知识学习高中数学必修三211简单随机抽样导学案.docx
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知识学习高中数学必修三211简单随机抽样导学案
高中数学必修三2.1.1简单随机抽样导学案
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第二章
统计
2.1.1简单随机抽样
【学习目标】
．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.
2．掌握简单随机抽样的两种方法.
【新知自学】
阅读教材第54-57页内容，然后回答问题
.课本第55页的《一个著名的案例》中，你认为结果出错的原因是什么？
2.假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？
）那么，应当怎样获取样本呢？
3.同学们平时在确定某人参加某项活动时，往往采用抓阄来确定，抓阄对每位同学公平吗？
知识回顾：
.总体：
我们所要考查对象的
叫做总体，其中每一个考查对象叫做
.总体中个体的数量叫做
.
2.样本：
从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个
，样本中个体的数量叫做
.
新知梳理：
一、简单随机抽样的概念
、定义：
2、特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是
的（有限或无限）。
（2）简单随机样本数n
样本总体的个数N（小于等于或大于）。
（3）简单随机样本是从总体中
抽取的（逐个或一起）。
（4）简单随机抽样是一种
的抽样（放回或不放回）。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
（用比值表示）。
二、抽签法和随机数法
、抽签法
（1）定义：
（2）步骤：
2、随机数法：
（1）定义：
（2）步骤（随机数表法的步骤）：
对点练习：
.下列的抽样方法是简单随机抽样吗，为什么？
①火箭队共有15名球员，指定个子最高的两名球员参加球迷见面会.
②从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.
③一儿童从玩具箱中的20个玩具中随意拿出一件来玩，完后放回再拿出一件，连续玩了5件.
2.抽签法中确保样本具有代表性的关键是（
）
A.制签
B.搅拌均匀
c.逐一抽取
D.抽取不放回
3.从总数为的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则
为（
）
A.150
B.200
c.100
D.120
【合作探究】
典例精析
例1.下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？
为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
变式训练1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是：
____
__
某班有60名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；
从实数集中逐个抽取10个数分析能否被2整除；
从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.
例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
写出抽样过程.
变式训练2.某校有200名教师，现要从中随机抽出10名教师组成讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
例3.要从本班第5学习小组中随机抽取2人参加某项活动，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程.
【课堂小结】
、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样是一种
抽样，常用的简单随机抽样方法有
和
2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当
时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得
，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当
时，仍然不是很方便，因此这两种方法只适合
的抽样类型。
3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都
，均为
.
【当堂达标】
.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（
）
A．总体是240
B.个体是每一个学生
c.样本是40名学生
D.样本容量是40
2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（
）
A.总体
B.个体是每一个学生
c.总体的一个样本
D.样本容量
3.一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是
。
4.为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，则样本容量是
。
【课时作业】
.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（
）
A、与每次抽样有关，第一次抽中的可能性大些
B、与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等
c、与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大
D、与每次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样
2.为了分析该校1000名学生的期末成绩，从中抽取100名学生的成绩单，则100名学生的成绩单是（
）
A.总体
B.个体
c.总体的一个样本
D.样本容量
3.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（
）
A.150
B.200
c.100
D.120
4.下列抽样方法是简单随机抽样的是（
）
A.某工厂从老年、中年、青年职工中按2:
5:
3
的比例抽取职工代表
B.从实数集中抽取10个数分析能否被2整除
c.福利彩票用摇奖机摇奖
D.规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖
5.从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为（
）
A.
36%
B.72%
c.90%
D.25%
6.某总体容量为m，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则抽取的个个体中带有标记的个数估计为（
）
A.
B.
c.
D.
7.下列调查的样本不合理的是
①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被调查学生在其中一个班级旁画“√”，以了解最受欢迎的教师是谁；
②从一万多名工人中，经选举确定100名代表，然后投票表决，了解工人们对厂长的信任情况；
③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康情况；
④为了了解全班同学每天的睡眠时间，在每个小组中各选取3名学生进行调查.
8.一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是____
____．
9533952200 18747XX8 3879586932
8176802692 8280842539
9084607980
2436598738 8207538935
9635237918 0598900735
4640629880 5497205695
574800832
646705080 6772164279
2031890343 3846826872 3214829970
8060471897 63493021
30
7159730550
0822237177 9101932049
8296592694 6639679860
9.某工厂共有名工人，为了调查工人的健康情况，从中随机抽取20名工人作为调查对象，若每位工人被抽到的可能性为，则=
0.现在从20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程.
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