小学四年级数学创新思维竞赛试题一附答案一.docx

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小学四年级数学创新思维竞赛试题一附答案一

一、高斯求和

1+2+3+4 +5……+50，这一串数中，每两个相邻数的差都相等。

这样的一串数，我们称它为等差数列。

等差数列求和可用下面的公式表示：

    和=（首项+末项）×项数÷2

例1          计算：

1+2+3+4+…1998+1999

 分析   这是一个等差数列，首项=1，末项=1999项数=19999。

    解  原式=（1+1999）×1999 ÷2

             =2000×1999 ÷2

             =1999000

  例2计算：

5+8+11+  …+254+257

分析这个数列的首项=5，末项=257，公差=3，先求出项数，再求出这个等差数列的和。

解项数=（257-5）÷3+1=85

原式=（5+257）×85 ÷2=262×85 ÷2=11135

  试一试：

1+2+3+4+5+  … +2000

   计算：

1+2+3+4  …   +77+78

           1+3+5+    …+97+99

      4+ 8 +12 + …  +96

         3 +10 +17+…     +101              

 15+ 21+27+…      ＋1011+1017

2．有数组：

（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……（100，101，102）这100组中的300个数之和是。

    3．9个数的平均数是15，其中三个数的平均数是11，其余6个数平均数是。

    4．马戏团的小丑有红、黄、蓝三顶帽子和黑，白两双鞋，他每次出场演出都要戴一顶帽子，穿一双鞋，问：

小丑的帽子和鞋共有几种不同搭配？

    5．某数加7，减8，乘以9，除以10，等于90，这个数是。

    6．下面字母代表什么数时，算式成立。

    7．将1—6这个数分别填入下图中的六个○内，使得三条直线上的数字的和都相等。

    8．一个长方形纸片，用剪刀剪掉一角后，剩下的部分有个角。

    9．图中共有个三角形。

    10．一幢高楼，小明从一层爬到四层共爬了36级台阶，那么他从一层爬到十层共爬级台阶。

    11．一个三位数的各个数位数之和为25，这样的三位数共有个。

    12．有一串数字9213……，从第3个数字起，每个数字都是它前面2个数字的和的个位数字。

问第100个数字是。

    13．△，○，□代表3个数，并且

    △+△=□+□+□

    □+□+□=○+○+○+○

    △+□+○+○=400

    求△，□，○各代表的数。

△=，□=，○=，

    14．甲、乙两人中一人总说谎话，一人总说实话，一天，甲说：

“我把20粒糖分给了6个小朋友，每人至少1粒，且每个小朋友得到的糖粒数各不相。

”甲、乙两人说实话的是，说谎话的是。

    15．把字母换成数字，使竖式成立。

    A=，B=，C=，D=，F=

    16．游泳池里男生的人数比女生的4倍少8人，比女生的3倍多24人，那么男生有人。

    17．小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的

    0漏掉了，结果算出的和是81，已知这两个数的和应为135，那么它们的差大减小是。

    18．数一数，下图中共有个三角形。

    19．在数列：

1，2，3，4，3，4，5，6，5，6，7，8，7，8，9，10……问第1002个数是。

    20．有10个盒子和54个玻璃球，能不能把54个玻璃球装到10个盒子里，每个盒子里都至少装有一个玻璃球，且使每个盒子里装的玻璃数不相等？

如果能，请写出装球的方案，如果不能，说明理由。

09春季班四年级数学思维训练）

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四年级 竞赛 校园 

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竞赛题

（每小题5分）

1、有一只一小时快10分钟的表，这个表8点时对好了，当这个表11点30分的时候，正确的表应是（  ）点钟。

2、在一张长方形的纸面上画4条直线，最多能把这张纸分成（ ）部分。

3、某数加上5，然后再乘以4的题，错算成某数先乘以5，然后再加上4得34。

正确的答案应该是（  ）。

4、甲、乙、丙三人练习投篮，共投进了150次，有64次没投进。

已知甲和乙一共投进46次，乙和丙一共投进70次。

乙投进了（ ）次。

5、王叔叔从小卖店买来了一箱啤酒，有24瓶。

小卖店规定：

喝完酒后，每三个空瓶可以换回一瓶啤酒。

他一共可以喝（  ）瓶啤酒。

6、甲、乙两人共有30元钱，甲给乙5元后，甲比乙还多2元钱。

那甲原来有（  ）元钱。

7、把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9写成两个多位数，使这两个多位数的差最小。

这个最小的差是（  ）。

8、小明在玩“苹果人”游戏，游戏提供了三张不同的脸，4个不同的身体，2双不同的脚。

问小明一共可以组成（ ）个不同的“苹果人”。

9、果园里有桃数和杏数一共500棵，桃数的棵数比杏数的2倍少116棵。

桃数有（   ）棵。

10、表兄弟二人，哥哥和弟弟的年龄分别是30岁和12岁，（  ）年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍。

11、有一个周长是88厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的。

求这个长方形的面积是（   ）平方米。

12、四年级一班有50名学生。

在数学考试中，成绩排前十名的同学平均分比全班平均分高8分，其余同学的平均分比全班平均分低（　　　　　）分。

13、以知甲、乙丙、丁四个数的和是96，并且甲+3=乙－3=丙×3=丁÷3，那么丁=（    ）

14、一个电影院的第一排有25个座位，以后每排都比前一排多2个座位，最后一排有75个座位。

这个电影院一共有（   ）个座位。

15、一艘船从甲地到乙地，去时每小时行15千米，回来时每小时行10千米。

求这艘船往返的平均速度是（    ）千米。

16、甲、乙两辆汽车同时从同一地到另一地，甲的速度是每小时50千米，乙的速度是每小时75千米，结果甲比乙晚到2小时。

这两地间的距离是（　　　　）千米。

17、两根同样长的铁丝，第一根剪去10厘米。

第二根剪去26厘米。

余下的铁丝，第一根是第二根的5倍。

原来每根铁丝长（  ）厘米。

18、同学们乘大、中型两种车去春游，大型车每辆可坐65人，中型车每辆可坐26人。

现有学生和教师共338人，要使每人都有一个座

位，并且车上没有空余座位，大型车需要（  ）辆，中型车需要（   ）辆。

19、某钢铁基地有甲、乙两座矿山及　　　　　单位：

千元／万吨

A、B、C、三个炼铁厂。

甲矿山有矿

石65万吨，乙矿山有矿石45万吨，

这些铁矿石要分别运往A、B、C、

三个工厂。

三个工厂的矿石需要量

分别为50万吨，30万吨及80万吨。

运费如右表：

最省的运费是（    ）千元。

20、甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同。

一列火车从甲身边驶过用了8秒钟，火车遇到甲20秒钟后又遇到乙，从乙身边驶过用了7秒钟。

那么从火车遇到乙开始，再过（  ）秒钟甲、乙两人相遇。

小学四年级奥数试卷姓名得分

1,654321×909090+654321×9090920

2,已知大正方形比小正方形边长多4多厘米,大正方形比小正方形大96平方厘米,求大正方形,小正方形的面积各多大

大正方形的面积平方厘米,小正方形的面积平方厘米.

3,甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出吨放入甲仓库.

4,立新小学举行运动会,参加赛跑的人数是参加跳远的4倍,比参加跳远的多66人,参加赛跑的有人,参加跳远的有人.

5,鸡兔同笼,共100个头,320只脚,那么,鸡有只,兔有只.

6,小明今年2岁,妈妈26岁,那么,年后妈妈的年龄是小明的3倍.

7,警方查询了三个可疑的人,这三个人中有一个是小偷,讲的全是假话.有一个人是从犯,说起话来真真假假,还有一个人是好人,句句话都是真的,查询中问及三个人的职业,回答是:

甲:

我是推销员,乙是司机,丙是美工设计师.

乙:

我是医师,丙是百货公司的业务员,甲呀,你要问他,他肯定说是推销员.

丙:

我是百货公司的业务员,甲是美工设计师,乙是司机.

请问这三个人中说假话的小偷是.

8,小张,小王和小李练习投篮球,一共投了100次,有43次没投进,已知小张和小王一共投进了32次,小王和小李一共投进了46次,小王投进了次.

9,有不同的语文书5本,数学书6本,英语书3本,自然书2本.从中任取一本,共有种取法.

10,学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块;如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬.共有块砖.

11,甲乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,速度每小时12千米.这只机帆船往返两港要多少小时

12,某列车通过342米的遂道用了23秒,接着通过234米的遂道用了17秒,这列火车与另一列长88米,速度为每秒22米的列车错车而过,问需要几秒

1．1993年的元旦是星期五，请你算一算，1997年的元旦是星期几？

2000年的元旦是星期几？

答:

星期三、星期六

2．某年的10月有5的星期六，4个星期日，问这一年的十月一日是星期几？

答:

星期一

3．

第一列       第二列       第三列       第四列       第五列

614……       27101518               38111619       49121720       ……       51321

问：

（1）300排在第几列？

（2）1000排在第几列？

答:

第四列、第三列

4．用5÷14，商的小数点后面第1997位上数字是几？

答:

4

5．1÷7的商小数点后面2001个数字之和是多少？

答:

2001÷6=333……3,（1+4+2+8+5+7）×333+1+4+2=8998

6．数列1，3，4，7，11，18……，从第三项开始，每项均为它前面相邻两项之和，数列中第2001个数被4除余几？

答:

0

7、将1----100的自然数按下面的顺序排列：

答：

正方形里的9个数和是90，能否照这样框出9个数，使它们的和分别是170、216、630？

分析与解答：

首先先观察9个数的特点。

上下两个数的平均数是10，左右两个数的平均数也是10，对角线的平均数还是10。

说明10是这九个数的平均数，它们的和就是90。

从这里可以看出，用3×3的正方形框出来的9个数的和一定是9的倍数。

170不是9的倍数，所以不可能和是170。

225和630都是9的倍数，是不是这两个数都可以呢？

可以发现，排在最左边一列和最右边一列上的数，不能做这9个数的平均数，因为画不出正方形。

216和630÷9分别等于24和70，这两个数分别在哪一列呢？

8个一循环，24÷8=3，正好在最右边一列，所以画不出来。

而70÷8=8……6，余数是6，排在第6列，所以能画出来。

8、有一个数列：

1，2，3，5，8，13，……。

（从第3个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）