浙江省慈溪市三山高级中学学年高一数学下学期第一次月考试题Word格式.docx
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如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。
5立足中下题目，力争高水平
考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。
6确保运算正确，立足一次性成功
在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。
不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。
试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。
7要学会“挤”分
考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。
考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。
8检查后的涂改方式要讲究
发现错误后要划掉重新写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。
如果对现有的题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。
有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。
考试期间遇到这些事，莫慌乱！
不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会存在一些突发情况。
遇到这些意外情况应该怎么办？
为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。
浙江省慈溪市三山高级中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题
一、选择题（每小题5分,共10小题50分）
1、在中，，，，则角等于（ ）
A.或
B.
C.或
D.
2、已知数列中，，，则等于（
）
A.B.C.D.
3、在等比数列中，，，则等于（ ）
C.
D.或
4、已知等比数列的公比，其中，，成等差数列，则的值为（ ）
A.
5、若等比数列中，前项和，则等于（ ）
6、等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）
7、已知数列的前项和为，则的值是（ ）
8、在中，，，，则这样的三角形的解有（ ）
A.个
B.个
C.个
D.无数个
9、已知等差数列的前项和为，若，，则此数列中绝对值最小的项为（ ）
A.第项
B.第项
C.第项
D.第项
10、等差数列与等比数列的首项均为，且公差，公比且，则集合的元素最多有（ ）
D.个
二、填空题（每小题4分,共7小题28分）
11、在等差数列中，，则__________．
12、在中，，的外接圆的半径为，则__________．
13、数列中，，当数列的前项和取得最小值时，__________．
14、在等比数列中，已知，，则__________．
15、数列中，，，数列是等差数列，则__________．
16、在直角坐标平面上有一列点，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，则的坐标为__________．
17、若数列满足，为常数），则称数列为“调和数列”．已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是__________．
三、解答题（第18题14分,第19题14分,第20题14分,第21题15分,第22题15分,共5小题72分）
18、的角的对边分别为，已知．
（1）求角；
（2）若，三角形的面积，求的值．
19、在数列中，．
（1）证明：
数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
20、已知数列的前项和满足，等差数列满足，．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求的最小正整数．
21、已知的内角所对的边分别为，且，．
（1）求取得最大值时的形状；
（2）求的范围．
22、已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
2018学年第二学期月考1高一年级数学试卷答案解析
第1题答案
B
第1题解析
∵，，，又∵，
∴，
∵，则，
∴.故选B.
第2题答案
A
第2题解析
∵，，
∴，，，
∴.故选A.
第3题答案
第3题解析
∵等比数列，∴，∵，
∴，是方程的两根，
∴，或，
∴，或.故选A.
第4题答案
C
第4题解析
，，成等差数列，得，
即，则，.
方法一：
代值法：
将代入选项中，故可排除、、，而选.
方法二：
直接法：
，，则，.
所以，数列是以首项为，公比为的等比数列，
故，故选.
第5题答案
D
第5题解析
，，．由，得，．
第6题答案
第6题解析
由题因为，
所以．
第7题答案
第7题解析
∵，则时，，时也成立，∴．
又，
∴．
第8题答案
第8题解析
∵，，∴，
又∵，∴这样的三角形的解有个.故选A.
第9题答案
第9题解析
∵，
∴，∵，∴，
由，得，∴选C．
第10题答案
第10题解析
∵，且，且函数与函数且的图象最多有两个交点，故集合的元素最多有个．
第11题答案
第11题解析
．
第12题答案
第12题解析
，
，．
第13题答案
第13题解析
由，知是以为首项，公差为的等差数列，所以，∵，∴当时,有最小值此时最小值为.
第14题答案
第14题解析
由题意得：
设此等比数列首项为，公比为，，两式相除得，∵，∴.
第15题答案
第15题解析
解：
令，则，，由题意得：
，所以，解得：
第16题答案
第16题解析
∴，∴．
第17题答案
第17题解析
为常数），是以为首项，为公差的等差数列，
，，.
可知，要想有最大值，则有，，，
，当且仅当时等号成立.
第18题答案
（1）；
（2）.
第18题解析
（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴，∵，
∴.
第19题答案
（1）略；
（2）
第19题解析
（1）证明：
设，
则，
所以数列是首项为，公比为的等比数列．
（2）由
（1）可知，即．
所以数列的前项和
第20题答案
（1）、；
第20题解析
（1）当时，，∴；
当时，，即，
∴数列是以为首项，为公比的等比数列，
∴，.
设的公差为，，，
∴，∴；
（2），
∴
由，得，解得.
的最小正整数是.
第21题答案
（1）等边三角形；
第21题解析
（1）由题意根据正弦定理
当即时最大
此时，故的形状时等边三角形.
∵
第22题答案
第22题解析
（1）∵是，的等差中项，∴，即，又，即，∴（舍去）或，∴，∴.
（2）由
（1）知，∴，∴，，∴两式相减得，，即.
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