RC串联电路.docx

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RC串联电路

RC串联电路

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平山县职业教育中心教案首页

编号：

＿6＿号授课教师：

＿＿＿＿宋翠平＿＿＿＿授课时间：

＿5＿月＿＿＿＿

课题

任务：

第五章第七节RC串联电路

课时

2课时

授课班级

电13-2班

上课地点

电13-2班教室

教学

目标

能力（技能）目标

知识目标

1、能理解电路的阻抗

2、能掌握电路的功率

3、能解决生产生活中的实际问题

1、掌握电流、电压间数量关系

2、掌握电路的阻抗

3、掌握电路的功率

教学重点

掌握电路的阻抗

教学难点

掌握电路的功率

教学方法

小组学习法、示范教学法、讲授、问题引导法等

教学反思

学生接受知识效果良好，作业质量较高，加强学生理解能力的培养，着重实践操作。

步骤

教学内容

教学

方法

教学

手段

学生

活动

时间

分配

明确目标

一、明确目标：

教师解读学习目标

二、引入

任务1：

在电子技术中，经常遇到的阻容耦合放大器、RC振荡器，RC移相电路等等，这些电路都是电阻、电容串联电路。

分析RC串联电路应把握的基本原则：

1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。

2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC相位π/2。

讲授（口述）

演示启发

提问

讨论

展示

实物展示

课件

板书

个别回答

小组讨论

代表发言

14分钟

操作示范

一、教师讲解RC串联电路电压间的关系

如图1所示，以电流为参考正弦量，令

则电阻两端电压为：

电容器两端的电压为：

电路的总电压u为：

作出电压的旋转矢量图，如图2所示。

U、UR和UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为以上分析表明：

总电压u滞后于电流I

二、教师讲解RC串联电路的阻抗

对进行处理，得：

式中U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V；

I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A；

|Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。

其中。

|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。

阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。

阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗

角也就是电压与电流的相位差的大小为

的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与

电压、电流大小无关。

三、教师讲解RC串联电路的功率

将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到

功率三角形，如图4所示。

在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件

电阻，又有储能元件电容。

因此，电源所提供的

功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。

且，

视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式：

电压与电流间的相位差是S和P之间的夹角。

教师

示范

课件

演示

教师

提问

课件

板书

演示

学生抢答

小组抢答

35分钟

合作学习

任务2

学生分析讨论试做下面习题：

把一个阻值为30Ω的电阻和电容为80μF的电容器串联后接到交流电源上，电源电源u=311sin314tV，试求：

（1）电流瞬时值表达式；

（2）有功功率、无功功率和视在功率；

（3）作出电压和电流相量图。

分析：

要求电流瞬时值表达式，就必须知道电流的三要素。

因为电流、电压是同频率正弦量，所以电流角频率等于电压角频率，问题变为求电流的最大值和初相。

因此只要求出容抗、阻抗，利用欧姆定律和阻抗角的关系式，问题便可以迎刃而解。

解：

由u=311sin314tV可以得到

Um=311Vω=314rad/sφu=0。

（1）电容的容抗为：

XC=1/ωC=1/（314×80×10-6）≈40Ω

由阻抗三角形可求得电路的阻抗为：

z=（XC2+R2）1/2=（402+302）1/2=50Ω

电压的有效值：

U=0.707Um=0.707×311=220V

则电路中电流有效值为：

I=U/z=220/50=4.4A

RC串联电路中，电流超前电压φ=arctg（XC/R），

即φi–φu=φ

φ=arctan（XC/R）=arctan（40/3）=53.10

则电流的初相位：

φi=φu+φ=0+53.10=53.10

电流的最大值：

Im=1.414I=1.414×4.4=6.22A

所以电流的瞬时值表达式为

i=6.22sin（314t+53.10）A

（2）电路中的有功功率为：

P=I2R=4.42×30=580.8W

电路的无功功率为：

QC=I2XC=4.42×80=774.4var

电路中的视在功率为：

S=UI=220×4.4=968V.A

（3）电阻两端的电压与电流同相，它的有效值为：

UR=IR=4.4×30=132V

电容两端的电压滞后电流900，其有效值为：

UC=IXC=4.4×40=176V

所以电压和电流的相量图如图所示。

任务3

学生分析讨论试做下面习题：

在电子技术中，常常用到下图所示的电阻、电容串联电路。

其中C=10μF，R=1.5KΩ,输入电压Ui=5V,频率f=100Hz。

求：

UC及输出电压U0各是多少？

ui与u0的相位差是多少？

分析：

该电路为RC串联电路，输出电压为电阻

两端的电压。

要求电容两端和输出端电压，则要

先求电容的容抗，由阻抗三角形求出总阻抗，再

根据欧姆定律求出电流，问题就迎刃而解。

解：

电路中的容抗为：

XC=1/2πfC=1/（2×3.14×100×10×10-6）≈159Ω

由阻抗三角形求得电路阻抗为：

z=（XC2+R2）1/2=（1592+15002）1/2≈1508Ω

电路中电流的有效值为：

I=U/z=5/1058≈3.32×10-3A

电容两端的电压为：

UC=IXC=3.32×10-3×159≈0.53V

输出电压就是电阻两端的电压：

U0=UR=IR=3.32×10-3×1500=4.98V

电流i超前输入电压ui的相位为：

φ=arctan（XC/R）=arctan（159/1500）=6.10

由于i与u0同相，所以u0超前ui6.10。

任务4

学生分析讨论试做下面习题：

在电子技术中，常遇到RC移相式振荡器。

在如图所示的RC串联移相电路中，电容C=0.12μF，输入正弦电压频率f=100Hz，电压有效值为1V。

要使输出电压u0滞后输入电压ui600，试问电阻R的值应为多少？

输出电压有效值是多少？

解：

该电路为RC串联电路，根据题意，以电流为参考正弦量，uR与i同相，u0（也就是电容器两端的电压uC）滞后I900，ui超前u0600。

作出电流、电压相量图，如图所示。

因为φ+600=900，所以φ=900-600=300。

由阻抗三角形可知：

tanφ=XC/R

所以电阻的阻值为：

R=XC/tanφ

=1/2πfCtanφ

=1/（2×3.14×100×0.12×10-6×tan300）

≈23000Ω

输出电压U0的大小为：

U0=Uisinφ=1×sin300=0.5V

任务五

学生总结本节课的知识点

1、RC串联电路电压间的数量关系为。

2、RC串联电路的阻抗。

3、电压与电流的相位差的大小为。

的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与电压、电流大小无关。

4、RC串联电路的功率：

有功功率为：

P=I2R；电路的无功功率为：

QC=I2XC；

电路中的视在功率为：

S=UI。

启发诱导

重点讲解

个别指导

课件

板书

个人操作

小组操作

40分钟

展示评价

一、展示结果

展示学生对上面任务的完成结果

二、总结：

各小组根据评分标准首先自评，然后互评，最后教师点评。

三、作业

1、P153练习2、计算题

2、 预习下一课

教师讲授

提问

成品

板书

小组排代表展示、抽查学生展示

16分钟