预应力课程设计结构设计原理最终版Word下载.docx
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截面位置
项目
基本组合Sd
频遇组合Ss
准永久组合Sl
Md
Vd
Ms
Vs
Ml
Vl
（kN.m）
（kN）
支点
最大弯矩
0.0
793.79
460.29
350.11
最大剪力
859.44
487.81
365.83
变截面
894.61
665.02
528.97
390.52
410.39
301.62
953.52
719.92
552.55
413.57
451.51
335.79
L/4
2712.61
297.76
1685.43
183.91
1370.51
150.15
2754.36
388.05
1689.10
223.59
1377.07
172.23
跨中
3623.99
103.33
2250.52
43.31
1829.13
24.75
3484.63
156.13
2155.11
68.48
1786.56
38.15
（三）施工方法要点
后张法施工，采用金属波纹管和夹片锚具，钢绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉，
当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束序号相同。
（四）设计要求1．方案一：
按全预应力混凝土设计预应力混凝土T形主梁。
2．方案二：
按部分预应力混凝土A类构件设计预应力混凝土T形主梁。
3．方案三：
按部分预应力混凝土B类构件（允许裂缝宽度为0.1mm）设计预应力混
凝土T形主梁。
※学生应按指导教师要求选择其中一个方案进行设计。
三、课程设计应完成的工作
1．编制计算说明书；
2．绘制施工图（主要包括：
主梁支点横断面图、主梁跨中横断面图、主梁钢束布置图、
主梁钢束数量表等，根据设计内容自己决定）。
四、课程设计进程安排（可根据实际情况自己灵活安排）
序号
设计各阶段内容
起止日期
1
布置任务，收集资料，预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置
12.1-3
2
截面几何性质计算，承载能力极限状态计算
12.3-4
3
预应力损失计算，应力验算
12.5-8
抗裂验算或裂缝宽度计算，变形（挠度）计算
15号前完成
5
绘制主要构造图，整理计算说明书，上交设计成果
12.16-12.20
五、应收集的资料及主要参考文献
[1]叶见曙.结构设计原理（第三版）.北京:
人民交通出版社,2016
[2]张树仁等.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京:
人民交通出版社,2004
[3]中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范（JTGD62-2004）.北京:
人民交通出版社,2004
[4]闫志刚主编.钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计.北京:
机械工业出版
社,2009
[5]易建国主编.混凝土简支梁（板）桥（第三版）.北京:
人民交通出版社,2006
[6]胡兆同,陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京:
人民交通出版社,2001
[7]白宝玉主编.桥梁工程.北京:
高等教育出版社,2005
方案二：
部分预应力混泥土A类简支梁设计
主梁尺寸如下图：
1.主梁全截面几何特性
1.1受压翼缘有效宽度bf，的计算
按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘有效宽度bf，取下列三者中的最小值：
（1）简支梁计算跨径的l/3，即l/3=24300/3=8100mm；
（2）相邻两梁的平均间距，对于中梁为1600mm；
（3）b2bh12hf,式中b=160mm,bh=0mm,hf=（80+180）/2=130mm；
所以，b2bh12hf=160+0+12×
130=1720mm故，受压翼缘的有效宽度取bf=1600mm
1.2全截面几何特性的计算这里的主梁几何特性采用分块数值求和法，其计算式为全截面面积：
AAI
全截面重心至梁顶的距离：
yu
式中Ai——分块面积
——分块面积的重心至梁顶边的距离
如右图所示，对T形梁跨中截面进行分块分析，分成5大块进行计算，分别计算它们底面积与性质，计算结果列于下表。
根据整体图可知，变化点处的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，主梁跨中截面的全截面几何特性如表1所示。
跨中截面与L/4截面全截面几何特性表1
分块号
分块面积Ai
yi
SiAiyi
yuyi
IxAi（yuyi）2
Ii
①
115200
40
464
9
24.802×
10
0.0614×
10
②
71000
113
391
10.955×
109
0.0394×
109
③
193600
605
117128000
-101
1.925×
23.621×
④
10000
1177
-673
4.529×
0.006×
⑤
68400
1305
-801
43.886×
0.206×
合计
458200
yu=504
yb=896
230791000
86.047×
23.934×
（IiIx）=109.981×
2.预应力钢筋及非预应力钢筋数量的确定及布置
2.1预应力钢筋数量的确定按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，可得跨中截面所需的有效预应力为
pe
Ms/W0.7ftk
1ep
AW
式中的Ms为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算的弯矩值；
由资料
=842.56+480.51+0.7×
1342.92/1.193+139.48=2250.52MPa
设预应力钢筋截面重心距截面下缘为ap=120mm，则预应力钢筋的合理作用点至截
面重心轴的距离为epybap=776mm，ftk2.65Mpa
由表1得跨中截面全截面面积A=458200mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抵抗矩
963
所以有效预加力合力为：
WI/yb109.981×
109/896=122.747106mm3，
按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为
拟采用3束5jHRB400刚绞线，单根钢绞线的公称截面面积Ap1140mm2,则预应力钢
筋的截面积为Ap351402100mm2，采用夹片式锚固，70金属波纹管成孔
2.3预应力钢筋及普通钢筋的布置
（1）按照后张法预应力混凝土受弯构件《公路桥规》中的要求，参考已有设计图纸，对跨中截面的预应力钢筋进行布置。
如图所示，预应力钢筋与普通钢筋的布置截面图。
跨中截面尺寸要素
钢束在端部的锚固位置
预制梁端部
（2）其他截面钢束位置及倾角计算
①钢束弯起形状、弯起角及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；
为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2、N3弯起角均取8°
；
各钢束的弯曲半径为：
RN1=40000mm，RN2=25000mm，RN3=10000mm。
②钢束各控制点位置的确定。
以N3为例，其弯起布置图如下：
计算N1、N2、N3各控制参数汇总于下表2：
各钢束弯曲控制要素表表2
钢束号
升高值C（mm）
弯起角θ
（°
）
弯起半径R
（mm）
支点至锚固点的水平距离d（mm）
弯起点距跨中截面水平距离Xk（mm）
弯止点距跨中截面水平距离（mm）
N1
1150
8°
40000
156
2180
7747
N2
650
25000
256
6887
10366
N3
400
312
9771
11162
③各截面钢束位置（ai）及其倾角（θ）计算表表3
计算截面
钢束编号
Xk（mm）
Lb1+Lb2
Xi-Xk
θ
Ci
ai=a+Ci
跨中截面（Xi=0mm）
5567
为负值，钢束未弯起
120
3479
1391
L/4截面
Xi=6075mm
0<
（Xi-Xk）<
（Lb1+Lb2）
5.588
190
310
Xi-Xk<
变化点截
面
Xi=10850mm
Xi-Xk>
Lb1+Lb2
825
945
311
431
6.194
58
178
支点截面
Xi=12150mm
1008
1128
494
614
236
356
④钢筋束平弯段的位置及平弯角
N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞
线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平
弯到肋板中心线上，为了便于在施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的
640180
4.584
形式，其平弯位置布置图如下所示。
平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧弯曲角为θ
8000
2.4
按构件承载能力极限状态要求估算按非预应力钢筋数量：
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a=80mm，则
h0ha1400801320mm
x
先假定为第一类T形截面，由公式r0Mdfcdbf'
x（h0）计算受压区高度x，即
1.03623.9910622.41600x（1320x）
解得：
x79mmh'
f129mm根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为
fcdb'
fxfpdAp22.4160079126021002
Ascdfpdp561.70mm2
sfsd330
采用5根直径为12mm的HRB400钢筋，提供的钢筋截面面积为As566mm2。
在梁底布置成一排如图，其间距为70MM，钢筋重心到底边的距离as45mm。
其布置图如下：
3主梁截面几何特性计算
受力阶段
A
yu
yb
ep
I
83
W（108mm3）
（109mm4）
WuIyuW
bIyb
WpIyp
阶段
孔道
压浆
前
跨中截面
445×
103
484.38
915.62
815.62
117.270
2.421
1.281
1.438
L/4截面
487.66
912.34
685.56
114.966
2.357
1.260
1.676
变化点截面
498.72
901.28
248.42
110.130
2.208
1.222
4.433
641×
549.87
850.13
13.68
131.724
2.396
1.549
96
管道结硬后到湿接缝结硬前
湿接缝结硬后
457×
505.13
894.87
794.87
116.932
2.315
1.307
1.471
505.11
894.89
668.41
114.726
2.271
1.282
1.716
505.04
894.96
242.10
110.099
2.180
1.230
4.547
653×
554.97
845.03
8.58
116.116
2.374
1.559
153
458×
568.97
831.03
731.03
131.739
2.041
1.397
1.588
500.30
899.70
673.22
115.148
2.302
1.280
1.710
554.96
845.04
192.18
110.186
1.985
1.304
5.733
642×
553.61
846.39
9.94
132.150
2.387
1.561
132
各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表
表4
4，持久状况下截面承载能力极限状态计算
4.1.正截面承载力计算取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算
（1）求受压区高度x
先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，计算混凝土受压区高度x为
129mm
xfpdAp'
fsdAs1260210033056679mmh'
f
f22.41600f
受压区全部位于翼缘板内，说明设计梁为第一类T形截面梁。
（2）正截面承载力计算
预应力钢筋和非预应力钢筋的合理作用点到截面底边距离为
所以
h0ha1400115.11284.9mm
根据资料可知，梁跨中截面弯矩组合设计值Md3623.99kNm。
截面抗弯承载力可计算
如下，Mufcdb'
fx（h0x）
ucdf02
22.4160083.36（1284.979/2）
4463.51KN.m0Md（3623.99KN.m）
跨中截面正截面承载力满足要求。
4.2斜截面承载力计算
预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力验算，以变化点截面的斜截面进行斜截面抗剪承载力验算。
首先，根据经验公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即
0.51032ftdbh0r0Vd0.51103fcu,kbh0
式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，查资料得Vd=719.92kN；
混凝土强度等级
fcu,k=50Mpa；
腹板厚度b=160mm；
剪力组合设计值处的截面有效高度计算近似取跨中
提高系数21.25；
所以：
0.51032ftdbh00.51031.251.831601256.9230.013kN
0.51103fcu,kbh00.51103501601256.9724.711kN
故可知，计算满足230.013kNr0Vd719.9kN724.711kN
截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力计算，即
2为预应力提高系数，2=1.25；
3为受压翼缘影响系数，3=1.1；
箍筋采用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，fsv=280Mpa，间距Sv=200mm，距支点
相当于一倍梁高范围内，箍筋间距Sv=100mm。
摩阻损失分别对支点截面，
计算结果如下表所示：
kx）
Vcs1.251.10.451031601256.920.60.0133500.00491280549.766kN
Vpb0.75103126021000.1288255.603kN所以
VcsVpb805.369kNr0Vd（719.92kN）变化点截面处斜截面抗剪满足要求。
5.钢束预应力损失估算
5.1预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失（l1）
变化点截面，L/4截面，跨中截面进行计算，计算公式如下，
摩擦系数，查得0.25
k——局部偏差影响系数，查得k=0.0015
x——从张拉端至计算截面的管道长度（m）
从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和；
计算时，由于平弯
角度过小，此处计算忽略不计，计算参考表3所得数据。
各设计控制截面l1计算结果表5
截面
X（m）
角度（。
弧度
摩擦应力损失
l1（MPa）
摩擦应力损失平均值
l1（MPa）
0.156
0.3
0.53
0.256
0.6
0.712
0.7
变化点截面
1.456
2.8
18.86
1.556
3.07
1.612
7.8613
0.0343
50.72
6.231
0.889
0.0155
18.29
44.57
6.331
6.982
0.1219
54.69
6.387
8
0.1396
60.72
12.306
72.54
88.58
12.406
12.168
0.2124
96.53
12.462
96.67
5.2锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（l2）
计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。
首先根据公式计算反摩阻影响长度lf,即
度由管道摩阻引起的预应力损失计算为
l为4mm；
单位长
式中的l为张拉端锚具变形值，有资料查得夹片式锚具顶压张拉时
d（0l）/l；
张拉端锚下张拉控制应力为
con
1395MPa；
扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力
0l1；
张拉端
到锚固端之间的距离l；
计算结果如表6。
若求得的lfl，离张拉端x处由锚具变形，钢筋回缩和接缝压缩引起的考虑反摩擦后
的张拉应力损失x，计算式如下；
2dlf
若求得的xlf时表示该截面不受反摩擦的影响。
锚具变形引起的预应力损失计算表表6
X（mm）
lf
l2
锚具损失平均值
11503
136.00
135.53
148.03
10012
156.50
154.78
10028
156.26
153.78
1456
134.37
129.30
1556
133.43
1612
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