计算机算法与设计分析实验报告徐绍东4Word文档格式.docx
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符号三角形问题要求对于给定的n，计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”的个数相同
三、实验题
实验程序
#include<
iostream>
usingnamespacestd;
typedefunsignedcharuchar;
intsum;
uchar**p;
//符号存储空间；
//表示满足要求的三角形个数
charch[2]={'
+'
'
-'
};
intn;
//第一行符号总数
inthalf;
intcount;
//用来计算‘-’的个数
voidBackTrace（intt）
{
if（t>
n）
{
sum++;
cout<
<
"
第"
sum<
个三角形：
endl;
for（inti=1;
i<
=n;
i++）
{
for（intj=1;
j<
i;
j++）
cout<
"
;
for（j=1;
=n-i+1;
ch[p[i][j]]<
cout<
}
}
else
for（inti=0;
=1;
p[1][t]=i;
//确定第一行第t个的值；
count+=i;
//用来计算‘-’的个数；
for（intj=2;
=t;
{
p[j][t-j+1]=p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2];
//第一行大于等于2时确定后面从第2行开始增加的一
count+=p[j][t-j+1];
//列中符号，计算‘-’个数；
}
if（count<
=half&
&
（t*（t+1）/2-count）<
=half）//约束条件；
BackTrace（t+1）;
for（j=2;
j++）//回溯，判断另一种符号情况；
count-=p[j][t-j+1];
count-=p[1][t];
}
intmain（）
cout<
请输入第一行符号的个数：
cin>
>
n;
count=0;
sum=0;
half=n*（n+1）/2;
if（half%2==0）
half=half/2;
p=newuchar*[n+1];
p[i]=newuchar[n+1];
memset（p[i],0,sizeof（uchar）*（n+1））;
BackTrace
（1）;
for（i=0;
delete[]p[i];
delete[]p;
满足要求的三角形符号共有：
个"
不存在这样的三角形符号！
return0;
四、实验结果
结果分析：
按题目要求输入数据，得出结果符合要求。
二：
0—1背包问题
1、掌握0—1背包问题的回溯算法
2、进一步掌握回溯算法
二、实验题：
给定n种物品和一背包。
物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。
问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?
三、程序代码：
#include<
classKnap
friendintKnapsack（intp[],intw[],intc,intn）;
public:
voidprint（）
for（intm=1;
m<
m++）
bestx[m]<
};
private:
intBound（inti）;
voidBacktrack（inti）;
intc;
//背包容量
//物品数
int*w;
//物品重量数组
int*p;
//物品价值数组
intcw;
//当前重量
intcp;
//当前价值
intbestp;
//当前最优值
int*bestx;
//当前最优解
int*x;
//当前解
intKnap:
:
Bound（inti）
//计算上界
intcleft=c-cw;
//剩余容量
intb=cp;
//以物品单位重量价值递减序装入物品
while（i<
=n&
w[i]<
=cleft）
cleft-=w[i];
b+=p[i];
i++;
//装满背包
if（i<
=n）
b+=p[i]/w[i]*cleft;
returnb;
voidKnap:
Backtrack（inti）
if（i>
if（bestp<
cp）
for（intj=1;
bestx[j]=x[j];
bestp=cp;
return;
if（cw+w[i]<
=c）//搜索左子树
{x[i]=1;
cw+=w[i];
cp+=p[i];
Backtrack（i+1）;
cw-=w[i];
cp-=p[i];
if（Bound（i+1）>
bestp）//搜索右子树
x[i]=0;
Backtrack（i+1）;
classObject
friendintKnapsack（intp[],intw[],intc,intn）;
intoperator<
=（Objecta）const
return（d>
=a.d）;
intID;
floatd;
intKnapsack（intp[],intw[],intc,intn）
//为Knap:
Backtrack初始化
intW=0;
intP=0;
inti=1;
Object*Q=newObject[n];
for（i=1;
Q[i-1].ID=i;
Q[i-1].d=1.0*p[i]/w[i];
P+=p[i];
W+=w[i];
if（W<
=c）
returnP;
//装入所有物品
//依物品单位重量排序
floatf;
for（i=0;
for（intj=i;
if（Q[i].d<
Q[j].d）
f=Q[i].d;
Q[i].d=Q[j].d;
Q[j].d=f;
KnapK;
K.p=newint[n+1];
K.w=newint[n+1];
K.x=newint[n+1];
K.bestx=newint[n+1];
K.x[0]=0;
K.bestx[0]=0;
for（i=1;
K.p[i]=p[Q[i-1].ID];
K.w[i]=w[Q[i-1].ID];
K.cp=0;
K.cw=0;
K.c=c;
K.n=n;
K.bestp=0;
//回溯搜索
K.Backtrack
（1）;
K.print（）;
delete[]Q;
delete[]K.w;
delete[]K.p;
returnK.bestp;
voidmain（）
int*w;
intc=0;
intn=0;
inti=0;
请输入背包个数：
p=newint[n+1];
w=newint[n+1];
p[0]=0;
w[0]=0;
请输入各背包的价值：
cin>
p[i];
请输入各背包的重量：
w[i];
请输入背包容量：
c;
Knapsack（p,w,c,n）<
三、实验运行结果
实验小结：
实验很难，自己做不会，后来上网搜索资料，询问同学，在同学的帮助下，我逐渐学会了一些，对算法设计有了一些体会。
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