多轴系统同步控制技术研究分解文档格式.docx
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近年来伺服控制技术的飞速发展，多轴同步系统更是得到了广泛的应用。
所谓同步控制，就是一个坐标的运动指令能够驱动两个电动机同时运行，通过对这两个电动机移动量的检测，将位移偏差反馈到数控系统获得同步误差补偿。
其目的是将主、从两个电动机之间的位移偏差量控制在一个允许的范围内
1.多轴系统同步控制技术发展
多轴系统同步控制技术是一门跨学科的综合性技术，是电力电子技术、电气传动技术、信息技术、控制技术和机械技术的有机结合，它的发展与其它相关技术的发展是密切联系在一起的。
电力电子技术、电气传动技术、控制理论和方法的飞速发展促进了多轴系统同步控制的迅速发展，多轴系统同步控制技术可以获得良好的控制效果，能够获得满意的控制精度和工作稳定性
，在工程实际中得到了广泛的应用，解决了诸多工程中的实际问题，获得了巨大的经济效益和社会效益。
多轴系统的同步控制最初采用的是非耦合控制。
这种同步控制策略针对的是单个运动轴，各个运动轴相互独立，与其它轴没有任何的关联。
在这种控制策略中，如果系统中某一运动轴因为扰动等因素，其负载或者速度将会发生变化。
但由于各运动轴相互独立，彼此之间没有影响，这种变化并不能在其它运动轴上得以反映以减小同步误差。
所以，单轴的扰动势必会影响控制系统的协调性能
由此看来，非耦合同步控制这种控制策略并不能保证系统同步误差的减小，只能通过设计优良的控制器尽量使某些轴的单轴跟随误差减小。
在这种情况下，Koren于1980年提出了交叉耦合补偿控制策略（通常将系统中某一运动轴的输出进行某种变换后作为其他轴的参考输入来实现交叉耦合），该同步控制策略通过耦合系数将各运动轴的跟踪误差以及同步误差耦合成各轴的同步控制信号，作用到各轴的控制器，对同步误差进行补偿，以此达到同步的目的。
至此，多轴协调控制成为了研究的热点，许多科学研究者针对多轴协调控制理论展开了进一步的研究。
Kulkami和Srinivasan对交叉耦合补偿控制策略进行了详细的分析，并与1989年提出了最优控制方案。
由于传统的PID结构简单、调整方便、稳定性好，在多电机的控制中得到了广泛的应用。
随着模糊控制、神经控制、自适应控制、前馈控制等控制技术的不断深化发展，这些控制技术在数控系统的伺服控制上得到了极大的发挥。
但由于对于多电机同步控制过程中存在时变性、对象不确定性、非线性以及随机干扰等现象，PID控制很难得到精确的控制结果。
因此由于PID自身的特性，只在精度要求不高的被控对象中得到了广泛的应用。
近年来，除了使用传统的PID控制外，许多科学研究者将现代控制理论，如鲁棒控制、模糊控制、神经网络、模型参考自适应控制等，应用到多轴系统的同步控制中。
事实证明取得了很好的效果，进一步提高了系统的性能。
除此以外，研究人员将传统的PID控制技术与智能控制技术相结合，得到了很多新型多轴系统的同步控制方法，如模糊PID控制方法、PID神经网络等，大大提高了同步控制的精度。
随着工业的发展，越来越多的场合用到了双轴或多轴控制系统。
为了满足双轴驱动时同步控制的需要，国外的各大数控系统生产商都积极的开发出了自己的具有双轴同步控制功能的数控系统。
国外的数控技术起源早，在技术方面远远领先于国内，像德国的西门子、法国的NUM、日本的FANUC等早已实现了双轴的同步控制，并在实用中取得了良好的效果。
比较典型的机型有20世纪90年代推出的西门子840D/810D，法国的NUM1040M以及日本FANUC的FANUC-15i。
它们通过对参数的设置，来确定需要同步的双轴以及双轴的主从之分，并且通过设置参数来给定双轴不同步的最大极限值以此来保护机床
下面分别对上述三种类型数控系统的同步控制方法加以说明。
1）西门子840D/810D的双轴同步
西门子840D/810D实现双轴同步功能时，主要分为三个步骤：
第一步：
主动轴回零。
主轴回参考点，从动轴跟随主轴同步运行，直到主轴到达参考点。
第二步：
从动轴回零。
主动轴达到参考点后，从动轴自动回参考点（内部自动起动），此时主动轴跟随从动轴运动。
所有的同步轴回到参考点后，然后对主动轴与从动轴的位置进行比较，如果差值不大于报警极限控制系统，开始同步过程强制连接，如果差值大于报警极限，则控制系统不会自动开始同步过程，并输出等待同步起动信息，等待操作员起动同步处理，再次起动。
第三步：
同步处理。
主动轴和从动轴的补偿功能被激活，时刻监视双轴的运行状态，并及时进行补偿。
2）NUM1040M中的双轴同步
NUM1040M数控系统在处理同步时与西门子的比较相似，只是在处理同步补偿时比较简洁。
直接将主、从动轴的差值在下一个插补周期时叠加到从动轴的输出上，简化了一系列的复杂的运算。
NUM的独特之处在于其向用户展示的各项参数，具有很强的开放性，对P参数的设置是其开放性的特征之一，NUM1040M系统中共有115个P参数，通过修改P参数就可以实现对控制系统的配置。
用户可在NUM专用软件的环境下，方便、快捷的通过P参数对系统进行配置与调整，亦可不借助任何软件及工具，在线修改P参数。
NUM系统中，双轴同步控制的功能也是通过设定P参数实现的。
3）FANUC-15i中的双轴同步
其同步的建立有两种方式：
基于手动返回参考点上的同步建立；
基于机床坐标系的同步建立。
虽然国外很多数控系统供应商推出了各自的具有双轴同步控制功能的数控系统，并且在市场上还有不错的表现，但是，这并不代表在现有的基础上双轴同步控制的研究就达到了完美的境界，这里面还是存在很多问题值得探讨的。
开发具有双轴同步控制功能的数控系统周期长，在进行高速高精控制时，双轴的反馈以及反馈的处理一定要及时，这对数控系统本身就有很高的要求。
对于国产众多数控系统来说，由于其插补周期的限制，在数控系统上进行双轴同步控制技术的突破，颇有难度。
随着电子技术的发展，伺服驱动的功能也日益强大起来，如果能将双轴同步控制的功能整合到伺服驱动中，这样，不但减轻了数控系统的负担，而且使得反馈回来的同步数据的处理更加迅捷，在控制高速高精机床时更具有优势
2.多轴系统同步控制机理
多轴系统是非线性、强耦合的多输入多输出系统。
多轴系统同步控制的主要性能指标有：
速度比例同步；
位置（或角度）同步；
绝对值误差小于某限幅值。
多轴系统的同步运行关系一般分为以下几类
：
1）要求多轴系统的同步运动具有相同的速度或位移量在瞬态或稳态都能够保持同步，这是通常将的侠义上的同步，也就是最简单的同步控制。
以常见的双轴系统为例，该种情况下角位移同步误差Δθ可由以下公式求得：
（1-1）
其中θ1、θ2、ω1、ω2分别为运动轴1和2的角位移和角速度。
由公式（1-1）可知，若在某个阶段Δω始终为零，则Δθ也为零。
但假设系统因为外界干扰等原因导致Δθ发生变换，为消除该同步误差，必然要求两个轴以不同的速度运动，从而使得Δω偏离零点，即产生速度误差。
由此可以看出，虽然在多数情况下系统的位置同步需要有速度同步作为前提保障，但在某些时刻，为了实现位移同步，就必须牺牲一定的速度同步性能，此时两者呈现相互制约的关系。
2）要求多轴系统中个运动轴以一定的比例关系运行。
在实际多轴系统中，有些场合并不一定要求各台电机的速度完全相等，而一般的情况是要求各台电机之间能都协调运行。
假设系统中运动轴1、2的输出角速度为ω1、ω2，那么它们之间应当保持如下关系才能满足此类同步控制的需求：
（1-2）
此处a即为速度同步系数，通过对该系数的在线设定和修改，便可以实现系统在各种不同场合下的同步运动，这便是广义上的同步概念。
3）另外，还有一种为了特殊的工艺要求，它不是要求各个输出单元的速度保持一定的比值关系，而是要求可以在不同速度下仍保持恒定的速度差。
目前，保证多轴系统同步运动的常用方法主要分为两大类：
机械方式和电气方式。
机械同步方式主要有机械总轴同步控制，而电气同步方式主要有主令参考同步控制、主从同步控制和交叉耦合同步控制等。
机械同步方式机械结构固定，但是结构复杂，噪声大，灵活性差，传动范围和传动距离小，单元负载小，系统成本高。
电气同步方式同步性高，抗干扰性好，克服了机械方式的种种缺点，但是由于算法的不同，各种控制方式都有不同的缺陷。
随着电子技术、计算机技术等的发展，电气同步方式在很多场合都取代了机械同步，已经广泛应用到各机械行业中。
2.1机械式同步控制
机械式同步出现较早，其控制策略相对于其它控制方式而言比较简单。
主要通过在运动轴之间添加物理连接实现。
该方法往往使用一台大功率电机作为驱动力的来源，并通过齿轮、链条、皮带等机械结构来实现能量的传递。
改变这些机械传动环节的特性，就可以使整个系统的传动比、转速等参数产生相应的变化。
在工作时，如果某个从动轴的负载受到了扰动，该扰动将会通过机械环节传递给主轴电机，改变主轴的输出。
由于主轴和从轴之间均存在机械连接，因此其它从动轴的输出也会发生相应的变化，从而起到同步控制的效果。
机械式同步控制系统中，同步的机制是各个分区紧密地胶合在一起，使得各个分区的运转如同一个整体。
这种方案的优点就是能够很好地保证个单元之间的同步关系
但是实现这种胶合的方式是通过机械方式实现的，因此带有机械系统的固有局限性，主要有如下不足之处：
1）由于机械式同步一般只使用单一的动力元件，导致各从轴所分配到的功率相对较小，限制了各从动轴带动负载的能力；
2）机械同步系统中的传动环节一般采用接触式连接，工作时所产生的摩擦不仅会造成传动能量的损耗，还会磨损传动零部件，影响同步性能，缩短系统的使用寿命，不利于维护保养；
3）由于采用机械式连接，该种同步方法的结构比较固定，参数不易调节。
若需要对其做出修改，则必须增加或者移去某些机械零部件，操作较为繁琐。
另外机械连接也会受到长度上的限制，难以实现远距离的同步控制；
4）该同步方式本质上式开环控制，在多轴且偏载大的系统中纠偏能力差，同步控制精度低
；
5）机械总轴极易出现振荡现象。
一般来说，机械总轴系统中的粘性系数很小，致使传递函数中的振荡环节极易出现共振现象（机械谐振）。
如果谐振频率较低，会影响系统的稳定性。
而且在机械系统中，该阻尼系数无法调节，因此很难获得预想的动态性能。
2.2电气式同步
计算机控制的发展、功率电子器件和高性能伺服电机帮助人类挣脱了机械齿轮传动的束缚。
以此，科研人员提出了电气式同步控制方法，有效的解决了机械式同步所存在的问题。
系统中每个运动轴可以使用单独的电机提供能量和力矩，用电子通讯模拟齿轮组的机械联系，将速度、位置关系的向前传递和力矩的向后反馈以电子讯号的方式分别实现。
但是这两个方面之间的联系容易被忽略。
实际生产中的负载常有的不对称性，会破坏整个系统的协调。
结合电子啮合方式灵活性，针对在实际中的不同问题，采取适当的措施可以改善多轴运动控制系统的性能
电气式同步控制主要由一个核心控制器以及与其相连的若干个子单元组成，每个子单元都有一个独立电机来控制对应运动轴。
设计人员通过编写相应控制程序，使得各子单元在核心控制器的协调之下工作，控制对应运动轴同步运行。
由于每个轴都由单独的电机驱动，因此该种方法带动负载的能力有了显着提高，且简化了设备的机械结构，能够实现精度更高，同步性更好的控制。
电气式同步同时也涉及到了很多学科的综合知识，如驱动器、控制器、检测器、总线、控制算法等。
虽然较为复杂，但该方法具有巨大的发展前景，可以在各个领域内广泛应用。
3．多轴同步控制策略
经过长期以来的发展，国内外科研人员对于同步控制策略的研究取得了长足的进步，并将其广泛应用于工程实践中。
对于电气式同步中所使用的控制策略，一般可分为非耦合式与耦合式两大类
目前常见的同步控制策略有以下几种：
主令参考式同步、主从式同步、交叉耦合式同步、偏差耦合式同步、虚拟主轴同步。
3.1主令参考式同步控制
主令参考式同步又称并行式同步，它是最简单直观的一种同步策略，其结构如图3.1。
在该方案中，所有运动控制器的输入来自于同一个信号，即主令参考信号ω*。
每个运动轴在该信号的控制下并行工作，互不相干。
如果其中一个轴受到扰动，由此产生的同步误差只能通过该轴自身的调节来减小，其它轴并不会对其做出响应。
图3.1主令参考式同步
采用主令参考式的同步控制系统优点在于启动、停止阶段系统的同步性能很好，每个被控对象之间的相互作用最小，响应速度快，系统稳态性能稳定。
但是整个系统相当于开环控制，当运行过程中某一轴受到扰动时，电机之间将会产生同步偏差，同步性能很差
目前主令参考式同步控制在冷带轧机、液压飞行仿真转台等诸多设备中得到广泛应用。
3.2主从式同步控制
主从式也称为串联式，将运动轴划分成主轴和从轴，如图3.2。
其中从轴的参考输入信号来自于主轴输出，从而达到同步的目的
由此可知，一旦主运动轴因负载扰动而改变速度，从轴可以对其做出相应的调节，以此来减小同步误差。
但是，当从运动轴受到扰动时，主轴却不会对其有任何响应，导致同步误差得不到及时修正。
与此同时，这种主从模式也会导致从轴的运动在时间上滞后于主轴，因此存在一定局限性。
这种同步控制策略应用在对速度或者位置的同步精度要求不是很高的工业生产中。
图3.2主从式同步
多轴系统的主从式同步控制可以通过软件和硬件方式实现
图3.3和3.4为分别采用软件和硬件实现的主从控制方式的结构图。
图3.3软件主从控制方式
采用软件主从方式时，分别对各个回路进行控制，再将各回路的位置反馈信号经过系统处理后将补偿量送入从动轴，这种方式相应迅速，能及时地调整双轴的不同步状态，但由于处理的数据量大，相对来说给系统造成了一定的负担。
图3.4硬件主从控制方式
采用硬件主从方式时，前一级的输出信号将直接给下一级回路，从动轴的调整由伺服来完成，系统只需在插补周期结束时发送一定的数据即可，系统的负担减轻了，但是由于信号从第一级传到第二级时有一定的延时，并且伺服调整也需要一点时间，这就使得真个系统的响应速度变慢，当机床的速度很高时，极易造成事故。
因此，两种控制方式要根据实际情况的不同有所取舍。
湖南师范大学提出了一种采用了主从结构的高精度液压举升机同步控制系统方案，如图3.5所示。
系统中采用主动缸的位移作为理想参考值，以两个缸的位移差为输入信号，采用从动缸跟随主动缸的运动方式。
仿真结果表明该控制系统具有很好的同步精度
图3.5主从式液压举升机同步系统
3.3交叉耦合式同步控制
该控制策略最初由Koren在1980年首次提出，并将其应用于双轴平台的控制中，其结构如图3.6所示。
图3.6交叉耦合式同步
交叉耦合式同步控制中，每个轴的运动不仅与输入的参考命令有关，而且也与其他运动轴的运动有关系，从而实现运动轴之间的相互“协作”，并最终实现轴之间的同步运动。
当系统出现同步误差时，该方案可对两轴分别进行补偿，从而对误差起到良好的抑制作用。
该方法引入通过误差反馈的思想，在各运动轴之间建立了耦合关系，因此相比非耦合同步方案能够实现更好的同步控制性能。
但由于引进了轴间参数耦合，使模型在计算机中实现非常复杂，而且还有可能导致系统整体稳定性变差，不适用于运动轴数大于二轴的系统
3.4偏差耦合式同步控制
偏差耦合同步方案由Perez-Pinal等人提出，该方案适用于轴数大于二的多轴系统。
其基本思想是将某一台电机的速度反馈同其它电机的速度反馈分别作差，然后根据各电机转动惯量比值确定速度补偿量
该方法可以方便地扩展至3台或以上的多电机同步控制，并且有效地减小了电机输出转矩的抖动。
该方案对交叉耦合控制进行了扩展，能够根据同步情况，动态的分配各轴的速度补偿信号。
偏差耦合式同步结构如图3.7所示，该方案主要由信号混合模块、信号分离模块和速度补偿器组成，其中，ω*为参考角速度信号，ωn（n=1,2,3…）分别为各运动轴输出角速度。
在运行时，首先由补偿器求出所控制的运动轴与其它轴的转速差，然后将其经过补偿算法处理后相加，作为该轴的转速补偿信号ωcn。
由于偏差耦合方案把所有运动轴之间的偏差值作为补偿输入量，保证了每个轴都可得到足够的同步误差信息，使得各轴均能够根据自身及其它轴的运动情况进行同步调节，因此具有较好的同步性能。
图3.7偏差耦合式同步
3.5虚拟主轴同步控制
虚拟主轴（VirtualShaft）的控制理念最初由RobertD.Lorenz提出，当时的名称为相对刚度运动控制（RelativeStiffnessMotionControl）。
该方案在主从式同步的基础上，将从轴的驱动力矩反馈至主轴控制回路中，实现了主轴与从轴之间控制信号的耦合反馈。
随后，KevinPayette明确提出了虚拟主轴的概念，通过模拟机械主轴式同步方案的特性，为反馈力矩赋予了物理意义，在各运动轴间建立了联系。
虚拟主轴同步控制方式是基于电子虚拟轴技术的一种同步控制方式，虚拟主轴同步控制的结构与主从式同步控制结构较为相似。
在虚拟主轴同步模型中，传动系统中每根机械辊轴均由单独的伺服电机驱动，各从轴接受来自主轴的输出信号作为其给定信号输入。
但是这里的主轴不再是实际的伺服电机驱动的机械轴，而是基于控制系统中的虚拟主轴功能建立起来的一根电子虚拟轴，电子虚拟轴可以按照设定的速度仿真实际轴进行运转
因此，电子虚拟轴同样可以作为是整个系统中的主轴，即虚拟主轴，其控制结构如图3.8所示
图3.8虚拟主轴同步控制方式结构图
虚拟主轴的同步系统中，将传动系统中的机械辊均作为从轴，在控制周期中它们同时接受虚拟主轴的控制信号，并根据各轴与虚拟轴速度关系比进行变换后得到的信号作为各轴输入给定信号，各从轴跟随给定信号进行闭环控制，从而使各自的输出均准备无误地跟随虚拟主轴信号，这样就可以实现整个系统中各轴的同步运动控制。
虚拟主轴控制与主从式同步控制相比，由于前者的主轴为电子虚拟轴，从而可以有效地克服系统中各轴的指令时间差。
但是，虚拟主轴同步模型同样没有在主从轴之间建立反馈关系。
因此当某一从轴的出现干扰后对其跟随性能的影响，不会反应到主轴或其他从轴上，这样也可能会导致该从轴间的失步甚到使整个系统同步控制失效。
4．多轴同步控制算法
目前，有很多控制方法被应用于多轴同步控制策略中。
其中，最为常见的是传统PID控制，包括P控制、PI控制、PD控制及PID控制。
由于它具有简明的工作原理、意义明确的控制参数，并且在大多数控制应用中能够取得很好的效果，因此得到了广泛应用。
对于智能控制方法，如模糊控制、神经网络、滑膜变结构控制等，也在同步控制领域内受到越来越多的关注。
4.1常规PID控制
按偏差信号的比例、积分、微分（PID）进行控制是历史最久、使用最普遍的控制方式。
虽然目前有越来越多的新型控制方式随着技术进步而被提出，但在实际控制应用中，仍有超过90%的场合会使用传统PID控制。
在PID控制器中，比例环节的输出正比于偏差信号，用于消除偏差；
积分环的节输出正比于偏差积分值信号，用于消除系统静态误差；
微分环节的输出正比于偏差变化率的信号，用于加快调节速率，缩短过渡时间，减少系统超调。
如果对这三个环节进行适当组合，就可获得快速、准确、平稳的控制效果。
设计PID控制器的关键问题在于如何对比例、积分、微分系数进行整定。
随着微机技术的迅猛发展，实际多轴系统控制大多数采用数字PID控制器。
其中经常釆用的有位置式和增量式PID控制算法。
计算机控制是一种采样控制,它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此，连续PID控制算法不能直接使用，通常还需要采用离散化的方法。
在实际多轴系统中，由于各种各样的条件限制，为了提高控制精度，研究人员并不单纯地使用PID控制算法，往往根据需要加以适当的变化，例如积分分离、变增益PID控制、不完全微分PID控制算法等
在一般的多轴系统同步控制中，往往没有充分考虑驱动器饱和的影响。
在实际应用中驱动器都有一个最大输出力矩，超过该最大限度的力矩都将被限幅输出，这样会严重影响系统的控制品质，降低同步控制精度。
基于上述原因，Saberi等人将输入受限理论运用到线性系统中，提出了饱和PD加重力补偿的全局渐进控制器的方法。
有些研究人员在以上基础上提出了输入受限饱和比例—微分（SPD）加位置同步误差的同步控制器和输入受限饱和比例—微分（SPD）加前馈补偿同步控制律的控制算法。
另外，为了减少系统的振荡，采用外推法判别同步误差的变化趋势，以便预先估计补偿值。
PID控制实际是一种线性控制规律，同时也具有传统控制理论的缺点，因此仅在控制简单的线性单变量系统时有较好效果。
对于多变量、非线性、强耦合的复杂系统，由于其运行情况多变，且系统参数具有时
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