第二章有理数复习总结A2数轴绝对值相反数Word文档格式.docx

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C与0°

在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？

3、-3°

C与-4°

将数-3、-4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？

4、把-3°

C、-2°

C、0°

C、5°

C按温度从低到高的顺序排列；

在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？

5、假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？

（二）、【例题讲解】

例1利用数轴比较下列各组数的大小

－３____－４

例2

1、在-17，-2.5,5.7,0,-0.31,5中，最大的整数是；

最大的负数是；

最小的有理数是

2、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；

3、利用数轴回答：

（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有；

（2）不小于-4的非正整数有。

（三）、【拓展提高】

1、点A、B在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a、b，⑴请将a,b,1,－1四个数按从小到大的顺序排列起来；

⑵如将点B向右移动3个单位后，再将a、b、1三个数按从小到大的顺序排列起来。

2.数轴三要素为：

原点、正方向、单位长度．

.用数轴上的点表示有理数

在数轴上，用原点右边且到原点的距离是1.5个单位长度的点表示1.5，用原点左边且到原点的距离是2.4个单位长度的点表示－2.4……

例1　分别写出数轴上A、B、C表示的数：

例2　在数轴上画出表示下列各数的点：

有理数都可以用数轴上的点表示．

3.用数轴上的点表示无理数　无理数

可以用数轴上的点表示吗？

　　试一试：

面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数

轴上画出表示a的点？

1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；

2．以原点为圆心，a为半径，

用圆规画出数轴上的一个点A．

点A就表示无理数a．按要求画出表示a的点，如图．

四、小结

三、绝对值

（一）、【情景创设】

小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?

Ø

数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值

绝对值的表示方法如下：

-2的绝对值是2，记作|-2|=2；

3的绝对值是3，记作|3|=3

口答：

如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值

表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0

总结：

从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？

（二）、【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值。

活动一：

以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？

这些数到原点的距离是多少？

绝对值是几？

活动二：

请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考：

正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。

（1）负数公司能招到职员吗？

（2）0能找到工作吗？

例2、已知一个数的绝对值是

，求这个数。

练一练：

1、已知一个数的绝对值是2，求这个数。

2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。

（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿

（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．

（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

四、相反数

小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。

点A，点B即是小明到达的位置。

观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

‐5与5，‐6.1与6.1，‐

与+

相反数的描述性定义：

符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）

规定0的相反数是0

想一想：

你能举出互为相反数的例子吗？

（二）、【例题精讲】

例1

例2

试一试：

化简―[―（＋3.2）]

想一想:

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；

若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.

填空

（1）－2的相反数是，

3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是;

（2）－（＋7）=，

－（－7）=，

－[＋（－7）]=，

－[－（－7）]=;

（3）判断下列语句，正确的是　　.

①―5是相反数；

②―5与＋3互为相反数；

③―5是5的相反数；

④―5和5互为相反数；

⑤0的相反数还是0.

选择：

（1）下列说法正确的是（）

A.正数的绝对值是负数;

B.符号不同的两个数互为相反数;

C.π的相反数是―3.14;

D.任何一个有理数都有相反数.

（2）一个数的相反数是非正数，那么这

　　　个数一定是（）

A.正数B.负数

C.零或正数D.零

画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

（三）、拓展提高

动脑筋：

如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数，点A在原点左侧，且A、B两点距离为8，你知道点B代表什么数吗?

课后作业

练习一（数轴2）

班级________姓名________日期等第

1、在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）

A、0个B、1个C、2个D、3个

2、大于－2.5而不大于3的整数有（）

A、4个；

B、5个C、6个D、7个

3、下列语句正确的是（）

A.最小的有理数是0；

B.最大的负数是-1；

C.原点右边的数表示正数；

D.最小的自然数是1。

4、若有理数m＜n,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为（）

A.点M在点N的右边；

B.点M在点N的左边；

C.点M在原点右边，点N在原点左边D.点M和点N都在原点右边。

5、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A.c＞a＞0＞b；

B.a＞b＞0＞c；

C.b＞0＞a＞c；

D.b＞0＞c＞a

6、用“＞”或“＜”填空：

（1）-80；

（2）-0.001-0.01；

（3）-2.92.9；

（4）34-35；

（5）-

-

；

（6）100；

（7）-2-3；

（8）-

。

7、写出所有比－5大的非正整数：

_______________________________.

8、在-17，-2.5,5.7,0,-0.31,-

中，最大的整数是；

最小的有理数是。

9、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；

10、利用数轴回答：

（3）比-2大

的数是；

-3比-6大。

11、画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接。

-4，0，-5，-2

，-2，-

，3

练习二（绝对值）

1.判断题

（1）任何一个有理数的绝对值都是正数.（）

（2）如果一个数的绝对值是5，则这个数是5（）

（3）绝对值小于3的整数有2，1，0.（）

2.填空题

（1）+6的符号是_______,绝对值是_______,

的符号是_______,绝对值是_______

（2）在数轴上离原点距离是3的数是________________

（3）绝对值等于本身的数是___________

（4）绝对值小于2的整数是________________________

（5）绝对值等于5的数是________________________

（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

（7）计算|4|+|0|－|－3|=______________.

3.选择题

（1）下列说法中，错误的是（）

A+5的绝对值等于5B绝对值等于5的数是5

C-5的绝对值是5D+5、-5的绝对值相等

（2）绝对值最小的有理数是（）

A.1B.0C.-1D.不存在

（3）绝对值最小的整数是（）

A.-1B.1C.0D.不存在

（4）绝对值小于3的负数的个数有（）

A.2B.3C.4D.无数

（5）绝对值等于本身的数有（）

A.1个B.2个C.4个D.无数个

4.解答题.

（1）求下列数的绝对值,并用“<

”号把这些绝对值连接起来.

-1.5,-3.5,2,1.5,-2.75

（2）计算：

练习三（相反数）

（1）0没有相反数。

（）

（2）任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。

（）

（3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数.（）

（4）只有0的相反数是它本身（）

（5）互为相反数的两个数表示的点关于原点对称（）

（6）互为相反数的两个数绝对值相等（）

2.填空题

（1）-（-2.8）=_________;

-（+7）=_________;

（2）-3.4的相反数是________.

（3）-2.6是________的相反数.

（4）│-3.4│=________;

│5.7│=________;

-│2.65│=_______;

-│-12.56│=_______

（5）绝对值等于5的数是_________

（6）相反数等于本身的数是__________

3.化简:

（1）-（-1966）=______

（2）+│-1978│=______（3）+（-1983）=______

（4）-（+1997）=_______（5）+│+2003│=______

4、选择题：

（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）

A、1个B、2个C、3个

（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、

-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）

这几对数中，互为相反数的有（）

A、6对B、5对C、4对D、3对

5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、

以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示

（1）把这6个数按从小到大的顺序用<

连接起来

（2）点C与原点之间的距离是多少?

点A与点C之间的距离是多少?

7、已知A、B分别为数轴上表示互为相反数的2个点，且A、B之间的距离为2.8，请你结合数轴，写出这两个点所表示的数。