机构的结构分析习题答案Word格式.docx

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=2,F=3n-2PL-PH=1

（p）

n=12,PL=17,PH

=0,F=3n-2PL-PH=2

（q）

（r）

n=3,PL=3,PH

=2,F=3n-2PL-PH=1

4-2图4-33所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的意图是通过齿轮1带动凸轮2

旋转后，经过摆杆3带动导杆4来实现冲头上下冲压的动作。

试分析此方案有无结构组成原理上的错误。

若有，应如何修改。

图4-33题4-2图

解：

该机构运动简图为题4-2-1（a）图。

自由度

F=3n-（2p1+ph）=3⨯3-（2⨯4+1）=0

该简易机床设计方案的机构不能运动。

修改措施：

（1）在构件3，4之间加一连杆及一个转动副，如题4-2-1（b）所示；

（2）在构件3，4之间加一滑块及一个移动副，如题4-2-1（c）所示；

（3）

在构件3，4之间加一局部自由度滚子及一个平面高副，如题4-2-1（d）所示；

题图4-2-1

4-3试绘出图4-34所示偏心油泵机构的运动简图（其各部分尺寸由图上量取）。

该油泵的偏心轮1绕固定轴心转动，外环2上的叶片a在可绕轴心C转动的圆柱3中滑动。

当偏心轮1按图示方向连续回转时，可将右侧输入的油液向左侧泵出。

图4-34题4-3图

偏心油泵机构的运动简图如下图所示：

题图4-3-1

4-4

试计算图4-35所示齿轮一连杆组合机构的自由度。

图4-35题4-4图解：

题4-4（a）图A处为复合铰链，自由度为：

F=3n-（2p1+ph-p'

）-F'

=3⨯4-（2⨯5+1-0）=1

题4-4（b）图B、C、D处为复合铰链，自由度为：

F=3n-（2p1+ph-p'

=3⨯6-（2⨯7+3-0）=1

4-5试计算图4-36所示机构的自由度，若含有复合铰链、局部自由度或虚约束，要逐一指出。

图4-36题4-5图

如题4-5-1图所示

（a）n=8,pL=11,pH

个局部自由度。

（b）n=7,pL=10,pH

虚约束和局部自由度。

（c）n=7,pL=10,pH

C、D点处为复合铰链。

=1,F=3n-2pL-pH

=0,F=3n-2pL-pH

=3⨯8-2⨯11-1⨯1=1，图中存在一

=3⨯7-2⨯10=1，图中无复合铰链、

=3⨯7-2⨯10=1，图中存在虚约束，

（d）n=7,pL=9,pH

=2,F=3n-2pL-pH

=3⨯7-2⨯9-1⨯2=1，图中存在一

个虚约束、一个局部自由度和一个复合铰链。

题图4-5-1

4-6图4-37所示的对称八杆机构中，已知导路EG⊥FH，构件1、2、3和4的长度相等，试计算该机构的自由度。

A7G

543C

图4-37题4-6图

构件1、2、3和4的长度相等，因此在构件5、6、7和8中，除原动件外，在计算自由度时还应从其余三个构件中去掉一个。

这是因为连接点和被连接点的轨迹相重合而引入一个虚约束。

例如，假设构件5为原动件，则应从构件6、7或8中去掉任意一个。

不妨假设去掉构件8，由于构件8上各点运动轨迹均为直线，而构件3与4组成转动副D，其运动轨迹也是直线，且和构件8的运动轨迹重合，所以在D处形成一个虚约束。

这样，该机构

自由度则为F=3n-（2p1+ph-p'

）=3⨯7-（2⨯10+0）=1。

4-7在图4-38所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上联接点的轨迹都是重合的。

能说该机构有三个虚约束吗？

为什么？

图4-38题4-7图

答：

不能。

因为在铰链C，B，D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。

4-8图4-39所示直线运动机构，已知AB=AC=AO。

试证明铰链C因轨迹重合而产生虚约束。

将铰链C改为高副之后，计算此机构的自由度。

图4-39题4-8图

齿轮2和齿轮4的相对运动可以看成是一对节圆之间的纯滚动，所以图中B点即为他们的瞬心（绝对瞬心）。

构件2在C点的速度vc2垂直于CB，由已知几何条件可知，∆OCB

为直角三角形，所以vc2平行于OC，所以构件2上的C点的轨迹始终在过O点的铅垂线上

（也即OC始终为铅垂线）。

而构件3上的C点轨迹也始终在OC线上。

如用铰链把两构件在C点铰接，则带来一个虚约束，也就是说铰链C相当于一个高副。

若将铰链C改为高副

之后，机构的自由度为F=3n-（2p1+ph-p'

）=3⨯3-（2⨯3+2）=1

4-9计算图4-40所示的刨床机构的自由度，若以构件1为原动件，则机构为几级机构？

若以构件4为原动件，则机构为几级机构？

（1）计算机构的自由度

图4-40题4-9图

在图示的机构中，机构的活动构件数为5，低副数为7，高副数为0，则该机构自由度为F=3n-（2p1+ph-p'

）=3⨯5-（2⨯7+0）=1。

（2）机构结构分析

若以构件1为原动件，机构只能拆分出一个Ⅲ级杆组，所以机构属于Ⅲ级机构。

若以构件4为原动件，机构能拆分出两个Ⅱ级杆组1-2、3-5，所以机构属于Ⅱ级机构。

4-10计算图4-41所示机构的自由度，并判断该机构运动是否确定。

然后将机构中的高副化为低副，并确定机构所含杆组的数目和级别及机构的级别。

机构中的原动件用箭头表示。

图4-41题4-10图

在题4-10图所示的机构中，B处滚子为局部自由度，对整个机构的运动无影响。

所以机构活动构件数为3，低副数为3，高副数为2，则该机构自由度为

F=3n-（2pl+ph）=3⨯3-（2⨯3+2）=1

机构自由度数等于原动件数（因机构中只标出一个原动件），因此该机构具有确定运动。

（2）高副低代

该机构含有两个高副，低代后需引入两个构件和四个低副，高副接触处的摆杆的曲率中心在无穷远处，引入构件和摆杆以移动副相联。

替代后的低副机构如题4-10-1图所示。

题图4-10-1

（3）机构结构分析

机构拆分从远离原动件的构件开始，并先从Ⅱ级杆组开始。

最后拆分结果为2个杆组：

构件5和4及一个转动副和两个移动副组成PRP型Ⅱ级杆组；

构件3和2及两个转动副和一个移动副组成的RPR型Ⅱ级杆组。

该机构拆分的最高级别的杆组为Ⅱ级，所以机构的级别为Ⅱ级。

4-11计算图4-42所示机构的自由度，并判断该机构运动是否确定。

然后将机构中的高副化为低副，并确定机构所含杆组的数目和级别，以及机构的级别。

机构中的原动件用箭头表示。

图4-42题4-11图

在题4-11图所示的机构中，F处为三个构件形成的复合铰链，G处的滚子为局部自由度，对整个机构的运动无影响。

通过以上分析可知，机构活动构件数为7，低副数为9，高副数为2，则该机构自由度为

F=3n-（2pl+ph）=3⨯7-（2⨯9+2）=1

题4-11-1图

该机构含有两个高副，低代后需引入两个构件和四个低副，在B处为点接触，所以构件3的曲率中心就在B点，替代后的低副机构如题4-11-1图所示。

最后拆分结果为3个杆组：

构件8和9及转动副F、J和移动副组成RRP型Ⅱ级杆组；

构件4、5、6和7及转动副C、E、F、G、K和H组成Ⅲ级杆组；

构件2和3，以及转动副B，D和移动副组成RRP型Ⅱ级杆组。

该机构拆分的最高级别的杆组为Ⅲ级，所以机构的级别为Ⅲ级。

4-12图4-43所示为一制动机构。

刹车时操作杆1向右拉，通过出构件2、3、4、5、6

使两闸瓦刹停车轮。

试计算机构的自由度，并就刹车过程说明机构自由度的变化请况。

E3C

6541

2BA

图4-43题4-12图

（1）未刹车时，刹车机构的自由度为：

=3⨯6-（2⨯8+0-0）-0=2

（2）闸瓦G，J之一刹紧车轮时，刹车机构的自由度为：

=3⨯5-（2⨯7+0-0）-0=1

（3）闸瓦G，J同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度为：

F=3n-（2p+p-p'

）-F'

=3⨯4-2⨯6=0

4-13

试计算图4-44所示凸轮-连杆组合机构的自由度。

图4-44题4-13图

经分析知该机构共有5个活动构件，6个低副（注意移动副F与F′，E与E′均只算作一个移动副），2个高副；

因有两个滚子2，4，所以有两个局部自由度（去掉），没有虚约

束，故机构的自由度为F=3n-2pL-pH=3⨯5-2⨯6-2=1

如将D处结构改为如题图4-13-1所示形式，即仅由两个移动副组成。

注意，此时在该处将带来一个虚约束。

因为构件3，6和构件5，6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。

经分析知这时机构的活动构件数为4，

低副数为5，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为

F=3n-2pL-pH=3⨯4-2⨯5-2+1=1

题图4-13-1

上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：

前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；

后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。

4-14试计算图4-45所示机构的自由度。

图4-45题4-14图

解:

图（a）所示机构，活动件数n=5，低副数PL=7，没有高副、虚约束和局部自由度。

故该机构的自由度为F=3n-2pL-pH=3⨯5-2⨯7-0=1

图（b）所示机构，重复结构部分GC、GH、FG三杆为多余构件，带入5个低副，故有一个虚约束，计算自由度时将该部分去掉，那么，活动件数n=8，低副数PL=11，高副数PH=1，

该机构的自由度为F=3n-2pL-pH=3⨯8-2⨯11-1=1

4-15试计算图4-46所示机构的自由度。

图4-46题4-15图

图（a）中活动件数n=4，低副数PL=6，高副数PH=0，存在一个虚约束，无局部自由

度。

则该机构的自由度为

F=3n-2pL-pH=3⨯4-（2⨯6-1）-0=1

图（b）中活动件数n=6，低副数PL=8，高副数PH=1，则该机构的自由度为

F=3n-2pL-pH=3⨯6-2⨯8-1=1

4-16图4-47所示为牛头刨床的一个机构设计方案简图。

设计者的意图是动力由曲柄1

输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。

试分析该方案有无结构组成原理上的错误（需说明理由）。

若有请提出修改方案。

A54C

图4-47题4-16图

由题4-16图可知，活动构件n=4，低副数P=6，机构无高副，则该机构自由度为

F=3n-（2Pl+Ph）=3⨯4-（2⨯6+0）=0，计算结果表明该牛头刨床机构的初拟设计方案无自由度，机构根本就不能动，蜕变为一结构件。

为了使机构能运动，需增加一个自由度，有两种方案：

添加一个构件和一个低副，如图

4-16-1（a）和（b）所示；

题图4-16-1

4-17计算图4-48所示的齿轮连杆组合机构的自由度。

图4-48题4-17图

本题涉及的机构属于含有齿轮副的机构，齿轮副根据两轮相对位置的关系，有时只提供一个约束，有时提供两个约束（相当于一个低副）。

（1）如图（a）所示的齿轮连杆机构中，齿轮4和齿轮5的回转中心都在铰接在构件

1上，两轮的相对位置被约束，齿轮4和齿条3的相对位置被构件3和2形成的移动副约束，所以两对齿轮啮合处都是只有一侧齿廓接触（有侧隙安装）。

又因无论有几对轮齿进入啮合，各对轮齿的公法线是重合的（即为基圆的内共切线的某一条）。

因此D、E处只提供一个约束。

另外，须注意的是机构在A、B两处为复合铰链。

通过以上分析可知，机构活动构件数

n=5，低副数Pl=6，高副数Ph=2，则该机构自由度为

F=3n-（2pl+ph）=3⨯5-（2⨯6+2）=1

（2）如图（b）所示的齿轮连杆机构中，齿轮3和齿条6的相对位置未被约束（是靠

重力保持的），齿轮4和齿轮3的相对位置也是通过重力来保持的，所以两对齿轮啮合处都是两侧齿廓接触（无侧隙）。

又因两侧齿廓接触处的公法线为基圆的两条内共切线，所以公法线不重合。

因此D、G处各提供两个约束。

通过以上分析可知，机构活动构件数n=5，低

副数Pl=5，高副数Ph=4，则该机构自由度为

F=3n-（2pl+ph）=3⨯5-（2⨯5+4）=1

4-18试比较如题4-49图所示（a）、（b）、（c）、（d）4个机构是否相同，或哪几个是相同的？

为什么？

图4-49题4-18图

图示（a），（b），（c），（d）4个机构是相同机构。

因为4个机构中相邻构件组成的运动副类型相同，且转动副位置相同．相对机架移动副导路方位一致。

4-19图4-50所示平底凸轮机构中构件1为主动件．试拆分该机构，并说明该机构的级

别。

图4-50题4-19图

机构中含有高副，拆分前应先用高副低代的方法将其变为低副机构，然后按拆的步骤对机构进行拆分。

机构拆分结果图4-19-1所示。

Ⅱ级组：

构件2、4。

因为只有Ⅱ级组，所以本机构是Ⅱ级机构。

题图4-19-1

4-20在图4-51图所示的机构中，分别取构件1和构件7为主动件时，机构的拆分结果是否相同？

图4-51题4-20图

当构件1为主动件时，机构拆分结果见题4-20-1（a）所示。

构件8、9；

Ⅱ级组：

构件6、7；

构件4、5；

构件2、3。

因为各杆组都是Ⅱ级组．所以取构件1为主动件时，该机构是Ⅱ级机构。

当构件7为主动件时，机构拆分结果见题4-20-1（b）所示。

Ⅲ级组：

构件1、2、3、4；

Ⅱ级组：

构件5、6。

因各杆组中的最高级别为Ⅲ级组，所以取构件7为主动件时，该机构是Ⅲ组机构。

分别取构件1和构件7为主动件时，机构的拆分结果是不同的，机构级别也是不同的。

原机构=

原机构=+

410

（b）题图4-20-1

4-21试确定题图4-52所示平面高副机构的级别。

图4-52题4-21图

具体的解题步骤如下。

（1）先除去机构中的局部自由度和虚约束，再计算机构的自由度。

由n＝7，PL＝9，PH＝2，得

以构件1为原动件。

F=3n-2pL-pH=3⨯7-2⨯9-2=1

（2）进行高副低代，画出其瞬时代替机构，得到如图4-21-1（a）所示的平面低副机构。

（3）进行结构分析。

先试拆Ⅱ级杆组，拆分的结果如图4-21-1（b）所示。

（4）确定机构的级别。

由于拆出的最高级别的杆组是Ⅱ级组，故此机构为Ⅱ级机构。

原机构=++

题图4-21-1

4-22

计算图4-53所示机构的自由度，并确定机构的级别。

图4-53题4-22图

该机构无虚约束和局部自由度．由n＝5，PL＝7，得自由度为

F=3n-2pL-pH=3⨯5-2⨯7=1

机构图为题图4-22-1所示，构件5为原动件，距离构件5最远与其不直接相连的构件2、

3可以组成Ⅱ级杆组，剩下的构件4和构件6也可组成Ⅱ级杆组，最后剩下构件5与机架1

组成I级机构。

该机构由I级机构和两个Ⅱ级杆组所组成，因而为Ⅱ级机构。

FG6

B3CB3

2A42

C++D5

D5E

题图4-22-1

4-23图4-54所示为压缩机的机构运动简图，试拆杆组，判断机构的级别。

若将构件EG

改为原动件，再拆杆组和判断机构级别。

图4-54题4-23图

从距原动件AB最远的构件开始，该机构可拆成三个II级基本杆组，如题图4-23-1

（a），可知该机构为II级机构。

若改选EG构件为原动件，可拆出一个II级杆组荆1—个III级杆组，如图4-23-1（b），此时成了III级机构。

原动件和机架构成的杆组为I级杆纽。

原

机=+

构A

+E+

原机构=

（b）题图4-23-1

4-24对于图4-55所示的机构：

（1）求机构自由度（若有复合铰链、局部自由度、虚约束．应在图上指出）。

（2）将其中的高副化为低副、画出高副低代后的机构示意图。

（3）若机构原动件取为与机架组成转动副的连架杆（具体哪个构件自定），试说明该机构从动件系统由哪些杆组组成，杆组的级别及机构的级别如何？

B齿条3D2

7齿轮4

齿条5E

图4-55题4-24图

（1）F=3n-（2pL+pH-P'

）-F'

=3⨯9-（2⨯11+3-0）-1=1

图中H处为局部自由度，B、C处均为复合铰链；

齿条3及其运动副形成虚约束。

（2）高副低代后的机构示意图如题图4-24-1（a）所示。

（3）拆杆组如题图4-24-1（b）所示。

取连架杆1为原动件，拆杆分2，3杆组；

7，8杆组；

12，6杆组；

4，11杆组及10，5杆组、5个基本什组全为Ⅱ级杆组。

机构的级别为Ⅱ级机构。

B25D

14C

12611

G8H

（b）题图4-24-1

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