最新江苏省盐城市滨海县学年七年级下期末数学试Word格式.docx

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）0的结果是　　　　　　．

10．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　　　　　　．

11．已知

是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为　　　　　　．

12．因式分解：

4a2﹣9=　　　　　　．

13．不等式3﹣2x≤1的解集是　　　　　　．

14．已知：

，则x与y满足的关系式是　　　　　　．

15．命题“对顶角相等”的逆命题是　　　　　　，是　　　　　　（填“真命题”或“假命题”）．

16．已知二元一次方程y﹣x=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是　　　　　　．

17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=　　　　　　．

18．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为　　　　　　．

三、解答题（本大题共10小题，共96分。

请在答题卡指定区域内作答.）

19．计算：

（1）（﹣

）﹣2+（

）0+（﹣5）3÷

（﹣5）2；

（2）（2xy2）3﹣（5xy2）（﹣xy2）2．

20．因式分解：

（1）a3﹣4a；

（2）x3﹣2x2y+xy2．

21．解方程组：

（1）

（2）

．

22．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

23．先化简，再求值：

（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．

24．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°

．将求∠AGD的过程填写完整．

因为EF∥AD，

所以∠2=　　　　　　（　　　　　　），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（　　　　　　），

所以AB∥　　　　　　（　　　　　　），

所以∠BAC+　　　　　　=180°

（　　　　　　），

因为∠BAC=80°

，

所以∠AGD=　　　　　　．

25．若关于x、y的方程组

的解x、y均为负数，求整数m的值．

26．某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？

27．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．

（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？

（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？

28．对于三个数a、b、c，M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，如：

M

，min{﹣1，2，3}=﹣1；

，min

解决下列问题：

（1）填空：

若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围是　　　　　　；

（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=　　　　　　；

②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么　　　　　　”（填a，b，c大小关系）；

③运用②，填空：

若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=　　　　　　．

参考答案与试题解析

【考点】同底数幂的除法；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解．

【解答】解：

A、应为a•a2=a3，故A选项错误；

B、应为（ab）3=a3b3，故B选项错误；

C、（a2）3=a6，故C选项正确；

D、应为a10÷

a2=a8，故D选项错误．

故选：

C．

【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键．

【考点】不等式的性质．

【分析】利用不等式的基本性质即可得出．

已知a＞b，

A、a+2＞b+2，故A选项错误；

B、a﹣2＞b﹣2，故B选项错误；

C、2a＞2b，故C选项错误；

D、﹣2a＜﹣2b，故D选项正确．

D．

【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．解题时注意不等号是否变方向．

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度数，进而可得出结论．

∵AB∥CD，∠C=35°

∴∠ABC=∠C=35°

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°

故选A．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：

两直线平行，内错角相等．

【考点】在数轴上表示不等式的解集；

解一元一次不等式．

【专题】存在型．

【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

移项得，x＜2﹣5，

合并同类项得，x＜﹣3，

在数轴上表示为；

故选D．

【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．

【分析】首先应用含am、an的代数式表示a2m﹣n，然后将am、an的值代入即可求解．

∵am=2，an=3，

∴a2m﹣n=a2m÷

an，

=（am）2÷

3，

=4÷

=

【点评】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．

【考点】命题与定理．

【分析】利用不等式的性质、锐角的定义、补角的定义及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．

①若x≠0，则x2＞0，正确，是真命题；

②锐角都相等，错误，是假命题；

③一个角的补角大于这个角，错误，是假命题；

④两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，是假命题．

【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、锐角的定义、补角的定义及平行线的性质等知识，属于基础题，比较简单．

【考点】二元一次方程组的解．

【分析】先解方程组，得出x，y的值，再把它代入x+y=6即可得出m的值．

解方程组

得

∵x+y=6，

∴5m﹣2+（4﹣9m）=6

m=﹣1，

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解此题的关键是解方程组．

【考点】不等式的解集．

【分析】首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法；

大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．

x+1≥2，

解得：

x≥1，

根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1，

【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：

大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．

）0的结果是　1　．

【考点】零指数幂．

【分析】根据零指数幂：

a0=1（a≠0）可得答案．

）0=1，

故答案为：

1．

【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握a0=1（a≠0）．

10．“x的4倍与2的和是负数”用不等式表示为　4x+2＜0　．

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．

【分析】x的4倍为4x，负数即＜0，据此列不等式．

由题意得，4x+2＜0．

4x+2＜0．

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．

是二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为　﹣3　．

【考点】二元一次方程的解．

【分析】把

代入二元一次方程2x+ay=7求解即可．

把

代入二元一次方程2x+ay=7，得4﹣a=7，解得a=﹣3．

﹣3．

【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．

4a2﹣9=　（2a+3）（2a﹣3）　．

【考点】因式分解-运用公式法．

【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．

4a2﹣9=（2a+3）（2a﹣3）．

（2a+3）（2a﹣3）．

【点评】此题主要考查了平方差公式分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

13．不等式3﹣2x≤1的解集是　x≥1　．

【考点】解一元一次不等式．

【分析】先移项，然后系数化为1求解不等式．

移项得：

2x≥2，

系数化为1得：

x≥1．

【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．

，则x与y满足的关系式是　x+y=6　．

【考点】解二元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程组消去t即可得到x与y的关系式．

①+②得：

x+y=6，

x+y=6

【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是消去t．

15．命题“对顶角相等”的逆命题是　“相等的角是对顶角”　，是　“假命题”．　（填“真命题”或“假命题”）．

【分析】把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．

命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．

“相等的角是对顶角”，“假命题”．

【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

16．已知二元一次方程y﹣x=1，若y的值大于﹣1，则x的取值范围是　x＞﹣2　．

【分析】先求出y=x+!

，然后根据y的值大于﹣1，列不等式求解．

由题意得，y=x+1＞﹣1，

x＞﹣2．

17．若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=　5　．

【考点】完全平方公式．

【分析】根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入计算即可．

∵a+b=﹣3，ab=2，

∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=9﹣4=5．

【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．

18．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为　3＜a≤4　．

【考点】实数与数轴．

【分析】由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），可知4＜a+1≤5，据此求出a的取值范围．

∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，

∴点B到原点的距离为a+1，

∵滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），

∴4＜a+1≤5，

∴3＜a≤4．

故答案为3＜a≤4．

【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．

【考点】整式的混合运算；

零指数幂；

负整数指数幂．

【分析】

（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；

（2）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．

（1）原式=9+1﹣5=5；

（2）原式=8x3y6﹣5x3y6=3x3y6．

【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

（1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；

（2）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

（1）a3﹣4a，

=a（a2﹣4），

=a（a+2）（a﹣2）；

（2）x3﹣2x2y+xy2，

=x（x2﹣2xy+y2），

=x（x﹣y）2．

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

【考点】解二元一次方程组．

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

（1）由①得：

y=3x﹣5③，

把③代入②得：

x=3，

把x=3代入③得：

y=4，

则方程组的解为

；

（2）方程组整理得：

②×

2﹣①×

3得：

y=1，

把y=1代入①得：

x=6，

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

【考点】解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集；

（1）首先两边同时乘以2去分母，然后再移项、合并同类项、把x的系数化为1即可；

（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

（1）去分母得：

x+5﹣2＜3x+2，

x﹣3x＜2+2﹣5，

合并同类项得：

﹣2x＜﹣1，

把x的系数化为1得：

x＞

解①得：

解②得：

x＜3，

不等式组的解集为：

1≤x＜3．

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解集的规律：

同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到．

【考点】整式的混合运算—化简求值．

【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算方法计算，再进一步合并化简后代入求得数值即可．

（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y）

=x+2xy+y﹣2x﹣6xy+x﹣4y

=﹣4xy﹣3y2；

当x=﹣1，y=2时，

原式=﹣4×

（﹣1）×

2﹣3×

22=﹣4．

【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，正确利用公式计算合并化简，再代入计算．

所以∠2=　∠3　（　两直线平行，同位角相等　），

所以∠1=∠3（　等量代换　），

所以AB∥　DG　（　内错角相等，两直线平行　），

所以∠BAC+　∠AGD　=180°

（　两直线平行，同旁内角互补　），

所以∠AGD=　100°

　．

【考点】平行线的判定与性质．

【专题】推理填空题．

【分析】根据平行线的判定与性质填空．

∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°

（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠BAC=80°

∴∠AGD=100°

【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．

二元一次方程组的解．

【分析】把m看做已知数表示出方程组的解，根据x、y均为负数，求出m的范围即可．

得：

由题意可得：

﹣1

因为m为整数，

所以可得m为0或1．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

【考点】二元一次方程组的应用．

【分析】设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，根据购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元，列方程组求解．

设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，

依题意得，

答：

冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

【考点】一元一次不等式的应用．

（1）分别计算出18位旅客买普通票和20人的团体票，然后进行比较即可；

（2）设有x人去该公园，等量关系为：

普通票价＞20人团体票价，列出方程组，求解即可．

（1）买普通票价钱为：

20×

18=360（元），

买20人团体票价钱为：

80%=320（元），

360﹣320=40（元），

18位游客买团体票比买普通票便宜40元；

（2）设有x人去该公园，

根据题意，得20x＞20×

80%×

20，

x＞16．

至少17人，买团体票比买普通票便宜．

【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列不等式求解．

若min{2，2x+2，4﹣2x}=2，则x的取值范围是　0≤x≤1　；

（2）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=　1　；

②根据①，你发现结论“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么　a=b=c　”（填a，b，c大小关系）；

若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}=min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y=　﹣4　．

【考点】解一元一次不等式组．

【专题】新定义．

【分析】结合题意，分情况讨论，将实际问题与数学思想联系起来，读懂题列出算式或一元一次不等式组即可求解．

（1）由题意得：

求解得：

0≤x≤1．

（2）①M{2，x+1，2x}=

=x+1．

法一：

当x≥1时，则min{2，x+1，2x}=2，则x+1=2，x