希望工程1教案Word文件下载.docx
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无论投到哪个方向，它们之间都有距离。
同学们，以上我们举的例子都是日常生活中经常出现的量，汽车耗油、投铅球的距离和方向有关系吗？
没有。
【联系实际生活，学生感觉亲近、熟悉，使学生充分相信日常生活中确实有一些量和方向无关，也使学生产生疑问：
“到底什么是绝对值？
和上面的例子有什么关系？
”从而为学习新知打下基础。
】
二、探索新知。
1．从几何角度探索绝对值的含义
请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？
生画并回答：
有3个单位长度。
哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？
生1：
－3与原点也相距3个单位长度。
刚才这位同学的说法对不对？
有什么问题吗？
（多数学生很茫然。
）。
－3和3是两个数，属于代数范畴，而点、原点是几何概念。
数与点之间有距离吗？
我们应该怎么叙述刚才那句话呢？
生（豁然开朗）：
表示－3的点与原点相距3个单位长度。
【在学习过程中及时解决学生认知模糊点，让学生自己发现，并能运用正确的数学语言叙述。
同学们说得非常好！
所以我说＋3和－3的绝对值相等，＋5和－5的绝对值相等（指数轴）。
同学们，就刚才我们所讲的内容，你们猜一猜：
什么是绝对值呢？
大家分组讨论。
【培养学生的合作能力和竞争意识。
我认为绝对值是指两个地方之间的距离。
生2：
我认为绝对值是指两个点之间的距离。
谁能联系数轴再具体说一说？
我认为一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
这位同学说得非常好！
你们能靠自己的理解和你的同桌交流一下吗？
（学生积极响应。
）
【让学生自己概括出所感知的知识内容，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力。
2．从代数角度理解绝对值的含义。
学生认识绝对值符号“
”，通过学生提问、观察、理解，总结出绝对值的代数定义。
同学们，现在请你们把自己最喜欢的数写给同桌，由他（她）来写出该数的绝对值，看谁做得又对又快！
（学生们兴奋地写起来，都想难住对方。
师巡视，发现有的学生写了
？
，我心中开始有数。
等学生陆续做完后，我对写有
的同学及同桌进行了提问：
是否正确？
学生中有不同的答案。
三、抓住探索时机，拓展知识范围。
生3：
我不同意刚才几位同学的
，我认为
也可以等于0。
（部分学生响应。
你为什么有这种想法呢？
因为a是一个字母，可以表示正数也可以表示0，当a是正数时
，当a是0时
生4：
既然a是一个字母，它可以表示负数吗？
当然可以。
当a表示负数时，
应当等于多少呢？
（引起大家争论。
生5：
还等于a。
生6：
等于－a。
根据代数定义，一个负数的绝对值等于什么？
（其他学生立即做出反应：
当然等于它的相反数了。
生3：
那么当a表示负数时，
就应当等于－a。
（其他学生：
非常正确。
生4（疑问地）：
老师，绝对值表示距离，距离难道还有负的吗？
距离当然没有负的。
那
，－a不是负数吗？
谁能帮助这位同学解决这个问题？
生7（立即做出反应）：
a表示负数，－a当然就表示正数了。
生8（不甘示弱）：
比如说
，那
，所以－a表示正数。
那为什么“－a”带“－”号？
生9（激动地）：
带“－”号一定就是负数吗？
就表示正数。
（学生热烈鼓掌赞同。
【这是一段精彩的教学片段，经过热烈的讨论，学生说服了学生，找到了正确答案。
学生得到的不仅仅是这道题的答案，更多的收获是：
鼓励声中，学生大胆发言，说出了自信；
讨论声中，学生积极思考，突破了党规；
赞叹声中，学生主动探究，激发了学习热情。
（为了进一步激发学生求知的兴趣，教师设计了一个游戏。
下面我们来做一个游戏。
请同学们把自己准备的小卡片拿出来。
（小卡片上有学生最喜欢的数。
（师在黑板上用彩笔画了一个特大的“
”，把准备好的“正数将军”和“负数将军”两个大卡片及录音机拿了出来。
谁愿意上来帮我做这个游戏？
（学生异常兴奋，纷纷举手。
师找一学生来当“负数将军”。
我现在是“正数大将军”，这位同学是“负数大将军”，我们来招士兵，凡是有小卡片的同学都可以来参加，但必须经过绝对值“
”这个大门，最后结果是“正”就是我的兵，是“负”就是这位同学的兵。
你们准备好了吗？
快快来报名吧！
学生热情高涨，争先恐后：
一生举着写有－2的卡片，在“
”里面一站，录音机“叮”一声。
同学们，他是我的士兵还是这位同学的士兵？
老师的士兵。
师再找生做游戏，无论是持正数卡片的同学还是持负数卡片的同学，只要经过“
”大门，都成了老师的士兵。
又一生得意：
我来试试，我最喜欢的数是0。
这个同学也像前几位同学一样经过绝对值“
”大门。
他是谁的士兵？
生早已算出笑着高喊：
“他是自己的士兵！
”或者：
“他既不是正数将军的士兵也不是负数将军的土兵！
”
（师结束游戏，请学生回位子坐好。
刚才的“负数将军”，请你谈一下感想如何？
我一个士兵也没招到，我很失望。
如果在“
”大门前再加上一个“－”号，我相信，除了0以外，他们都会成为我的士兵。
你说得太棒了！
刚才的游戏确实很好玩，但你们从中发现了什么规律吗？
生11：
一个数的绝对值不可能等于负数。
生12：
一个数的绝对值等于0或正数。
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0，我们称它具有“非负性”。
用式子怎样表示呢？
生马上回答：
（师板书生答内容。
教学反思
本课通过富有吸引力的教学过程，使学生成为教学的主体；
通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。
突出表现在以下几占．
一、由贴近生活的实例引导学生猜想，不仅培养了学生的想像力和探索新知的精神，而且能让学生感到数学在生活中的价值。
二、在检测学习结果时，采用同桌互间互检方式，注重学生间的相互评价方式的运用，更好地激发了学生的学习兴趣，更重要的是培养了学生的创新意识和创造能力。
三、在探究
时，由于不受老师的“约束”，学生积极性很高，自己发现问题、提出问题并自己通过讨论解决问题。
这一过程培养了学生主动探索、善于发现、敢于实践的科学精神以及合作交流的精神，突破常规，增强了自信心。
四、游戏的安排把死板的知识点激“活”了，有放有收，收放有序，学生明白了难点，真正“活动”了起来。
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
〖教学目标〗
1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。
3．通过对“希望工程”义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。
〖教材分析〗
通过前几节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题。
列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在。
所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。
本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。
帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键。
我们有时可以借助图示或列表的方法去表达问题的信息，寻求其中的等量关系。
〖教学设计〗
（一）创设情境
多媒体显示场景
“希望工程”义演现场，两人对话如下：
A：
观众真多呀!
B：
是呀，这次演出共售出了1000张票。
筹了多少钱?
共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程”。
问：
你知道成人票与学生票各售出多少张吗?
【教学说明：
以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。
（二）探索研讨
1．议一议
（1）从动画中，你可以得到哪些信息?
（2）在这个问题中包含了哪些等量关系?
学生汇报：
已知量：
成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。
未知量：
成人票数、学生票数、成人票款、学生票款。
等量关系：
成人票数+学生票数＝1000张，
（1）
成人票款+学生票款＝6950元。
（2）
《应用一元一次方程——“希望工程”义演》典型例题
（1）
例1有甲乙两种学生用本，甲种本的单价是0.25元，乙种本的单价是0.28元，两种本共卖了100本，卖了26.65元，问两种本各卖出多少？
例2某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：
若每月每户用水不超过12吨，按每吨1.8元收费；
若超过12吨，则超过部分按每吨3.6元收费．如果某户居民某月交水费50.4元，问该户共用了多少吨水？
例3（中考题）
张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了
份报纸，以每份0.5元的价格售出了
份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入________元．
例4某商店售货时，在进价的基础上加上一定利润，其数量与售价的关系如下表，如果数量是x，请根据表中提供的信息，把售价用含有x的代数式表示出来；
如果售价是952.4元，请求出售出该货的数量．
例5某人共收集邮票若干张，其中
是2000年以前的国内外发行的邮票，
是2001年国内发行的，
是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．
5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
（2）
1．有甲乙两种钢笔共卖了200支，共卖了730元，已知甲种钢笔每支卖3元，乙种钢笔比甲种钢笔每支贵2元．问甲乙两种钢笔各卖多少支？
2．现有甲、乙两种商品，共卖出150件，其中甲种商品的单价是10元，乙种商品的单价是甲种商品的
倍，且两种商品共卖了1985元．问两种商品各卖了多少钱？
3．某学校购买教师用的和学生学习用的两种电脑，已知教师用的电脑的单价是学生用的电脑单价的2倍，且该校购买教师用的电脑50台，学生用的电脑数是教师用的电脑数的3倍，共花875000元．问师、生用的电脑单价各是多少钱．
4．为民文具店出售每个为120元和80元的两种纪念币，两种纪念币每个都有30％的利润，但每个120元的不好出售，甲共有1080元钱，欲买一定数量的某一种纪念币。
若都买每个120元的钱不够，但售货员还是如数付给他这种纪念币，结果文具店获利和卖出同数量每个80元的纪念币获利一样多，那么甲共买纪念币多少个？
5．下面是印刷机印刷价格核算表，观察表中的信息，如果印刷张数用x表示，请把印刷成本表示为x的代数式；
问当印刷成绩是771.80元时，印刷张数是多少？
印刷张数
蜡纸成本
油墨成本
纸张成本
机器折旧
30
1.80
0.30
0.21
40
0.40
2.40
0.28
50
0.50
3.00
0.35
100
1.00
6.00
0.7
200
2.00
12.00
1.4
300
18.00
2.1
400
4.00
24.00
2.8
500
5.00
30.00
3.5
6．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个颜色不同的正方形组成．设中间最小的正方形边长为1，则这个长方形色块图的面积是多少？
7．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级每人搬8块，总共搬了400块．初一同学有多少人参加了搬砖？
8．某商店选用两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？
9．某种产品是由A原料和B原料混合而成的，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元．据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A原料价格上升10％，B原料价格下降15％，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价，已知这批产品重11000千克，问A种原料和B种原料各需多少？
5.6应用一元一次方程——追赶小明
〖学习目标〗
1．知识：
能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。
2．能力：
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
3．情感：
通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
重点：
认识追赶问题中的数量关系。
难点：
借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。
学习过程
（一）引入新课
多媒体展示：
1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑（ ）米。
2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为（ ）米/分。
3．小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达火车站需（ ）分钟。
师：
上面三个题都是关于路程、速度、时间的问题，它们之间有何关系?
生：
路程＝速度×
时间，知道这三个量中的两个就可以求出另一个（分别找三名学生回答上面的问题）
下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题：
能追上小明吗（板书）。
（二）讲授新课
1．提出问题
在我们的生活中，一些同学有一种很不好的习惯――丢三落四，常常害得父母操心，小明今天就犯了这样的错误：
小明每天早上要在7：
50之前赶到距家1000米的学校上学。
一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。
问题：
（1）爸爸追上小明用了多长时间?
（2）追上小明时距离学校还有多远?
（多媒体出示例题时，问题
（1）
（2）事先没有直接给出，而是先问学生看到题之后想到什么。
大部分学生问小明爸爸有没有追上小明，教师马上追问：
“你估计能追上小明吗?
”绝大部分学生又说：
“能”。
此时才给出问题
（1）
（2）。
说明：
从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边感兴趣的事件给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识。
2．分析问题
制作动画演示爸爸追小明的过程。
（用直观、动态的演示使学生的注意力集中在“爸爸追小明”这个事件中，教师及时提出：
在这一过程中，你们发现了哪些等量关系?
说明：
这一问题，首先让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过电脑的演示，去发现，体会追赶问题的过程。
学生活动：
学生已经有了自己的想法后，四人一组进行讨论交流，然后每组选一代表发言，最后总结出：
①当爸爸追上小明时，两人所行的距离相等；
②小明所行的总距离可以看做是两段距离之和；
③小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟；
④小明先走“5分钟”加上爸爸追上他所用的时间等于爸爸全部所用的时间。
（课堂气氛活跃，学生积极回答问题，教师及时给予肯定和鼓励学生通过小组交流，既促进学生的合作探究，又提高了学生的语言表达能力。
能不能用简单的“线段图”表示他们所走的距离呢?
（学生通过思考，在练习本上动手画。
出示正确答案：
列方程解决实际问题是一个数学化的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换。
教学中适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力。
3．解决问题
路程、速度和时间三者之间有何关系呢?
应如何求解出爸爸追上小明所需要的时间及追上时离学校还有多远呢?
思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程求解。
根据线段图建立方程：
80×
5+80x＝180x（解得：
x=4）。
要求部分学生上讲台解答。
教师巡视检查教学效果。
（对学生的解题过程，要先让学生评判，让学生发现问题，教师不要直接给予评判。
4．问题拓展
刚才的结果表明，爸爸是在途中追上小明的，如果刚好在学校门口追上小明，要用多长时间?
这时爸爸的速度又是多少?
在什么情况下又追不上小明呢?
这一提问，使问题本身变得更加开放，再度激活学生的思维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力。
（三）课堂练习
小彬和小明每天早晨坚持跑步。
小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?
要求先画“线段图”，再解答。
多数在练习本上解答，两位学生到黑板前板书。
（巩固新学的知识技能和方法，加深对相关知识和方法的理解。
教师在巡视时发现有不同的解法及时进行介绍。
（四）议一议
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。
（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，
（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
根据上面的事实提出问题并尝试解答。
（教师鼓励学生交流、讨论，结合例题大胆提出问题，如后队追上前队用了多少时间，后队追上前队时联络员行了多少路程等。
学生与同伴讨论、交流自己的问题和解决问题的过程。
这是一个开放性的问题，旨在拓展学生思维，寻求个性发展。
让学生利用方程解决问题，在学生相互交流中提高分析和解决问题的能力。
（五）课堂小结
今天你们学到了什么知识?
是怎样学到的?
还有什么疑问?
让学生自己总结，可以加深印象，提高学生学习的积极性，丰富了学生是学习“主人”的意识。
（六）课后作业
1．习题5．9第2题。
2．课本试一试［这是一个开放性问题，为学生提供了思维的空间，鼓励感兴趣的学生大胆思考，分多种情况进行讨论］。
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