届九年级上学期期末调研测试数学试题附答案.docx
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届九年级上学期期末调研测试数学试题附答案
2016-2017学年第一学期期末调研测试卷
初三数学
2017.1
注意事项:
1.本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟，’
2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上;
3.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位里上;
4.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框，在草稿纸、试卷上答题无效.
一、选择题:
（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）
1.数据1，3，3，4，5的众数为
A.1B.3C.4D.5
2.若，则的值为
A.B.C.D.
3.下列关于的方程有实数根的是
A.B.
C.D.
4.一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是
A.B.C.D.
5.对于二次函数的图象，下列说法正确的是
A.当时，有最小值2B.当时，有最大值2
C.当时，有最小值2D.当时，有最大值2
6.
如图，是⊙的直径，点、在⊙上，，
，则的度数是
A.B.
C.D.
7.在中，，若，则的值是
A.B.C.D.
8.如图，已知是⊙的直径，点在⊙上，过点的切线与的延长线交于点，连接，若，，则⊙的半径为
A.B.C.D.
9.若点，，都在抛物线上，则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
10.如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，分析下列四个结论:
①;②;③;④.其中正确的结论有
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题:
（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
11..
12.如果一组数据1，0，-2，2，的极差是6，且，那么的值是.
13.二次函数图像的顶点坐标为.
14.已知是方程的一根，则.
15.一组射击运动员的测试成绩如下表:
则中位数是.
成绩
6
7
8
9
10
次数
1
2
4
5
2
16.圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是.
17.如图，在四边形中，，，，，，则的长为.
18.如图，是⊙的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为.（用含的代数式表示）
三、解答题:
（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19.（本题满分5分）解方程:
.
20.（本题满分5分）已知:
在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.
（1）以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比
为2：
1.
（2）点，的坐标为（，）.
21.
（本题满分6分）如图，已知四边形内接于圆，连结，，
（1）求证:
;
（2）若圆的半径为，求的长.
22.
（本题满分6分）如图，为测量一座山峰的高度，将此山的某侧山坡划分为和两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长米，米，坡角，.
（1）求段山坡的高度;
（2）求山峰的高度（结果保留根式）.
23.
（本题满分8分）已知二次函数.
（1）画出这个函数的图像;
（2）根据图像，直接写出:
①当函数值为正数时，自变量的取值范围;
②当时，函数值的取值范围.
24.（本题满分8分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率.
25.25.（本题满分8分）一幅长、宽的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为.设竖彩条的宽度为，图案中三条彩条所占面积为.
（1）求与之间的函数关系式;
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度.
26.（本题满分10分）如图，为⊙上一点，点在直径的延长线上，且.
（1）求证:
是⊙的切线;
（2）过点作⊙的切线交的延长线于点，.
①若，求图中阴影部分的面积;
②若，求的长
27.（本题满分10分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿对角线向点匀速运动，速度为，过点作交于点，以为一边作正方形，使得点落在射线上.点从点出发，沿向点匀速运动，速度为，以为圆心，半径作⊙.点与点同时出发，设它们的运动时间为（单位:
）（）.
（1）如图1，连接，若平分，则的值为s;
（2）如图2，连接，设的面积为，求关于的函数关系式;
（3）在运动过程中，当为何值时，⊙与第一次相切?
28.（本题满分10分）如图，已知抛物线经过的三个顶点，其中点，点，轴，点是直线下方抛物线上的一个动点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标;
（3）当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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