投影与视图单元测试题.docx

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投影与视图单元测试题

人教版数学九年级下学期

第29章《投影与视图》单元测试卷

（满分120分，限时120分钟）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.一个人离开灯光的过程中人的影长（　　）

A．变长B．变短C．不变D．不确定

2.小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　　）

A．小明的影子比小强的影子长

B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长

D．无法判断谁的影子长

3.在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（　　）

A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形

4.如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（　　）

A．

（1）

（2）（3）（4）B．（4）（3）

（1）

（2）C．（4）（3）

（2）

（1）D．

（2）（3）（4）

（1）

5.下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（　　）

6.下列命题是假命题的是（　　）

A．中心投影下，物高与影长成正比

B．平移不改变图形的形状和大小

C．三角形的中位线平行于第三边

D．圆的切线垂直于过切点的半径

7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）

A．①②B．①③C．②③D．②

8.下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

9.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（　　）

10.在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（　　）

A．3倍B．C．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.当你走向路灯时，你的影子在你的　　，并且影子越来越　　．

12.太阳光线下形成的投影是　　投影．（平行或中心）

13.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是　　．

14.房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的　　视图．

15.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是　．

16.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为　　个．

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？

18.（本题8分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？

19.（本题8分）画出下图的三视图。

20.（本题8分）长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积。

21.（本题8分）下列是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？

22.（本题10分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长．

23.（本题10分）完成下列各题：

（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：

DE=BF．

24.（本题12分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：

cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．

人教版数学九年级下学期

第29章《投影与视图》单元测试卷解析

一、选择题

1.【答案】一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．

2.【答案】小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选D．

3.【答案】矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，

故C不可能，即不会是等腰梯形．故选：

C．

4.【答案】解：

根据平行投影的规律知：

顺序为（4）（3）

（1）

（2）．故选B．

5.【答案】如图，

故选D．

6.【答案】A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，符合题意；

B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不符合题意；

C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不符合题意；

D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不符合题意．

故选：

A．

7.【答案】根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．

故选：

B．

8.【答案】因为圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，故选D

9.【答案】从左面看可得到从左到右分别是3，2个正方形．故选A．

10.【答案】∵CD∥AB，∴AB和CD所在的三角形相似，

∴CD：

AB=6：

18，∴CD=AB，故选C．

二、填空题

11.【答案】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，故你的影子在你的后面，

离路灯越近影子越短．故答案为：

后面，短

12.【答案】太阳光线下形成的投影是平行投影．

13.【答案】球体的主视图与左视图都为圆．故答案为：

圆球（答案不唯一）．

14.【答案】宣传单上标示的结构图是房间的俯视图．故答案为：

俯．

15.【答案】从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，

该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：

5．

16.【答案】由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，

故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：

4+1=5（个），故答案为：

5．

三、解答题

17.【解答】由AB与CD平行得AB:

BE=CD:

DE，∴AB:

6=3：

2，∴AB=9

∴树AB长9米

18.【解答】由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；

由左视图：

第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；

由主视图：

第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层。

故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层。

各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示。

这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）。

19.【解答】如图所示：

20.【解答】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，

由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，

因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，

则这个长方体的体积为4×3×3=36．

21.【解答】∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，

∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，

∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个，故答案为：

9．

22.【解答】

（1）如图所示：

EM即为所求；

（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，

∴设DE的长为xm，

则=，解得：

x=18，

答：

DE的长18米．

23.【解答】

（1）如图所示：

AB即为甲的影子；

（2）证明：

∵在平行四边形ABCD中，

∴CD=AB，CD∥AB，

∵AE=CF，

∴DF=BE，

又∵CD∥AB，

∴四边形DEBF是平行四边形，

∴DE=BF．

24.【解答】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；

根据三视图知：

该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，

故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．

故答案为：

4π．

第二十九章投影与视图

基础知识反馈卡·29.1

时间：

10分钟　满分：

25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

1．线段的正投影是（　　）

A．直线B．线段

C．射线D．线段或点

2．下列命题中真命题的个数是（　　）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形．

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题（每小题4分，共8分）

3．圆柱体的正投影是________．

4．某一时刻，物高与影长的比为3∶2，若已知某塔影长为20m，则塔的高度为________m.

三、解答题（共11分）

5．图J2911所示的三幅投影中，哪幅投影是正投影？

图J2911

基础知识反馈卡·29.2

时间：

10分钟　满分：

25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

1．如图J2921，这个几何体的主视图是（　　）

图J2921

2．在下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

二、填空题（每小题4分，共8分）

3．如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是______________．

4．图J2922是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为________．

图J2922

三、解答题（共11分）

5．添线补全图J2924中物体（如图J2923）的三种视图．

图J2923　图J2924

基础知识反馈卡·29.3

时间：

10分钟　满分：

25分

一、选择题（每小题3分，共6分）

1．如图J2931，长方体的面有（　　）

图J2931

A．4个B．5个C．6个D．7个

2．圆锥的平面展开图是（　　）

A．一个扇形B．一个扇形和一个圆

C．一个半圆D．不规则的图形

二、填空题（每小题4分，共8分）

3．圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．

4．图J2932的平面图形能围成的立体图形是__________．

图J2932

三、解答题（共11分）

5．图J2933沿虚线折叠，能折成什么图形，尝试画出其立体图形．

图J2933

基础知识反馈卡·29.1

1．D　2.A　3.圆或矩形　4.30

5．解：

由图J2911（3）知：

投影线AA3垂直于投影面P，故图J2911（3）是正投影．

基础知识反馈卡·29.2

1．A　2.D　3.球　4.104π

5．解：

如图DJ6.

图DJ6

基础知识反馈卡·29.3

1．C　2.B　3.长方形　扇形　4.圆锥

5．解：

能围成三棱锥，如图DJ7.

图DJ7