了突出学生的主体地位，我依据学生的年龄特征和认知水平设计具有探索性的问题，引导学生紧紧围绕“3的倍数有什么特征”这个问题来开展学习活动，指导学生围绕问题展开探究活动，组织师生之间、生生之间的交流和讨论，逐步发现、归纳规律，得出结论，培养了学生的探索意识和分析、概括、验证、判断等能力。
在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。
用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法。
培养有序思考的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
能在1-100的自然数中找到某个自然数的所有因数。
有序地找到某个自然数的所有因数。
2015年10月23日
一、揭示课题。
这一节课，老师要和同学们一起去找一种数，找什么数呢？
是找因数。
板书课题：
找因数。
你知道什么是因数？
二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：
拼一拼。
1．用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
2．在下面的方格内画一画。
（自己试着独立画一画，看看你有几种画法，画完后与你的同学进行交流。
）
3．根据学生的回答，教师进行板书。
汇报交流自己的画法：
12=1×
1212=2×
612=3×
4
所以可以拼成三种长方形。
4．小结：
1、2、3、4、6和12是12的全部因数。
（二）活动二：
试一试。
1．分别找出9和15的全部因数。
（自己试着找一找，并说一说自己所用的方法。
2．你能试着找出9和15公共的因数吗？
你是怎样找的？
（三）活动三：
练一练。
1．填空。
24＝1×
24＝2×
（）=（）×
（）
24的全部因数是：
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2．看谁找得快。
9、18、2、4、7、6、1、3、21
（1）18的全部因数：
（2）21的全部因数：
（3）（）既是18的因数，又是21的因数。
这样的因数叫做公因数。
3．在方格纸上画长方形，使得它的面积是16平方米，边长是整厘米书数。
（自己在书上画，然后找出16的全部因数。
4．说一说下面的数各有几个因数。
1、19、4、32、11。
5．48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
有几种排法?
如果有37名学生呢？
（自己试解决48人的排队方法。
37人的请思考。
48人排队和37人排队在方法的种类上有什么不同吗？
1．完成教材第38页练一练第1、2、3、4题。
1218
1×
12=121×
18=18
2×
6=122×
9=18
3×
4=123×
6=18
1、2、3、6、9和18是18的全部因数。
《快乐课堂》第24、25页
反思
在这一节课上，体现了教学是数学活动的教学，揭示了数学与生活的必然联系。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力，有利于培养学生的数学兴趣，教学情境的设计具有一定的操作性和趣味性。
在课的开始，教师为学生提供操作空间，让学生做“拼图”游戏，激发了学生参与学习的热情，在操作活动中，让学生探索了找因数的方法。
这节课可取之处是教师为学生思维的火花创造了条件。
让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样，每个孩子在数学学习中都能得到了不同的发展，同时，也培养了学生的合作意识，使学生在学习活动中有所发现，有所体验，增长了知识和才干。
通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
2015年10月27日
一、动手拼长方形，揭示质数、合数的意义
1．用小正方形拼成长方形有几种拼法。
让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。
2．引导学生观察并提出问题：
“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？
”
3．揭示质数、合数的意义
组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。
从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。
二、讨论判断质数、合数的方法。
1．尝试判断：
2、8、9、13、51、37、91、52质数还是合数。
先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”
2．归纳方法：
只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
三、探索活动：
第1题：
用“筛法”找100以内的质数。
引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100以内的质数。
介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。
现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。
这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的欲望和兴趣。
第2题：
课本第40页练一练第1、2、3题
四、介绍课外知识
1.筛法
2.哥德巴赫猜想
3.完美数
五、课堂总结
拼长方形表格
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。
1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
《快乐课堂》第25、26页
练习四（第一课时）
能正确区别奇数和偶数、质数和合数。
能熟练找出一个数的因数和规定范围内的倍数。
应用所学知识解决实际问题。
练习课
2015年11月2日
一、巩固练习
1．完成教材第6页练一练第5题。
2.完成教材第6页练一练第4题。
3.完成教材第6页练一练第6题。
《快乐课堂》第课
练习四（第二课时）
一、创设情境，引入新课
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