人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥导学案全集Word格式.docx

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有条高，长度都相等。

⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。

圆柱的侧面展开后是什么形状？

剪一剪再展开。

沿圆柱的高剪开侧面，侧面是，长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的。

⒊做一做。

（1）指出下面图形中哪些是圆柱。

（2）指出下面圆柱的底面、侧面和高。

三、课堂达标

⒈填空。

（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。

（4）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。

侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是（）厘米。

（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。

⒉判断。

（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（）

（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。

（）

（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。

（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

（5）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。

四、拓展练习

动手实践。

按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高，并计算出它底面和侧面的面积。

第2课时圆柱的表面积

⒈能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

⒉掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

⒊会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

⒈复习圆柱的特征：

圆柱是由哪几部分组成的？

圆柱的上、下两个底面是两个什么样的圆？

什么是圆柱的高？

高有多少条？

围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？

圆柱的侧面沿着高展开后是什么图形？

长方形的长、宽与圆柱有什么关系？

2.拿出自己亲手做的圆柱体，说一说它的组成吧。

3.做这样一个圆柱体，至少需要多大的纸呢？

也就是求什么？

请用自己的话简单说一说。

二、自主探究

⒈圆柱的表面积的意义及计算方法。

（1）圆柱表面积含义。

圆柱体的表面积指的是什么？

拿着你的圆柱体小组内说一说吧。

我的想法：

圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。

（2）计算圆柱的表面积。

将制作的圆柱模型展开，小组探究如何计算圆柱的表面积？

圆柱的表面积＝圆柱的＋两个的面积

圆柱的侧面积＝×

⒉计算圆柱的表面积。

厨师帽是由哪几部分组成的？

求厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

求做一顶帽子至少需要多少面料，就是要我们求帽子的加上帽顶的。

也就是计算圆柱的加上一个。

我的困惑：

⒈

⒉

第3课时圆柱的表面积练习

⒈能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

⒉能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。

一、基本练习

（1）如果圆柱的侧面展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。

长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（）。

（2）圆柱的表面积等于（）。

⒉

二、提高练习

⒊

3、课堂达标

2.

一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的

。

做这个水桶大约要用多少铁皮？

第4课时圆柱的体积

1．能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。

2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。

1.计算长8cm，宽5cm，高3cm的长方体的体积。

长方体的体积=（）×

2.回忆圆的面积公式的推导过程,用自己的话简单说一说。

1.探究圆柱的体积计算方法。

（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（）形状？

（2）合作探索。

我的发现：

转化后的长方体的体积和圆柱的体积（），长方体的底面积与圆柱的底面积（），长方体的高和圆柱的（）相等。

（3）填一填，并小组交流你的结论。

长方体的体积=底面积×

高

圆柱的体积=（）×

（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？

我的收获：

2.练一练。

1．下面的长方体和圆柱，哪个体积大？

6cm

5cm8cm

6cm

2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。

这个水池占地面积是多少平方米？

如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？

将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？

第5课时解决问题

1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。

并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。

1、知识铺垫

1.复习长方体和正方体的体积公式。

2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？

问：

要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？

2、自主探究

教学例7

1.读题，理解题意.

条件是：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题是：

？

2.分析与解答。

（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？

怎样求出它的容积？

我们可以把它转化为学过的图形------。

（2）思考：

怎样转化呢？

学生小组讨论，找出解决问题的方法。

（3）实物演示。

用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。

得出：

倒置前水的体积＋倒置后空气的体积=。

（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？

（5）列式解答。

3.回顾与反思

回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。

练习：

完成教材第27页的“做一做”

1.完成练习五的第10题。

2.完成练习五的第13题。

3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5dm，体积为81dm3。

另一个圆柱的高为3dm，体积是多少？

4、拓展练习

第6课时圆柱的体积的练习

1．能准确计算圆柱体积,正确掌握圆柱体积的计算方法。

2.正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。

1.口答:

（求体积,只列式不计算。

）

①S=0.5cm，h=10cm。

②d=4cm，h=2cm。

③r=2cm，h=5cm。

④C=25.12h=3

2.求下列图形的体积。

（单位：

cm³

1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。

如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？

2.两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3.另一个高为3dm，它的体积是多少？

3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。

如果用高为11cm，底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？

三、达标练习

1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。

如果填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少方？

2.一个圆柱的体积是80cm³

，底面积是16cm2.高是多少厘米？

3.

下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。

cm）

第7课时圆锥的认识

1.能认识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。

2.掌握圆锥的特征，学会测量圆锥的高。

说出下面图形各部分的名称。

（），有（）个。

（），有（）条。

（），沿着高展开后为（）形。

1.认识圆锥的特征。

（1）你认识下面的图形吗?

你能说出生活中类似这种图形的物体吗？

（2）学习圆锥的特点。

自学课本32页的例1，观察一下圆锥有什么特点？

拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。

结论：

圆锥有（）个顶点，有（）个底面，是（）形；

圆锥的侧面展开是（）形；

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），圆锥的高有（）条。

（3）测量圆锥的高。

你能向下面这样测量圆锥的高吗？

判断下列各图形是不是圆锥？

（）（）（）（）

1．判断。

（1）圆锥的侧面是一个曲面。

（2）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。

（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。

（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。

2.指出下列各图是哪些图形组成的．。

3.课本练习六的第2题。

第8课时圆锥的体积

1．通过动手操作参与实验，能发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。

2．能运用圆锥的体积公式解决问题。

夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小白兔你会跟小狐狸换吗？

为什么？

。

1.探究圆锥的体积计算方法。

（1）猜一猜：

我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？

（2）合作探究。

利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？

把你的发现跟你小组的同学交流！

圆柱体积等于圆锥体积的（）倍

等底等高

圆锥体积等于圆柱体积的

（3）你会用字母表示他们的关系吗？

V圆锥＝（）V圆柱＝（）sh

1.判断。

（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的

（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。

（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。

（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。

综合：

2．一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。

（1）帐篷的占地面积是多少？

（2）帐篷里面的空间有多大？

3．一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。

用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？

一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少？

第9课时整理与复习

1．能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。

2．正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。

一、知识梳理

在本单元我们都学习了哪些知识？

用你喜欢的方法整理出来吧！

我的问题：

二、专项训练

1.计算下面个图形的体积。

2.解决问题。

1．填空。

（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。

（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,削去的部分是圆锥体的（）%．

2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm。

至少需要用多少彩纸？

3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是2.5m。

用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？

4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？

（得数保留整数）

四、课外拓展

压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？

每分钟压路多少平方米？