冀教版五年级数学下册全解习题第五单元.docx
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冀教版五年级数学下册全解习题第五单元
冀教版五年级数学下册全解习题第五单元
第五单元长方体和正方体的体积
1、体积和体积单位
●认识体积和体积单位P125
1、在括号里填上合适的单位。
1)一块橡皮的体积是8()
2)一根单人跳绳长200()
3)河北省地处华北,北依燕山,海岸线长487(),总面积约是19万()。
2、判断。
1)体积单位比面积单位大。
()
2)把一块橡皮泥捏成不同形状的物体,它的体积不变。
()
3)只有棱长是1分米的正方体,体积才是1立方分米。
()
3、选择。
1)物体的表面积与体积最根本的区别是()。
A、单位不同B、意义不同C、测量方法不同。
2)用若干个(多于1个)1立方厘米的小正方体木块拼成一个正方体,这个正方体的体积至少是()
A、6立方厘米B、8立方厘米C、4立方厘米
4、用棱长是1厘米的小正方体摆成一个棱长是4厘米的大正方体,需要多少个小正方体?
5、一个表面涂满绿色的大正方体,在他的每条棱上等距离的切三刀。
1)三个面涂色的小正方体有()个。
2)两个面涂色的小正方体有()个。
3)一个面涂色的小正方体有()个。
4)六个面都没涂色的小正方体有()个。
6、下列立体图形中,()和()可以拼出一个长方体。
●长方体体积公式的推导及应用P129
1、填表。
图形
长
(米)
宽(米)
高(米)
体积
(立方米)
长方体
5
3
10
4
2
2
1.2
0.5
6
2、一根铁丝长120厘米,现将这根铁丝焊接成一个长方体模型,长是14厘米,宽和高相等,这个长方体模型的体积是多少立方厘米?
3、一根长方体钢材,长是2.4米,宽是0.5米,厚是0.25米,已知每立方米钢材重7800千克,这根钢材重多少千克?
4、把一条鱼放入长1米、宽80厘米的长方体水池中(水未溢出),水面由20厘米上升到23厘米,这条鱼的体积是多少立方分米?
5、把一个6米长的长方体木料平行于侧面截成相同的5段,表面积比原来增加了4平方米,这个木料原来的体积是多少?
●正方体的体积公式及长方体、正方体体积的统一公式P133
1、填空。
1)一个正方体,如果棱长扩大到原来的2倍,那么它的表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
2)一个长方体,长是8厘米,宽和高都是3厘米,现将它的长、宽、高分别减少1厘米,那么它的体积比原来减少()立方厘米。
2、王叔叔的小货车油箱的底面积是10平方分米,高是15厘米。
这个油箱的体积是多少立方分米?
2、把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢坯,能锻造多长?
4、跟据长方体的相关数据填表。
底面积(平方米)
高(米)
体积(立方米)
15
7
24
120
12
360
5、国家游泳中心“水立方”呈长方体形状,总体积是939870立方米,它的长和高分别是177米和30米,它的宽是多少米?
●体积单位之间的进率P138
1、填空。
3.5立方分米=()立方厘米
6090立方分米=()立方米
0.28立方米=()立方厘米
4.68立方米=()立方米()立方分米
2、一根长方体木料,它的横断面的面积是0.24平方米,长是5米。
6根这样的木料的体积是多少立方分米?
3、红星小学要铺一个长80米、宽60米的长方形操场,先铺5厘米厚的煤渣,然后铺12厘米厚的三合土。
铺这个操场需要煤渣、三合土多少立方米?
4、下图是一个木制台阶,算一算它的体积是多少立方分米?
5、1与1000不相等,请在()里填上合适的单位名称,让这两个数在一定的情况下相等。
1()=1000()
1()=1000()
1()=1000()
1()=1000()
6、在一个盛有水的底面是正方形(边长为30厘米)的长方体容器中竖直放入一个长方体铁块,铁块完全浸入水中且水未溢出,容器中的水面高度由65厘米上升到70厘米。
已知铁块的底面是边长为10厘米的正方形,求这个铁块的高度。
2、应用问题
●应用问题一P141
1、红星小学有一个长方体形状的沙坑,它的长是5.5米,宽是2.8米,深是0.4米,这个沙坑占地多少平方米?
用多少沙子才能把沙坑填平?
2、实验中学准备砌一道长30米,厚24厘米,高3米的砖墙,如果每立方米用砖525块,那么一共要用多少块砖?
3、要修一条长1千米的堤坝,堤坝的横断面是梯形,上底是5米,下底是18.6米,高是4.5米,一共需要多少立方米的土石?
4、一个长方体三个不同的面的面积分别是30平方厘米、24平方厘米和20平方厘米,求这个长方体的体积。
●应用问题二P145
1、填空。
1)一个墨水瓶的容积是60()
2)一台电冰箱的容积是200()
3)一块橡皮的体积是8()
4)一根跳绳长200()
2、用0.2分米厚的木板做一个带盖的长方体箱子。
箱子从外面量,长6分米,宽5分米,高4分米。
求这个箱子的体积和容积。
3、张师傅用一块边长是38厘米的正方形铁皮做成铁盒。
他把四个角各切掉一个边长是4厘米的正方形,然后做成铁盒。
请你算出这个铁盒的容积是多少立方厘米。
4、一个长方体铁皮油箱,底面是边长为40厘米的正方形,高是75厘米。
这个油箱最多能装油多少升?
5、一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,则体积减少48立方厘米;如果宽增加3厘米,长和高不变,则体积增加99立方厘米;如果高增加4厘米,长和宽不变,则体积增加352立方厘米。
原长方体的表面积是()平方厘米。
知识综合测评P148
一、填空。
1、一个正方体的表面积是24平方分米,它的每个面的面积是()平方分米,棱长是()分米,体积是()立方分米。
2、长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的()倍。
3、6400ml=()L
7.8m3=()dm3
5.6m3=()L
9000cm3=()m3
4、用3个棱长是4厘米的小正方体拼成一个长方体,表面积(),体积()(填“增加”“减少”或“不变”)
5、用一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体,最多能分割成()个长4厘米,宽3厘米,高1厘米的长方体。
二、选择。
1、长方体的高一定,底面积越大,体积()
A、越大B、不变C、越小
2、长方体的长扩大到原来的5倍,宽缩小到原来的,高不变,体积()
A、扩大到原来的5倍。
B、缩小到原来的
C、不变
3、a3表示()
A、a×3B、aaaC、a+3
4、一个长方体,底面是边长为a的正方形,高是4a,这个长方体能切成()个体积是a3的小正方体。
A、2B、3C、4
三、解决问题
1、某海岛上的战士为解决岛上的淡水问题,与当地居民共同修建了一个长24米、宽13米、深1.7米的长方体淡水蓄水池。
这个蓄水池最多可蓄淡水多少立方米?
2、一个长方体的长是9厘米,如果长减少2厘米,则变成一个正方体,原来长方体的体积是多少立方厘米?
3、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化成8万立方米的水,这些水大约相当于多少个长50米、宽2.5米、深1.2米的长方体水池的储水量?
(得数保留整数)