《积的变化规律》教案Word下载.docx
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积又是怎么变化的？
同学们先自己想一想，想好后再把你的发现说给四人小组成员听，比比哪个小组善于观察、善于思考。
教师巡视。
发现规律，全班汇报。
你们发现了什么？
（1）
左边一组
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
（课件点击出现左边一组三道算式题）我观察了第①和第②两个算式，第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
（课件点击出现说：
2扩大10倍是20，12扩大10倍是120。
）我还观察了第②和第③两个算式，第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
20扩大10倍是200，120扩大10倍是1200。
）
生3：
我观察了第①和第③两个算式，第一个因数不变，第二个因数扩大100倍，积也扩大100倍。
2扩大100倍是20，12扩大100倍是1200。
（课件）
6×
2
＝
12
×
100↓×
10
↓×
10
×
100
扩大100倍
扩大10倍
扩大100倍
20
120
10
扩大10倍
200
1200
那谁能用一句话总结左边一组的规律吗？
第一个因数不变，第二个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
第一个因数不变，第二个因数扩大100倍，积也扩大100的倍。
一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
如果第二个因数扩大5倍，积会怎么样？
生：
积也会扩大5倍。
我们看看是不是这样的？
（板书：
10＝）
6乘10等于多少？
60）12扩大几倍是60？
（2）
右边一组
第二个因数不变，第一个因数不断变小，积也不断变小。
（课件点击出现第二组三道算式题）我观察了第①和第②两个算式，第二个因数不变，第一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。
80缩小2倍是40，320缩小2倍是160。
）我还观察了第②和第③两个算式，第二个因数不变，第二个因数缩小2倍，积也缩小2倍。
40缩小2倍是20，160缩小2倍是80。
我观察了第①和第③两个算式，第二个因数不变，第一个因数缩小4倍，积也缩小4倍。
80缩小4倍是20，320缩小4倍是80。
80×
4＝
320
÷
4
↓÷
2
4
缩小4倍
缩小2倍
缩小2倍缩小4倍
40×
160
↓÷
2
缩小2倍
缩小2倍
20×
80
生4：
第二个因数不变，第一个因数缩小2倍，积也缩小2倍。
第一个因数缩小4倍，积也缩小4倍。
谁能像刚才那样用一句话总结右边一组的规律？
一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
（3）
概括规律。
想想，你能将我们发现的两条规律概括为一句话吗？
你们能按刚才发现的规律接着往下分别写两道题吗？
写完后和同桌交流交流你是怎么根据规律往下写的。
反馈（展示台）师：
谁来说说？
4、
小结。
刚才我们发现的就是积的变化规律。
（板书课题：
积的变化规律）。
二、
应用规律，巩固练习。
下面我们就要运用积的变化规律来进行一次智力大比拼，准备好了吗？
教科书第56页“做一做”。
根据8×
50＝400，直接写出下面各题的积。
16×
50＝
24×
8×
25＝
（课件点击出现答案）反馈师：
说说每个算式的积是怎么想出来的。
下面老师要增加难度了，有没有信心接受挑战？
（课件点击出现第2题）
2、已知12×
20＝240，你能按照积的变化规律编出两道乘法算式，并直接写出各题的积吗？
谁来介绍你写的乘法算式，看看谁勇敢？
运用积的变化规律不仅可以快速计算，还可以解决生活中的一些实际问题。
完成练习九第1题。
（课件点击出现练习九第1题）谁来读题？
你能运用刚才学的知识解决问题吗？
反馈师：
说说你的方法？
（课件点击出现答案）
时间不变，轿车在高速公路上行使的速度是货车的2倍，路程也是货车的2倍。
再过一天2004年就要结束了，这一年你有什么变化？
美化、亮化工程使我们的城市旧貌换颜，
到处新建休闲广场和绿化带，让我们市民的居住环境越来越好。
老师家旁边的一块绿地今年也扩建了，我们来看看。
完成练习九第2题。
（课件点击出现练习九第2题）
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。
扩大后的绿地面积是多少？
（课件点击出现）长方形绿地的宽要增加到24米是什么意思？
扩大后长方形的宽是24米。
（课件点击出现下图）
把你们的方法写在答题纸上。
反馈（展示台）生：
560÷
8=70（米）
70×
24=1680（平方米）
还有不同的方法吗？
560×
3=1680（平方米）师（追问）：
说说你的想法？
长不变，宽扩大3倍，面积也扩大3倍。
你的方法真巧妙，能运用学的知识解决问题！
昨天老师在一家商场前看到了这样一张海报。
（课件点击出现好消息）促销是商家的一种销售手段，你知道哪些促销方式？
打折、赠送、抽奖。
还有捆绑式促销。
5、
完成练习九第4题。
（课件点击出现练习九第4题）
苹果5元：
3千克
香蕉10元：
2千克
妈妈打算买6千克苹果和4千克香蕉，应付多少钱？
从图上你知道了哪些信息？
要解决什么问题？
你能不能用今天所学的知识很快算出应付多少钱？
同桌互相说一说。
应付多少钱？
苹果3千克5元，买6千克10元，
香蕉2千克10元，买4千克20元，一共应付30元。
和你们算得一样吗？
你们真厉害，老师还要考考你们。
5、（课件点击出现）找出规律再填空。
17＝272
16×
170＝（
）
34＝（
）
17
＝（
51＝（
32×
17＝（
已知16×
17＝272，请你根据积的变化规律直接写出下面各题的积，比比谁算得又对又快。
学生做在答题纸上。
6、
机动完成练习九第5题。
（课件点击出现）师：
这道题做完的同学思考。
算一算，想一想。
你能发现什么规律？
18×
24=432
（18÷
2）×
（24×
2）=
（18×
3）×
（24÷
3）=
三、板书设计
积的变化规律
2＝12
4＝320
20＝120
4＝160
200＝1200
4＝80
《积的变化规律》
怀来双语学校王腾飞
《积的变化规律》学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的；
本课用计算器来探索一些积的变化规律。
本课的教学思路：
用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：
25×
4和25×
8等。
口算完成后，教师板书：
3564×
158。
？
你能口算吗？
怎么办？
使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：
积的变化是什么意思？
跟谁比变化了？
怎样计算？
在计算前；
先让学生猜一猜：
你觉得积会怎样变？
能提出你的猜想吗？
然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。
集体交流，提出问题：
你的猜想正确吗？
那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？
写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。
。
小组汇报；
并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练习，由浅入深。
先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；
然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；
最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：
购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想—一举例验证—一得出规律—一解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：
如果乘法算式中两个因数同时变化呢；
积会怎么变？
教学后，有几点体会：
一、教师的语言不够凝练。
如：
引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。
第1题练习；
当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。
如果当时能引导这位同学观察一下；
因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？
等待会让课堂和谐和大气。
三、练习设计可以更有深度。
设计逆向思维的练习；
在表格中加入已知积的变化求因数的变化；
拓展练习—一因数同时变化，求积等。
《积的变化规律》说课
怀来双语学校王腾飞
1、说课内容：
本教学内容是人教版小学数学四年级上册第58页例4。
2教材分析：
例题的设计分为三个层次：
①研究问题：
教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
②归纳规律：
引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：
引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
3、本节课的教学目标
课程标准指出，要确立包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标体系。
根据教材特点，结合四年级学生的实际水平，本节课可确定如下教学目标：
教学目的要求：
1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；
培养学生的探究能力、合作交流能力。
4、通过动手操作探究，培养学生的观察、分析、推埋、归纳和判断等能力。
5、通过假设情境，演示形象直观的多媒体课件等手段，激发学生的学习兴趣；
通过多层次的提问和小组合作学习的形式，使每一个学生获得参与的机会、体验成功的感觉。
4本节课的重点、难点和关键教学重点：
引导学生自己发现规律；
概括规律；
进而运用规律。
教学难点：
探索发现规律并能应用。
二、说教法、学法
在课程标准的指导下，并结合概念教学特点；
我设计了如下的教法与学法。
1、以学生活动为主体。
本课教学的全过程中；
通过多种形式的学生活动；
促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，使课堂教学多次形成学习高潮。
2、体现规律的形成的全过程。
概念教学应遵循感知－概括－理解－运用－系统化的逻辑过程。
分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法；
训练能力。
3、坚持面向全体，以学生发展为本。
我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。
三、教学程序的设计为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。
我安排了四个主要的教学环节；
1创设情景，激趣引入，明确目标—一2操作感知，探究规律一3多层训练，巩固规律—一4总结知识；
自我评价等。
（一）创设情景；
激趣引入；
明确目标。
一、歌曲引入、激趣启思。
学生尝试回答；
教师启发学生说出过程中发现的规律（设计意图：
鼓励学生大敢猜想，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发了学生的求知欲，形成了学习的。
理高潮。
二、创设情境；
自主探究。
（一）、创设情境：
（二）研究问题、发现规律：
（设计说明：
这一环节是课堂教学的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径之一，是一节课的关键环节。
为了分散难点；
我安排三个层次：
1、出示问题：
6×
2=126×
20＝1206×
200＝12003、引导学生进行观察、讨论：
【三】验证规律：
【四】概括规律：
【五】应用规律
《积的变化规律》评课
怀来双语学校郭凡凡
师雪梅
王老师的这节课设计很有层次感，例题分三个层次进行：
一是研究问题，在观察计算对比两组有联系又有区别的乘法算式基础上，自主发现困数变化引起积的变化的规律。
二是归纳规律。
引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流基础上，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
三是验证规律。
引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。
通过三个层次的学习，使学生不但掌握积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：
研究具体问题问题…归纳发现规律…解释说明规律…一举例验证规律。
首先通过一组口算，先让学生初步感受积会随着因数的变化而变化，再让学生讨论研究出积到底随因数怎样变化，汇报总结成一句简洁的话。
王老师的教学充分开阔了学生的思路，使学生再动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。
应用数学语言准确／恰当，在让学生表述的时候，能够正确的引导学生，先用“第一个固数，第二个固徽’，然后用“一个因数，另一个因数”来表述发现的规律。
在教学中，由于最后留给学生的时间比较紧；
留给学生独立思考的时间不是很多，望以后能留出更多的时间来给学生。
总的说来，这节公开课；
无论在教案设计，课堂教学上都有一定的收获，其中最大最新的是：
让学生充分自由的发挥，以学生为主，根据学生的情况设计教案；
而不是让学生跟着教案走。
王腾飞
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