《幂的乘方》初中数学说课稿Word格式文档下载.docx

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　　新课标强调：

一切为了学生的发展。

就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。

因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中;

而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。

　　▲教材重难点

　　重点：

幂的乘方的推导及应用。

　　难点：

区别幂的乘方运算中指数运算与同底数幂的乘法运算中的不同。

　　二、教学目标

　　新课标要求以培养学生能力，培养学生兴趣为根本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确立如下教学目标：

　　㈠知识与技能目标

　　⑴通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。

　　⑵掌握幂乘方法则。

　　⑶会运用法则进行有关计算。

　　㈡过程与方法目标

　　⑴培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。

　　⑵体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

　　㈢情感、态度与价值观

　　体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

　　三、教法与学法

　　教法：

鉴于初二学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以学生为本的思想为指导，主要采用引导探究法。

让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。

　　学法：

自主探索、合作交流的研讨式学习，目的使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

　　教学手段：

采用多媒体辅助教学。

　　四、教材处理

　　⑴通过正方形桌面边长为81cm，即34cm，求其面积从而引出问题，让学生感受幂的乘方运算也是来源于生活的需要，从而激发学生的求知欲。

　　⑵为了让学生更好地领会两种运算的区别和应用，特补充例2和改错题。

　　⑶获取新知后，设计一个以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景的探究活动，让学生再次体会幂乘方的自然应用。

　　⑷课外作业中补充一道极限挑战，是用幂乘方运算的逆运算来解决的，有一定的难度。

既让学生有足够的思考空间，又能让一些学有余力的学生得到更高的发展，也培养了学生的创新思维。

　　五、教学过程

　　学生的学习是以其原有的认知结构为基础，主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，将教学过程分以下几个环节：

　　①创设情境，引入课题。

　　②自主探索，展示新知。

　　③应用新知，解决问题。

　　④反馈练习，拓展思维。

　　⑤学有所思，感悟收获。

　　⑥布置作业，学以致用。

　　1、创设情境，引入课题

　　《课程标准》指出：

学生的数学学习应当是现实的、有意义的。

根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。

设计两个问题：

　　问题1：

同底数幂的乘法法则是怎么样的?

　　问题2：

如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为（34）2cm2，如何计算其结果呢?

　　设计意图：

以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。

　　2、自主探索，展示新知

（1）自主探索

　　出示幻灯片试一试

　　请计算下列各题：

①（23）2②（104）2③（104）100④（a3）n

　　（多媒体演示时，先出现①②，再出现③，最后出现④）

①②两小题既是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。

第③小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。

第④小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出（am）n做好铺垫。

（2）合作交流，展示成果

　　计算：

（am）n

数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。

因此，我首先鼓励学生观察第①、②、③、④题，等式两边的底数和指数发生了什么变化?

从而归纳猜想（am）n的结果。

通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。

　　3、应用新知，解决问题

（1）出示例1：

计算下列各式，结果用幂的形式表示（多媒体演示）

　　①（107）2②（b4）3③（am）4④[（x-y）3]5

　　⑤[（-2）2]10⑥-（y3）4⑦（-y3）4

（1）华罗庚说过：

学数学而不练，犹如入宝山而空返。

设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。

（2）第①、②、③、④题让学生体验（am）n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。

　　（3）第⑤、⑥、⑦题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第③小题作了铺垫。

（2）出示例2：

计算下列各式

　　①（y2）3（y3）4②xx2x3-（x2）3+x2-x4

　　③（-2）2（-23）4④100010n（103）2

①幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。

　　②不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。

新课标指出：

数学学习中教师的教和学生的学必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。

　　（3）比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系（多媒体演示）

有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。

　　4、反馈练习，拓展思维

（1）出示改错题（多媒体演示）

　　下列各题计算正确吗?

　　①（x2）3+x5=x5+x5=2x5

　　②x3x6+（x3）3=x9+x9=x18

　　③x2（x4）2+x5x2=x10+x10=x20

加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。

（2）设计一个探究活动（多媒体演示）

　　魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方（如图1）的每一个小立方块（我们称它为基本单元）的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方（如图2），那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示?

怎样表示?

如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢?

以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。

让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

　　5、学有所思，感悟收获

　　设计三个问题：

　　①通过本节课学习，你学会了哪些知识?

　　②通过本节课学习，你最深刻的体验是什么?

　　③通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑?

学生畅所欲言，在以生为本的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。

　　6、布置作业，学以致用

　　必做题：

作业本

　　选做题：

①已知1624326=22x-1,（102）y=1020求x+y.

　　②已知：

比较2100与375的大小。

分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续学习打下了良好的基础。

　　六、板书设计幂的乘方幂的乘方法则的

　　推导过程同底幂的乘法法则

　　幂的乘方法则范例板书

　　学生练习设计意图：

展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。

　　七、设计说明

　　1、以学生为本。

每个教学环节的设计，都注重以学生原有的知识和经验为基础，面向全体学生，让学生主动参与到教学中来，允许不同学生提出不同的想法，使不同学生在思维上得到不同的发展。

　　2、注重反思。

数学家波利亚强调问题解决有四个步骤，其中第四步就是回顾反思。

只有把培养反思能力与培养观察探究能力、合作交流能力和解决实际问题等能力有机结合起来，才能使学生学会学习，才能真正实现教是为了不教，学是为了会学!