初中数学知识口诀大全Word格式文档下载.docx

初中数学知识口诀大全Word格式文档下载.docx

《初中数学知识口诀大全Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学知识口诀大全Word格式文档下载.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

对症下药稳又准，连乘结果是基础。

二次三项式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

两种方法行不通，求根分解去尝试。

比和比例

两数相除也叫比，两比相等叫比例。

外项积等内项积，等积可化八比例。

分别交换内外项，统统都要叫更比。

同时交换内外项，便要称其为反比。

前后项和比后项，比值不变叫合比。

前后项差比后项，组成比例是分比。

两项和比两项差，比值相等合分比。

前项和比后项和，比值不变叫等比。

解比例

外项积等内项积，列出方程并解之。

求比值

由已知去求比值，多种途径可利用。

活用比例七性质，变量替换也走红。

消元也是好办法，殊途同归会变通。

正比例与反比例

商定变量成正比，积定变量成反比。

变化过程商一定，两个变量成正比。

变化过程积一定，两个变量成反比。

判断四数成比例

四数是否成比例，递增递减先排序。

两端积等中间积，四数一定成比例。

判断四式成比例

四式是否成比例，生或降幂先排序。

两端积等中间积，四式便可成比例。

比例中项

成比例的四项中，外项相同会遇到。

有时内项会相同，比例中项少不了。

比例中项很重要，多种场合会碰到。

成比例的四项中，外项相同有不少。

有时内项会相同，比例中项出现了。

同数平方等异积，比例中项无处逃。

根式与无理式

表示方根代数式，都可称其为根式。

根式异于无理式，被开方式无限制。

被开方式有字母，才能称为无理式。

无理式都是根式，区分它们有标志。

被开方式有字母，又可称为无理式。

求定义域

求定义域有讲究，四项原则须留意。

负数不能开平方，分母为零无意义。

指是分数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，满足多个不等式。

求定义域要过关，四项原则须注意。

分数指数底正数，数零没有零次幂。

限制条件不唯一，不等式组求解集。

解一元一次不等式

系数化“1”有讲究,同乘除负要变向。

先去分母再括号，移项别忘要变号。

同类各项去合并,系数化“1”注意了。

同乘除正无防碍，同乘除负也变号。

解一元一次不等式组

大于头来小于尾，大小不一中间找。

大大小小没有解，四种情况全来了。

同向取两边，异向取中间。

中间无元素，无解便出现。

幼儿园小鬼当家，（同小相对取较小）

敬老院以老为荣，（同大就要取较大）

军营里没老没少。

（大小小大就是它）

大大小小解集空。

（小小大大哪有哇）

解一元二次不等式

首先化成一般式，构造函数第二站。

判别式值若非负，曲线横轴有交点。

A正开口它向上，大于零则取两边。

代数式若小于零，解集交点数之间。

方程若无实数根，口上大零解为全。

小于零将没有解，开口向下正相反。

用平方差公式因式分解

异号两个平方项，因式分解有办法。

用完全平方公式因式分解

两平方项在两端，底积2倍在中部。

同正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，方正倍积要为负。

两边为负中间正，底差平方相反数。

一平方又一平方，底积2倍在中路。

三正两底和平方，全负和方相反数。

分成两底差平方，两端为正倍积负。

两边若负中间正，底差平方相反数。

用公式法解一元二次方程

要用公式解方程，首先化成一般式。

调整系数随其后，使其成为最简比。

确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。

判别式值与零比，有无实根便得知。

有实根可套公式，没有实根要告之。

用常规配方法解一元二次方程

左未右已先分离，二系化“1”是其次。

一系折半再平方，两边同加没问题。

左边分解右合并，直接开方去解题。

该种解法叫配方，解方程时多练习。

用间接配方法解一元二次方程

已知未知先分离，因式分解是其次。

调整系数等互反，和差积套恒等式。

完全平方等常数，间接配方显优势。

【注】恒等式

解一元二次方程

方程没有一次项，直接开方最理想。

如果缺少常数项，因式分解没商量。

ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。

ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方，

也可直接套公式，因题而异择良方。

正比例函数的鉴别

判断正比例函数，检验当分两步走。

一量表示另一量，是与否。

若有还要看取值，全体实数都要有。

正比例函数是否，辨别需分两步走。

一量表示另一量，有没有。

若有再去看取值，全体实数都需要。

区分正比例函数，衡量可分两步走。

正比例函数的图象与性质

正比函数图直线，经过和原点。

K正一三负二四，变化趋势记心间。

K正左低右边高，同大同小向爬山。

K负左高右边低，一大另小下山峦。

一次函数

一次函数图直线，经过点。

K正左低右边高，越走越高向爬山。

K负左高右边低，越来越低很明显。

K称斜率b截距，截距为零变正函。

反比例函数

反比函数双曲线，经过点。

K正一三负二四，两轴是它渐近线。

K正左高右边低，一三象限滑下山。

K负左低右边高，二四象限如爬山。

二次函数

二次方程零换ｙ，二次函数便出现。

全体实数定义域，图像叫做抛物线。

抛物线有对称轴，两边单调正相反。

A定开口及大小，线轴交点叫顶点。

顶点非高即最低。

上低下高很显眼。

如果要画抛物线，平移也可去描点，

提取配方定顶点，两条途径再挑选。

列表描点后连线，平移规律记心间。

左加右减括号内，号外上加下要减。

二次方程零换ｙ，就得到二次函数。

图像叫做抛物线，定义域全体实数。

A定开口及大小，开口向上是正数。

绝对值大开口小，开口向下A负数。

抛物线有对称轴，增减特性可看图。

线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。

如果要画抛物线，描点平移两条路。

提取配方定顶点，平移描点皆成图。

列表描点后连线，三点大致定全图。

若要平移也不难，先画基础抛物线，

顶点移到新位置，开口大小随基础。

【注】基础抛物线

直线、射线与线段

直线射线与线段，形状相似有关联。

直线长短不确定，可向两方无限延。

射线仅有一端点，反向延长成直线。

线段定长两端点，双向延伸变直线。

两点定线是共性，组成图形最常见。

角

一点出发两射线，组成图形叫做角。

共线反向是平角，平角之半叫直角。

平角两倍成周角，小于直角叫锐角。

直平之间是钝角，平周之间叫优角。

互余两角和直角，和是平角互补角。

平角反向且共线，平角之半叫直角。

钝角界于直平间，平周之间叫优角。

和为直角叫互余，互为补角和平角。

证等积或比例线段

等积或比例线段，多种途径可以证。

证等积要改等比，对照图形看特征。

共点共线线相交，平行截比把题证。

三点定型十分像，想法来把相似证。

图形明显不相似，等线段比替换证。

换后结论能成立，原来命题即得证。

实在不行用面积，射影角分线也成。

只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。

解无理方程

一无一有各一边，两无也要放两边。

乘方根号无踪迹，方程可解无负担。

两无一有相对难，两次乘方也好办。

特殊情况去换元，得解验根是必然。

解分式方程

先约后乘公分母，整式方程转化出。

特殊情况可换元，去掉分母是出路。

求得解后要验根，原留增舍别含糊。

列方程解应用题

列方程解应用题，审设列解双检答。

审题弄清已未知，设元直间两办法。

列表画图造方程，解方程时守章法。

检验准且合题意，问求同一才作答。

添加辅助线

学习几何体会深，成败也许一线牵。

分散条件要集中，常要添加辅助线。

畏惧心理不要有，其次要把观念变。

熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。

图中已知有中线，倍长中线把线连。

旋转构造全等形，等线段角可代换。

多条中线连中点，便可得到中位线。

倘若知角平分线，既可两边作垂线。

也可沿线去翻折，全等图形立呈现。

角分线若加垂线，等腰三角形可见。

角分线加平行线，等线段角位置变。

已知线段中垂线，连接两端等线段。

辅助线必画虚线，便与原图联系看。

两点间距离公式

同轴两点求距离，大减小数就为之。

与轴等距两个点，间距求法亦如此。

平面任意两个点，横纵标差先求值。

差方相加开平方，距离公式要牢记。

矩形的判定

任意一个四边形，三个直角成矩形；

对角线等互平分，四边形它是矩形。

已知平行四边形，一个直角叫矩形；

两对角线若相等，理所当然为矩形。

菱形的判定

任意一个四边形，四边相等成菱形；

四边形的对角线，垂直互分是菱形。

已知平行四边形，邻边相等叫菱形；

两对角线若垂直，顺理成章为菱形

初中几何常见辅助线作法歌诀汇编

人说几何很困难，难点就在辅助线。

辅助线，如何添？

把握定理和概念。

还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

图中有角平分线，可向两边作垂线。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线加一倍。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

等积式子比例换，寻找相似很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，弦高公式是关键。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内切圆，内角平分线梦园。

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

初中物理巧记口诀选

一、理论知识

1、力的图示法

你要表示力，办法很简单。

选好比例尺，再画一段线，长短表大小，箭头示方向，注意线尾巴，放在作用点。

2、物体受力分析

施力不画画受力，重力弹力先分析；

摩擦力方向要分清，多、漏、错、假须鉴别。

3、牛顿定律的适用步骤

画简图、定对象、明过程、分析力；

选坐标、作投影、取分量、列方程；

求结果、验单位、代数据、作答案。

4、不等臂天平称量法

天平两臂不相等，待测物体左右称；

物体质量是多少？

两数积的算术根。

5、匀速圆周运动

“匀速圆周”并不匀，速度方向变不停，加速度，向圆心，速度平方比半径。

功和能的区别和联系状态定，能量定，状态能量两对应，状态变化能量变，做功传热是过程。

6、关于密度的计算

密度单位要注明，气体、溶液必须清，体积换算勿遗忘，立方厘米对毫升。

说明：

气体密度单位常用“克/升”，液体密度单位常用“克/（厘米）”，体积换算时，1（厘米）≈1毫升。

7、液体内部的压强公式

不管容器粗和细，哪怕管子斜又曲，液体压强真稀奇，只看ρ、g和h。

注：

液体内部的压强公式：

P＝ρgh。

8、凸透镜成像规律

实像倒，虚像正，焦距内外分虚实，二倍焦距物像等，放大缩小要分清。

9、氢原子光谱规律

一二三四五，赖巴帕布普；

二三四五六，依次记光谱。

10、电动势?

电压?

电流

电源有个电源力，推动电荷到正极，正负极间有电压，电路接通电荷移。

11、直流电路等效图

无阻导线缩一点，等势点间连成线；

断路无用线撤去，节点之间依次连；

整理图形标准化，最后还要看一遍。

12、安培定则歌

导线周围的磁力线，用安培定则来判断。

判断直线用定则一，让右手直握直导线。

13、电流的方向拇指指，四指指的是磁力线。

判断螺线用定则二，让右手紧握螺线管。

电流的方向四指指，N极在拇指指那端。

14、安装电灯要点

火地并排走，地线进灯头，火线进开关，开关接灯头。

15、安全用电顺口溜

电灯离地六尺高，固定安装最重要。

广播碰到电力线，喇叭怪叫要冒烟。

如果有人触了电，切断电源莫迟延。

电线要是着了火，不能带电用水泼。

二、初中物理实验口诀（四则）

（一）调节天平横梁平衡

物理天平进行称量之前，指针应指在刻度中央。

若指针偏在标尺左侧，将横梁左端螺丝向左调，或将横梁右端螺丝向左调，均能使指针回到标尺中央。

当指针向右偏时，横梁螺丝（不论左端或右端的螺丝）应向右调，横梁螺丝调节方向可概括为：

左偏左调，或者左—左，右偏右调。

右—右。

托盘天平的指针在横梁上方，故横梁螺丝的调节方向跟物理天平相反。

只要熟记物理天平的口诀，联想记忆托盘天平螺丝要反调，就不会混淆了。

（二）滑动变阻器的使用

滑动变阻器分上下两层，上层钢杆和下层电阻丝各有两个接线柱，为了变阻，使用时应上下各用一个接线柱。

可简记为：

一上一下，各用一个。

根据这一接法，连接实物时就不必拘泥于电路图中滑动变阻器的接线方向，从而选择短距离，避免交叉的布线方式。

（三）连接电路的入门方法

连接含有并联电路的回路时，可先只连接并联导体中的一个导体，伏特表也暂不接入电路，即首先连接一个串联回路，然后再把并联的导体和伏特表接入电路，这种入门的方法叫先串后并。

这样做，对初学者能起到化难为易的作用。

（四）防止读错数据的一种方法

物理量具的刻度方向不尽相同。

量筒和温度计的上刻度值比下刻度值大，而弹簧和比重计则相反。

再如0.6安培表，每小格刻度值是0.02安培。

当指针指在没有标值的地方时，粗心的同学常会读错数据。

为防止读错，可以记住这样一个口诀：

匀中助读。

意思是说，可以先把指针相邻的两个标度值中点的值读出来，再读指针处的数据。

小窍门，省时省力，老师精讲的概括。

孩子领悟后，考试进步快。

一、记录测量结果：

测量结果三部分，准确、估计和单位。

二、托盘天平的使用：

托盘天平要放平，游码复位再调衡。

左盘放物左砝码，砝码要用镊子夹。

三、重力：

地球吸物生重力。

g与m成正比。

作用点在重心，竖直向下莫忘记。

四、力的图示：

分析物体受几力，按力大小成比例。

图中标明“三要素”，点向信箭要标齐。

五、二力平衡：

二力作用同一物，等值反向一直线。

物体受到平衡力，运动状态不改变。

六、摩擦力：

物沿表面滚或滑，表面不平生摩擦。

加大压力面粗糙，能够增大益摩擦。

有害摩擦要减小，润滑减压滚代滑。

七、密度：

密度表示物特性，物变大小才变动。

密度定义要记熟，质量体积来相除。

算出密度辨物质，选用材料不糊涂。

要求体积公式变，m比p很方便。

欲求质量再变形，p,v相乘结果出。

八、压强：

压力除以受力面，压强增大效果显。

要想压强来增大，增大压强缩小面。

力小面大压强小，能够保护受力面。

九、阿基米德原理：

物体浸在流体中，压力之差产浮力。

方向竖直往上指，值等排开流体重。

十、车力臂方法：

一定点，二画线，点向线，引垂线。

十一、光的反射定律：

反射定律内容多，只记三线和两角。

人射反射和法线，还有入射反射角。

三线共面法居中，入反两线在两侧。

两角相等有顺序，不能随意颠倒说。

十二、凸透镜成像规律：

一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。

物近像远像变大，物远像近像变小。

十三、分子运动论基本内容：

物质分子来构成，无规则运动水不停。

相互作用引和斥，三点内容要记清。

十四、左右手定则应用：

电生磁，磁生电，要用右手来判断。

磁对电流有作用，须用左手来确定。

初中物理学习的口诀法1

在初中物理中，有些知识，学生只知道它们的结果而不知道产生这些结果的原因，例如凸透镜的成像规律，学生对此类知识的理解和掌握，往往是靠机械记忆，还有一些规律，尽管学生可以推导出它们，但推导这些规律常常比较烦琐，容易出错，实践表明，把一些物理知识中枯燥、复杂的难点考点编成生动活泼的口诀，并在解题时灵活地运用它们，可有效地提高学生的学习效率。

以下是笔者常用的几个口诀及其意义。

口诀一：

筷子和树同长高；

空中角度总是大。

意义：

研究光在界面的折射规律时，无论是从空气中看水中的物体（筷子），还是从水中看空气中的物体（树），折射所成的虚像都在物体的上方；

无论光是从空气斜射入其他介质还是光从其他介质中斜射人空气中，光在空气中的角度（无论是人射角还是折射角）都比在其他介质中的角度（无论是入射角还是折射角）大。

口诀二：

平等放大都正虚，照小幻大皆倒实。

平面镜成等大的正立的虚像，放大镜成放大的正立的虚像；

照相机成缩小的倒立的实像，幻灯机成放大的倒立的实像。

口诀三：

物近，像远大；

物远，像近小。

在研究凸透镜成像的规律中，当物体放在凸透镜1倍焦距以外成像时，物体距离凸透镜越近，像距离凸透镜越远，像越大；

反之，物体距离凸透镜越远，像距离凸透镜越近，像越小。

（注：

此口诀在解答有关照相机和幻灯机的物、像调整等问题时非常有效）

口诀四：

（l）P点分放大缩小，F点分虚实倒正。

（2）远照相，中幻灯，焦点以内放大镜。

研究凸透镜成像时，把物体在凸透镜前的位置分为三个区域：

远（2倍的焦距之外即p点以外）、中间（l倍的焦距和2倍的焦距之间即p点和F点之间）和焦点以内（即F点以内）。

（l）当物体在P点以内成像都是放大的，在p点以外都是缩小的，P点是成放大像和缩小像的分界点，但在P点成像既不放大也不缩小。

当物体在F点以内成像都是正立的虚像，在F点以外成像都是倒立的实像，F点是成像虚实、倒正像的分界点，但在F点不能成像。

（2）当物体到凸透镜的距离远（大于2倍的焦距即尸点以外）时，成像的规律就像照相机一样，即成缩小的、倒立的实像（像在1倍的焦距和2倍的焦距之间）；

当物体到凸透镜的距离处于中间（在1倍的焦距和2倍的焦距之间即p点和F点之间）时，成像的规律就像幻灯机一样，即成放大的、倒立的实像（像在2倍的焦距以外）；

当物体到凸透镜的距离小于焦距（即F点以内）时，成像的规律就像放大镜一样，成正立的、放大的虚像。

口诀五：

熔汽升华都吸热；

双凝液化皆放热。

熔化、汽化、升华都要吸热；

凝固、凝华、液化都是放热。

口诀六：

（1）加长重，减短重；

（2）外长轻，内短轻。

当不等臂杠杆两端悬挂有重物且平衡时：

（l）如果在它的两重物上再各加上等重的物体（或加上等大的力），那么杠杆就变得不平衡了，力臂长的那一端将下垂；

反之，如果在它的两重物上各减去等重的物体（或减去等大的力），那么杠杆也变得不平衡了，力臂短的那一端将下垂。

（2）如果将两端的重物都向支点外移动相同的距离，那么杠杆就变得不平衡了，力臂长的那一端将上翘；

反之，如果将两端的重物都向支点内移动相同的距离，那么杠杆也变得不平衡了，力臂短的那一端将上翘。

口诀七：

奇动偶定。

在研究有关滑轮组的绳子绕法问题时，如果重物和动滑轮由奇数段绳子承担，那么环绕滑轮的绳子的内端点就连在动滑轮上；

如果重物和动滑轮由偶数段绳子承担，那么环绕滑轮组的绳子的内端点就连在定滑轮上。

口诀八：

上面重下面压，柱形重压恰相等，液压只依密和深。

在讨论三种容器（上表面大于下底面的容器即上粗下细的容器、上表面等于下底面的容器即柱形容器、上表面小于下底面的容器即上细下粗的容器）中的所盛液体重力和液体对容器底部的压力的关系时，所盛液体重力和液体对容器底部的压力的大小关系就像上表面和下底面的大小关系（上表面相对应于所盛液体重力、下底面相对应于液体对容器底部的压力）。

如果上表面大于下底面，那么所盛液体重力就大于液体对容器底部的压力；

如果上表面等于下底面，那么所盛液体重力就等于液体对容器底部的压力；

如果上表面小于下底面，则所盛液体重力就小于液体对容器底部的压力。

“液压只依密和深”意味着液体对容器底部的压强与容器的形状、所盛液体的多少无关，仅跟液体的密度和深度有关。

口诀九：

轮船江海游，浮力排水量不变，船上浮。

当轮船从江河开到海里时，所受浮力不变，排开水的质量也不变，轮船上浮一些；

反之，当轮船从大海开到江河里时所受浮力不变，排开水的质量也不变，轮船下沉一些。

口诀十：

容大吸热升温慢；

容小升温吸热少。

比热容不同的物质，在质量相同的条件下：

如果吸收相同的热量时，比热容大的物质温度升高速度较慢，比热容小的物质温度升高速度较快；

如果升高相同的温度，比热容大的物质吸收热量多，比热容小的物质吸收的热量少

初中科学中的物理口诀

声现象

1．声音的传播

物体发声要振动，振动停止发声停。

声音传播靠介质，真空不能够传声。

通常声速340m/s，声速固中比液快。

2．声音的特性

声音特性三种，音调、响度、音色。

物体振动快慢，对应音调高低。

每秒振动（次数）频率，频率单位赫兹（Hz）。

人耳听见范围，20到20000Hz。

物体振幅大小，声音强弱响度。

不同声音区分，声波不同音色。

3．噪声的危害和控制

妨碍人们休息，学习工作声音，

干扰听音声音，都是常见噪声。

声音等级分贝（dB），刚听弱声为0。

为了保护听力，声音不超90（dB）。

保证工作学习，声音不超70（dB）。

保证休息睡眠，声音不超50（dB）。

减弱噪声三阶段，声源、传播和人耳。

声的利用有两类，传递信息和能量。

光现象

1．光的传播

能够发亮叫光源，月亮不是太阳是。

光的传播有条件，均匀介质才直线。

不同物中速度变，真空每秒三十万（千米）

C=3×

105km/s=3×

108km/s。

光的速度比声快，真空光走声不走。

2．光的反射

法线通过入射点，虚线垂直反射面。

反射入射居两边，反角入角总相等。

入法夹角为入角，