届二轮带电粒子在复合场中的运动专题卷全国通用.docx

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届二轮带电粒子在复合场中的运动专题卷全国通用

2019届高考第二轮专题强化练习：

带电粒子在复合场中的运动

1．如图所示，质量为 m，带电荷量为−q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向左，重力加速度为g。

如果微粒做直线运动，则下列说法正确的是

A．微粒一定做匀速直线运动B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用

C．电场强度为D．匀强磁场的磁感应强度B=

【答案】A

【解析】由于粒子带负电，电场力向右，洛伦兹力垂直于OA线斜向左上方，而重力竖直向下，则电场力、洛伦兹力和重力能平衡，致使粒子做匀速直线运动。

故A正确，B错误；

由图qE=mgtan450；qvBsin450=mg，解得；．故CD错误。

故选A。

2．如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中和B已知，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是　　

A．小球可能带负电

B．小球做匀速圆周运动的半径为

C．小球做匀速圆周运动的周期为

D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大

【答案】D

【解析】

A项：

小球在竖直平面内做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，则知小球所受的电场力竖直向上，与电场方向相反，因此小球带负电，故A正确;；

B项：

小球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有又qE=mg

在加速电场中，根据动能定理得

联立以上三式得，故B正确；

C项：

小球做匀速圆周运动的周期为，结合qE=mg得，故C正确；

D项：

小球做匀速圆周运动的周期为，显然运动周期与加速电压U无关，若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期不变。

故D错误。

本题选不正确的，故选：

D。

3．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。

已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以，故B正确，ACD错误。

4．如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道半径为R，已知该电场的电场强度为E，方向竖直向下；该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则（　　）

A．液滴带正电B．液滴沿顺时针方向运动

C．液滴比荷D．液滴运动速度大小v＝

【答案】B

【解析】A项：

液滴在重力场、匀强电场和匀强磁场的复合场中做匀速圆周运动，可知，液滴受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知液滴带负电，故A错误；

B项：

磁场方向垂直纸面向里，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断液滴的旋转方向为顺时针，故B正确；

C项：

由液滴做匀速圆周运动，得知电场力和重力大小相等，得：

mg=qE

解得：

，故C错误；

D项：

液滴在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：

联立mg=qE，解得：

，故D错误。

故应选：

B。

5．如图，S为粒子发射源，某时刻发射一个质量为m，带电量为+q的粒子，不计重力，粒子经加速电压U0加速度后进入右侧空间，空间存在方向均竖直向下的匀强电场和匀强磁场，入射点距地面高度为h，复合场区域边界为M、N，宽度为d，磁感应强度B，电场强度为E，以粒子射入右侧空间时的竖直平面（纸面）右边界与地面的交点N为坐标原点O，竖直向上为y轴，垂直该竖直平面（纸面）向里为x轴建立直角坐标系，粒子运动一段时间后打在地面上（xOy平面上）的P点，P点位置坐标为[

（2）d,0]，则

A．粒子从加速电场射出后在复合场中做类平抛运动

B．磁感应强度的大小为B

C．电场强度大小为E

D．整个过程中电场力做的功为

【答案】BC

【解析】A项：

粒子从加速电场射出后，在复合场中受到电场力，洛伦兹力，所以粒子不可能做类平抛运动，故A错误；

B项：

粒子水平面内的运动，是在宽为d的条形磁场中做匀速圆周运动，从左边界垂直进去，右边界出去，根据给的x坐标，结合勾股定理知道圆半径是2d，转过30度，即

解得：

，粒子在电场中加速，由动能定理得：

，联立解得：

，故B正确；

C项：

粒子竖直方向上的位移是h，做的是静止开始的匀加速运动，时间为：

，，在磁场中运动时间为：

，联立解得：

，故C正确；

D项：

整个过程中电场力做的功为，加速过程为：

偏转过程为：

，总功为，故D错误。

故应选：

BC。

6．如图所示，实线表示竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是

A．液滴一定做匀速直线运动

B．液滴可能带负电

C．电场线方向一定斜向上

D．液滴有可能做匀变速直线运动

【答案】AC

【解析】带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线方向的电场力F、垂直于速度方向的洛伦兹力f,若做变速运动则知洛伦兹力的大小会随之发生变化，则不能保证每一瞬间合力都和速度在一条直线上，即做直线运动，要做直线运动则必为匀速直线运动，故A对；D错

当带电液滴带正电,且电场线方向斜向上时,带电液滴受竖直向下的重力G、沿电场线向上的电场力F、垂直于速度方向斜向左上方的洛伦兹力f作用,这三个力的合力可能为零,带电液滴沿虚线l做匀速直线运动;

如果带电液滴带负电、或电场线方向斜向下时,带电液滴所受合力不为零,不可能沿直线运动,故B错，C对；

故选AC

7．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的一束粒子由极板间左端射入质谱仪后分裂为a、b、c三束，分别运动到磁场边界的胶片上，它们的运动轨迹如图所示．则下列相关说法中正确的是（　　）

A．极板P1带正电

B．a离子的电荷量最大

C．所有离子从射入到打在胶片上所用时间相等

D．若a、b、c离子为氢的三种同位素原子核，则c离子为氚核

【答案】AD

【解析】A、带电粒子沿直线通过电磁场，有qvB＝Eq，得v＝，由粒子在右侧磁场中偏转方向知，粒子带正电，据此判断电场强度方向必须向下，即P1板带正电，选项A正确；

B、粒子进入磁场中做半个圆周运动，其半径R＝，三条轨迹半径不同说明其不同，不能确定电荷量的大小关系，选项B错误；

C、粒子在磁场中运动的半径不同，则不同，所以周期就不同，那么在磁场中的偏转时间就不同，故C错；

D若a、b、c为氢原子的三种同位素，则c的半径最大，说明C的比荷最小，应是氚核，选项D正确；

故选AD

8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）

A．增大磁场的磁感应强度

B．增大匀强电场间的加速电压

C．增大D形金属盒的半径

D．减小狭缝间的距离

【答案】AC

【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：

，

解得：

v=，

粒子的动能：

EK=，

增大q、B、D型盒的半径、减小粒子质量m 可以增大粒子动能，

粒子的最大动能与加速电场的电压无关，与狭缝间的距离无关，故AC正确，BD错误。

故选：

AC.

9．如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成θ=60°角的匀强电场。

一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。

粒子源在点时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。

不计粒子的重力及粒子间相互作用力。

求：

（1）匀强电场的电场强度

（2）PQ的长度

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）粒子源在P点时，粒子在电场中被加速，由动能定理

解得

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有

由几何关系得

解得

（2）粒子源在Q点时，设OQ=d，根据动能定理

根据牛顿第二定律有

粒子在磁场中运动的轨迹与边界EF相切，由几何关系知

故

联立得

长度

10.如图所示,在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场；垂直纸面向外的匀强磁场I、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，。

在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。

一质量为m带电荷量为+q的带电粒子从电场中坐标为（-2L，-L）的点以速度沿+x方向射出,恰好经过原点O处射入磁场I又从M点射出磁场I（粒子的重力忽略不计）。

求：

（1）第三象限匀强电场场强E的大小；

（2）磁场Ⅰ的磁感应强度B的大小；

（3）如果带电粒子能再次回到原点O，问磁场I的宽度至少为多少?

粒子两次经过原点O的时间间隔为多少。

【答案】

（1）

（2）（3）

【解析】

（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有

  水平方向：

2L=v0t

  竖直方向：

联立解得，

（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy

则

则粒子进入磁场时速度大小为 v＝v0，方向与x轴正向成45° 

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得轨迹半径为 R1＝L

由洛伦兹力充当向心力，则有Bqv＝m

可解得：

（3）粒子运动轨迹如图。

在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为R2＝L

带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度 d ≥R2+L＝（+1）L

粒子从O到M的运动时间 

粒子从M到N的运动时间 

粒子在区域Ⅱ中的运动时间 

粒子两次经过原点O的时间间隔为 t总＝2（t1+t2）+t3＝

11．如图所示，两个边长均为l的正方形区域ABCD和EFGH内有竖直向上的匀强电场，DH上方有足够长的竖直向下的匀强电场．一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以速度v从B点沿BC方向射入匀强电场，已知三个区域内的场强大小相等，且，今在CDHE区域内加上合适的垂直纸面向里的匀强磁场，粒子经过该磁场后恰能从DH的中点竖直向上射入电场，粒子的重力不计，求：

（1）所加磁场的宽度DH；

（2）所加磁场的磁感应强度大小；

（3）粒子从B点射入到从EFGH区域电场射出所经历的总时间．

【答案】

（1）

（2）（3）

【解析】

（1）粒子在ABCD区域电场中做类平抛运动，射出该电场时沿电场方向偏转距离为d

由Eq＝ma得a＝　

由l＝vt得t＝　

故d＝at2＝l　

粒子射出ABCD区域电场时沿场强方向速度为vy＝at＝v

速度偏向角为tanθ＝＝1

解得θ＝　

粒子从DH中点竖直向上射入电场，由几何关系知

得得

（2）射入磁场的速度大小为v′＝v　

由洛伦兹力提供向心力qv′B＝m

解得B＝

（3）粒子在左侧电场中偏转的运动时间t1＝

粒子在磁场中向上偏转运动时间t2＝T　

其中T＝

在上方电场中运动减速到零的时间为t3＝

粒子运动轨迹如图所示，根据对称性可知粒子运动总时间为

t＝2（t1＋t2＋t3）

得或t＝

12．如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B大小未知，右边是一个电场强度大小为的匀强电场，其方向平行于OC向上且垂直于磁场方向；有一初速度大小为v