最新四川省泸州市高级第二次教学质量诊断性考试泸州二诊word版数学理 精品.docx

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泸州市高2018级第二次教学质量诊断性考试

数学（理工农医类）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷3至8页.共150分.考试时间120分钟.

第I卷（选择题共60分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.

3.选择题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合.题目要求的.

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径.

.球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，

那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径.

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.计算的值是

A.-1+iB.1+iC.1-iD.-1-i

2.已知集合A=,B=,则=

A.B.C.D.

3.样本中共有5个个体，其值分别为&0，1,2，3，若该样本的平均值为1,则样本的方差为

A.2B.C.D.

4.若，，则等于

A.—3B.C.3D.

5.下列命题中，正确的是

A.

B.若.，则

C.若在x=O处连续，则a=2

D.若，则

6.对于函数，下列命题中正确的是

A.函数的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到

B.函数图象的一条对称轴方程是

C.函数图象的一个对称中心是

D.函数在上是增函数

7.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为凡如果直线/¾与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的实轴长2a，虚轴长沙，焦距2c满足关系式

A.2a=b+cB.2b=a+cC.D.

8.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

A.324B.360C.328D.648

9.某蔬菜收购点租用车辆，将100吨新鲜黄瓜运往某市销售，可供租用的卡车和农用车分别为H）辆和20辆.若每辆卡车载重8吨，运费用960元，每辆农用车载重2.5吨，运费360元，则蔬菜收购点全部运完黄瓜支出的最低运费为

A.11280元B.12480元C.11880元D.11480元

10.已知，若点M满足，且存在m使得成立，则m=

A.3B.2C.4D.5

11.已知分别是椭圆（0

A.B.C.D.（0,3）

12.己知是定义在上的可导函数，对任意都有，且，则I与的大小关系是

A.B.C.D.不能确定

泸州市高2018级第二次教学质量诊断性考试

数学（理工农医类）

第II卷（非选择题共90分）

题号

—

三

总分

总分人

17

18

19

20

21

22

分数

二、填空题：

本大题共4小题,毎小Cl4分,共16分,把答案填在腰中横线上

13.二项式的展开式中，常数项为______.

14.公差不为零的等差数列的前n项和为，若是与的等比中项，，则等于______.

15.过抛物线的焦点作直线/交抛物线于A、B两点，若，则A、B两点到y轴的距商之和是______

16.已知同时满足下列两个条件：

（1）函数在D内单调递增或单调递减：

（2）如果存在区间I,使函数在区间上的值域为，那么称

为闭函数.给出下列命题：

①函数不是闭函数；②函数是闭函数；

③闭函数符合条件

（2）的区间为：

④若是闭函数，则实数A的取值范围是.

其中是真命题的有____________________（请将正确答案的序号填在题中横线上）.

三、解答题:

本大题共e小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）在，中，角A、B、C的对边分别为a、b,c,,的面积为.

（I）求a、c的值；（II）求的值.

18.（本小题满分12分〉在某次抽奖活动中，“个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖.

（I）求摸球一次中奖的概率：

（II）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列及期望.

19.（本小题满分12分）已知圆（是參数）过点（O,1）和（3,O〉，其中a>0、b>0.

（I）求圓C的普通方程{

（II〉若圆C关于直线对称，求t的最小值。

（III）若过圔C外一点（-3,2）作圔C的两条切线、，又点是豳C上及其内部任一点，且点产到、的距离分别为、，求的取值范围.

20.（本小題满分12分）已知，其中无理数……

（I）若a=3求函数的单调递减区间：

（II）已知、是,若恒成立，求实b的取值范围.

21，（本小题满分12分）

设双曲线C:

的左、右焦点分别为、，离心率为，右准线上的两个动点A、B满足，且A、B两点的纵坐标之积为.

（I）求双曲线C：

的方程；

（II）设过右焦点斜率为k的直线/交双曲线C于M、N两点，若左焦点在以为直径的圆内，求斜率k的取值范围.

22（本小麄满分14分）已知在敢列中;，曲线在点处的切线方程为.

（I）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（II）当（.均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和；

得分

评卷人

（III）设函数，M是数列前n项之和，求证：

.

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