双峰小学六年级快班晋级Word下载.docx

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6、

二、解决问题（60分）

1、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？

　抽屉原理答案：

扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：

2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况.把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果.所以至少有11个人。

2、六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.（答案是5）

3、刘、王、孙、陈四人是某工厂的工段长、统计员、车工、电工。

已知：

（1）工段长只找车工下棋，而且总是输给车工。

（2）孙、陈两师傅是邻居，常在一块儿下棋。

（3）电工和车工都比统计员的棋下得好。

（4）王师傅比孙师傅的棋下得好。

（5）工段长和统计员是邻居，但不在一块下棋。

问每位师傅是干什么工作的？

要写出原因。

王师傅＝＝＝工段长

刘师傅＝＝＝统计员

孙师傅＝＝＝电工

陈师父＝＝＝车工

推理过程：

A、由

（2）和（5）可以推出工段长和统计员不是姓陈和孙，而是姓刘和王，则电工和车工姓陈和孙；

（6）

B、由（3）、（4）和（6）可以推出王师傅不是统计员，则王师傅是工段长；

那么统计员是刘师傅；

（7）

C、由

（1）、（4）和（7）可以推出孙师傅不是车工，而是电工，那么车工就是陈师父。

4、一天，A、B、C、D、E5人聚会，由于下雨，每人都带了一把伞，会后各带了一把伞回家，到家后发现他们每个人拿的伞都不是自己的，现在已知：

（1）A拿的不是B的，也不是D的；

（2）B拿的不是C的，也不是D的；

C拿的不是B的，也不是E的；

D拿的不是C的，也不是E的；

E拿的不是A的，也不是D的；

而且没有两人之间互换雨伞，他们分别拿了谁的雨伞？

据题意：

由于ABE均未拿D伞

D只伞可能由C拿

又因为D与C没有换伞

C伞不在D手中

C伞只可能在A，E手中

1）若C在A手中

据题意BD均无C的伞

所以B拿E的伞

D拿伞A

E拿伞B

2）若C在E手中

因为AB均无D伞

且无互换

则其中

1.若A拿E伞

B就拿A伞，D就只能B

2.B拿E，则B的伞就只能在D手里

然后就出现A拿A，显然与题意不符

1、刘刚、马辉、李强各有一个妹妹，六人进行乒乓球双打比赛。

约定兄妹不能搭伴。

第一轮：

刘刚和小莉对李强和小英。

第二轮：

李强和小红战胜了刘刚和马辉的妹妹。

李强的妹妹是（）马辉的妹妹是（）刘刚的妹妹是（）。

说出推理过程。

2、甲乙丙丁四人，一个是教师，一个是营业员，一个是记者，一个是机关干部。

（1）甲和乙是邻居，每天骑车上班。

（2）乙比丙年龄大，而且机关干部的年龄比营业员和记者的年龄大。

（3）甲正在教丁打太极。

（4）教师步行上班。

（5）机关干部不认识记者，机关干部和营业员不是邻居。

甲是（），乙是（），丙是（），丁是（）。

1.李强的妹妹是（小莉）马辉的妹妹是（小英）刘刚的妹妹是（小红）

李强和小英，小红搭档＝＝》小莉是李强的妹妹

第二轮。

马辉的妹妹肯定不是小红＝＝》马辉的妹妹是小英

2.甲是（营业员），乙是（记者），丙是（教师），丁是（机关干部）

数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：

"

小明得金牌；

小华不得金牌；

小强不得铜牌."

结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

　　解：

①若"

小明得金牌"

时，小华一定"

不得金牌"

，这与"

王老师只猜对了一个"

相矛盾，不合题意。

　　②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意；

如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.

　　③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意；

如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

　　综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

由

（1）（4）知道教师不会是甲乙中任何一人，再由

（2）知道机关干部不是丙，再由（5）知道机关干部只能是丁，那么教师就是丙，由（3）知道记者肯定不是甲

四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥。

（1）A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；

（2）B住的层数比朝鲜人住的层数低;

（3）D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍;

（4）如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层书,恰好和他与墨西哥人相隔的层数一样;

（5）埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和;

根据上述情况，请你确定:

A是__人,住在__层;

B是__人,住在__层

C是__人,住在__层;

D是__人,住在__层

2小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成,

小张说:

他是84261."

小李说:

他是49280."

小赵说:

谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同,就算谁猜对了这个数字,现在你们每人都猜对了位置不像邻的两个数字。

这个电话号码_____。

请写清楚详细过程

第一题：

A是埃及人,住在8层;

B是法国人,住在2层

C是朝鲜人,住在6层;

D是墨西哥人,住在10层

根据

（1）知道顺序为DAC,但是B不能确定；

根据（3）知道最高层为15或者10，最低层为3或者2，而且B应该在最低层且为法国人；

根据

（2）和（4）和（5）知道C为朝鲜人，D为墨西哥人，而且计算出埃及人应该在8层，这样就可以知道墨西哥人在10层，从而排除了15层和3层的几率，那么最高层应该为10，最低层为2，这样朝鲜人在6层，法国人住在2层。

第二题：

我不是太明白，电话号码可能是89281也可能是44260。

我是这样想的：

小张的不相邻两个数字为821或者46，小李相应的为98或者420，这样就组成了号码89281或者44260。

但是不能确定是否正确

6、某班有学生48名,女生占全班人数的37.5%,后来又转来了若干名女生,这时女生人数恰好是全班人数的

问共转来了多少名女生？

附加题：

（10分）小明家有四口人，他们的年龄各不相同，4人年龄和是129岁，其中有三人的年龄是平方数。

如果倒退15年，这四人中仍有3人的年龄是平方数，那么他们4人现在的年龄分别是（）

甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：

能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？

说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）.

　　分析：

如果选乙校学生中任意两个人为C、D，那么甲校中有认识C、D的人，设它为A.因为A认不全乙校学生，所以在乙校中有学生E，A不认识E.这时A认识C、D，不认识E.按这个思路，再考虑选B时有些麻烦.虽然对于乙校的D、E，可知甲校中有学生认识D、E，如果把甲校的这个认识D、E的人选为B.这个B可能认识C，这样就达不到题目要求了.之所以陷入上述困境，原因在于C、D在乙校中太"

任意"

了，在乙校中任选C、D，就可能使得最后甲校中的B选不出来，看来要选特殊一点的人.

　　因为甲校学生都认不全乙校的学生，所以存在甲校的认识乙校学生数目最多的人（或认识乙校学生数目最多的人之一）.选他为A.因为A认不全乙校学生，取A不认识的乙校的一名学生为E，设A认识的乙校的一名学生为D.

　　对于D、E，在甲校中有一个人，设它为B，B认识D、E.因为B认识E，A不认识E，所以A、B不是同一个人.

　　在A认识的乙校学生中，一定有B不认识的人，若不然，当A认识的乙校的任何一名学生都认识B时，B至少要比A多认识一个人E，这与"

甲校学生中认识乙校人数最多的人之一是A"

的假定矛盾.设在乙校中，学生C认识A而不认识B，这样就有：

　　A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C.

浓度（六年级奥数题及答案）

　　A、B两杯食盐水各有40克，浓度比是 

．在B中加入60克水，然后倒入A中________克．再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:

3。

　　解答：

A、B浓度比是3:

2，又因为盐水重量相等，所以A、B盐的重量比是3:

2，设A杯中盐的重量是6份，则B杯中盐的重量是4份，又知再在A、B中加入水，使它们均为100克，这时浓度比为7:

3，所以B杯中盐的重量要有1份倒入A杯，即B杯中要有1/4的盐倒入A杯中，所以倒入A杯中盐水重量为（克）．

迎春杯"

数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：

如果我能获奖，那么乙也能获奖."

乙说：

如果我能获奖，那么丙也能获奖."

丙说：

如果丁没获奖，那么我也不能获奖."

实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

首先根据丙说的话可以推知，丁必能获奖.否则，假设丁没获奖，那么丙也没获奖，这与"

他们之中只有一个人没有获奖"

矛盾。

　　其次考虑甲是否获奖，假设甲能获奖，那么根据甲说的话可以推知，乙也能获奖；

再根据乙说的话又可以推知丙也能获奖，这样就得出4个人全都能获奖，不可能.因此，只有甲没有获奖。

家长评价：