高一上学期期中测试数学试题 含答案Word下载.docx
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15.若非空集合满足，且B不是A的子集，则（）
A.“”是“”的充分条件但不是必要条件
B.“”是“”的必要条件但不是充分条件
C.“”是“”的充要条件
D.“”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件
16.下列四个命题中：
①；
②的最小值为2；
③设都是正整数，若，则的最小值为16；
④若，，，则.
其中所有真命题的个数是（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
三．解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．
17.（本题满分8分）
已知
.
（1）求及；
（2）若，求.
18.（本题满分10分）
已知集合
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围.
19.（本题满分10分）
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每年生产x千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，
.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
20.（本题满分12分）
已知.
（1）求证：
；
（2）利用
（1）的结论证明：
（3）由
（1）
（2）写出推广的结论（不必证明）.
21.（本题满分12分）
已知关于x的不等式.
（1）若不等式的解集为，求实数k的值；
（2）若不等式对一切都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为集合的子集，求实数k的取值范围.
上海市川沙中学xx高一第一学期期中测试
参考答案及评分标准
一.填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，每个空格填对得3分，否则一律得零分．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
7
8
9
10
11
12
1或
xx或xx或
18
27
2.【答案】可以被5整除的整数，末尾数是0.
9.【解析】由题意可知，
1）若中有两个相等的实数根，则，此时，所有元素之和为xx；
2）若，则，由韦达定理可知，所有元素之和为；
3）若中有两个不相等的实数根，且，则由韦达定理可知，所有元素之和为.
12.【解析】①若时，B可以是A的任何子集，因此配对的个数有8个；
②若A是的两个元的子集，则B至少含有中余下的一个元，因此配对的个数为：
③若A是的一个元的子集，则B至少含有中余下的两个元，因此配对的个数为：
④若时，，仅有1对，故配对共有27个.
【注】一般地，若，则配对有：
个，其中的配对有个.
二.选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，选对得3分，否则一律得零分．
13
14
15
16
C
B
16.【解析】①②两个显然不对，对于③，，显然，整理得：
，
当时，，此时；
当时，x与互质，因此必然有是9的因数，故，
当时，；
当时，.
故，③是正确的.
对于④，由，，则，
又
由，必然有，即，故④正确.
17.解：
（1），
（2）
18.解：
（1）；
（2）.
19.解：
（1）
（2）当年产量为100千件时，利润最大，最大利润为1000万元.
20.解：
（1）∵，∴，
∴
∴.
（2）∵，∴，由
（1）得：
（3）猜想：
一般地，若，，，…，，
则有
21.解：
（2）；
（3）设
，由题意得：
①当时，显然满足题意，此时
②当，即时，令
，则只需：
，又，所以，
综上所述，k的取值范围是.
2019-2020年高一上学期期中物理试卷含解析
一、本题共15小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
（每小题3分，共45分）
1．如图，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的
C．研究物体运动时不一定要选择参考系
D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
2．钓鱼岛自古就是我国固有的领土，它到温州的直线距离为356km．若某天我国海监船为维护我国对钓鱼岛的主权，早上8：
00从温州出发去钓鱼岛巡航，航行了480km，历时8时20分到达钓鱼岛．下列说法中正确的是（ ）
A．8：
00是指时间间隔
B．8时20分是指时刻
C．该海监船位移大小为480km，路程为356km
D．尽管海监船比较大，但还可以将它看成质点
3．如图所示，在高速公路的旁边我们常看到如图所示的路牌，这是交通部门设置的限速标志，这是指汽车经过这一路段时（ ）
A．瞬时速度大小应介于60km/h和100km/h之间
B．平均速度大小应介于60km/h和100km/h之间
C．瞬时速度大小应小于100km/h，平均速度大小应大于60km/h
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超100km/h的
4．关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．出租车是按位移的大小来计费的
B．出租车是按路程的大小来计费的
C．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500m
D．高速公路路牌上显示“上海100km”，表示该处到上海的位移大小为100km
5．如图所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为0.60cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.020s，则遮光条经过光电门的平均速度大小为（ ）
A．0.20m/sB．0.30m/sC．0.60m/sD．3.0m/s
6．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”，类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的（ ）
A．速度减小，加速度增大B．速度减小，加速度减小
C．速度增大，加速度减小D．速度增大，加速度增大
7．“自由落体”演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．时间相同，加速度相同B．时间相同，加速度不同
C．时间不同，加速度相同D．时间不同，加速度不同
8．在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近．现用照相机对下落的石子进行拍摄．某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹．已知每层砖（包括砖缝）的平均厚度约为6.0cm，A点距石子开始下落点的竖直距离约1.8m．估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近（ ）
A．2.0×
10﹣1sB．2.0×
10﹣2sC．2.0×
10﹣3sD．2.0×
10﹣4s
9．如图所示的直线和曲线分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移﹣时间（x﹣t）图线．由图可知（ ）
A．在0到t1这段时间内，a车的速度大于b车的速度
B．在0到t1这段时间内，a车的位移等于b车的位移
C．在t1到t2这段时间内，a车的平均速度大于b车的平均速度
D．在t1到t2这段时间内，a车的平均速度等于b车的平均速度
10．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．这四辆车均从静止开始运动
C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远
D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小
11．物体做直线运动，下列所给的图象中不能反映物体回到初始位置的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．一辆汽车在平直的高速公路上匀速行驶，遇到紧急情况刹车后它的位移与时间的关系为s=32t﹣4t2（s的单位为m，t的单位为s），以下说法正确的有（ ）
A．1s末汽车的速度为28m/s
B．汽车在最初2s内的平均速度为24m/s
C．t=5s时汽车的位移为60m
D．汽车做减速运动，运动的加速度为﹣4m/s2
13．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2．则物体运动的加速度为（ ）
A．B．
C．D．
14．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：
他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：
在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
B．
C．x1﹣x2=x2﹣x3
D．
15．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v﹣t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A．A、B加速时的加速度大小之比为2：
1，A、B减速时的加速度大小之比为1：
B．在t=3t0时刻，A、B相距最远
C．在t=5t0时刻，A、B相距最远
D．在t=6t0时刻，A、B相遇
二、本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题意的。
（共15分，每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分）
16．古老的龟兔赛跑的运动过程，可以用以下位移﹣时间图象表示，则根据图象可知（ ）
A．发令枪一响，乌龟先跑出去，兔子过一会儿才跑出去
B．乌龟一直匀加速前进
C．兔子先加速前进，中途匀速前进，最后又加速前进
D．除起点和终点外，在赛跑的途中乌龟和兔子共相遇两次
17．关于物体的速度和减速度，下列说法中正确的是（ ）
A．火箭点火升空的瞬间，火箭的速度和加速度可能都为零
B．火炬手登上珠峰顶时，所在位置的重力加速度要小于9.8m/s2
C．高速行驶的磁悬浮列车的加速度有可能为零
D．轿车速度变为100km/h时紧急刹车，这里轿车的速度100km/h是指平均速度
18．未来的某天，一位同学在月球上做自由落体运动实验．让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则（ ）
A．月球表面的重力加速度大小为1.6m/s2
B．小球在5s末的速度是16m/s
C．小球在前5s内的位移是20m
D．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
19．如图所示为一物体做直线运动时的图象，但纵坐标表示的物理量未标出．已知物体在前2s内向东运动，则以下判断正确的是（ ）
A．若纵坐标表示位移，则物体在4s内的位移为零
B．若纵坐标表示位移，则物体在4s内的运动方向始终向东
C．若纵坐标表示速度，则物体在4s内的平均速度为零
D．若纵坐标表示速度，则物体在4s内的加速度大小不变，加速度的方向先向东再向西
20．某质点的运动规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．质点在第1s末加速度的方向发生变化
B．质点在第2s内和第3s内加速度大小相等而方向相反
C．质点在第3s内速度越来越大
D．在前7s内质点的位移为负值
三、实验题（共20分）
21．
（1）在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下列步骤的代号填在横线上 ．
A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车的后面
B．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C．换上新的纸带，再重复做两次
D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E．使小车在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F．把一条细绳栓在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码
G．断开电源，取下纸带
（2）打点计时器是高中物理中重要的实验仪器，图中的甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题：
（Ⅰ）图乙是 （填“电磁”或“电火花”）打点计时器，电源采用的是 （填“交流4﹣6V”、“交流220V”、四节干电池）．
（Ⅱ）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出．
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表，要求保留3位有效数字．
VB
VC
VD
VE
VF
数值（m/s）
0.479
0.560
0.640
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③由所画速度﹣时间图象求出小车加速度为 m/s2．
（Ⅲ）根据速度﹣时间图象判断，在打A计数点时，小车的速度vA= m/s．
四、计算题（共20分）
22．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移大小；
（2）整个减速过程的平均速度大小（用两种方法求解）；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移大小；
（4）飞机着陆后第4s内的位移大小．
五、本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题意的。
（共20分，每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不得分）
23．如图所示，一辆玩具汽车从甲地开往乙地的速度图象，则在0～1s和1～3s两段时间内，下列说法中正确的是（ ）
A．加速度之比为2：
1B．位移之比为1：
C．平均速度之比为1：
1D．平均速度之比为2：
24．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中不正确的是（ ）
A．物体到达各点的速率vB：
vC：
vD：
vE=1：
：
B．物体到达各点所经历的时间tE=2tB=tC=tD
C．物体从A到E的平均速度=vB
D．物体通过每一部分时，其速度增量vB﹣vA=vC﹣vB=vD﹣vC=vE﹣vD
25．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度（v）﹣时间（t）图象可能是（ ）
26．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5s内物体的（ ）
A．路程为65m
B．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/s
D．平均速度大小为13m/s，方向向上
27．跳伞运动员从某高度的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，此后再过18s落地．整个跳伞过程中的v﹣t图象如图所示．根据图象信息可知（ ）
A．第10s初速度大于前两秒的平均速度
B．14s末加速度为零
C．前2s跳伞运动员做自由落体运动
D．跳伞运动员下落的总高度约为196m
六、计算题（共30分）
28．某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s的速度向一公交车站走去；
发现一辆公交车正以v2=15m/s的速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度vm=6m/s．假设公交车在行驶到距车站x0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=7s，之后公交车启动向前开去，次站不再停．（不计车长）求：
（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少？
（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．
29．xx12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；
如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
30．新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为△L=12.0m．一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离△s=2.0m．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：
“在D标志杆目标停车”．发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历△t=0.5s的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻分别为tB=4.50s，tC=6.50s，已知LOA=44m．求：
（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v0及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；
（2）汽车停止运动时车头前端面与D标志杆的距离．
xx北京师大附中高一（上）期中物理试卷
参考答案与试题解析
【考点】参考系和坐标系．
【专题】直线运动规律专题．
【分析】运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参考系，如果被研究的物体和参考系之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的．
【解答】解：
A、甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的．说法都是正确的．故A错误，B正确．
C、研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故C错误．
D、参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D错误．
故选B．
【点评】
（1）判断一个物体的运动和静止，首先确定一个参考系，再判断被研究的物体和参考系之间的位置是否变化．
（2）参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系．如果选定为参考系，这个物体就假定为不动．
【考点】时间与时刻；
位移与路程．
【分析】时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点；
位移是从初位置到末位置的有向线段，路程为轨迹的实际长度；
在物体的大小和形状不起作用，或者所起的作用并不显著而可以忽略不计时，我们把近似地把该物体看作是一个具有质量大小和形状可以忽略不计的理想物体，称为质点．
A、早上8：
00从温州出发，其中8：
00指的是一个时间点，因此为时刻，故A错误；
B、历时8时20分，用了一段时间，为时间间隔，故B错误；
C、位移是从初位置到末位置的有向线段，为356km；
路程为轨迹的实际长度，为480km，故C错误；
D、该海监船在海上航行时，确定位置时其大小可以忽略不计，故可以将该海监船看成质点，故D正确；
故选：
【点评】本题关键明确位移与路程、时间间隔与时刻、质点的概念，要掌握了时刻在时间轴上对应的是一点，而时间间隔在时间轴上对应的是一段．
【考点】平均速度；
瞬时速度．
【分析】此图中的标志牌表示的是表示此路段最高时速限制在100km/h，最低时速为60km/h
标志牌上的速度指的都是瞬时速度，而不是平均速度，故瞬时速度大小应该介于60km/h和100km/h之间，故A正确；
A
【点评】主要是考查学生对交通标志牌的了解．学习速度后，要求学生对相关的交通标志牌能看懂其含义．
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