VC++与MATLAB在图像增强论文Word格式.docx
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（1）
式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，而
就是概率论中说的频数。
在直角坐标系中作出rk与pr（rk）的关系图形，这个图形称为直方图。
如上面所述，一幅给定的图像的灰度级分布在
范围内。
可以对[0，1]区间内的任一个
值进行如下变换：
s=T（r）
（2）
从s到r的反变换可用下式表示：
r=T-1（s）
（3）
由概率理论可知，如果已知随机变量
的概率密度为pr（r），而随机变量
是
的函数，即
，
的概率密度为ps（s），所以可以由pr（r）求出ps（s）。
因为s=T（r）是单调增加的，它的反函数r=T-1（s）也是单调函数。
在这种情况下，
当且仅当
时发生，所以可以求得随机变量
的分布函数为：
（4）
对上式两边求导，即可得到随机变量
的分布密度函数为ps（s）
（5）
通过变换函数T（r）
可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。
3
直方图均衡化处理
直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。
对于连续图像，变换函数为：
（6）
此式右边为累积分布函数（CDF），由该式对r求导有：
代入（5）式得到
（7）
由上面的推导可见，在变换后的变量s的定义域内概率密度是均匀分布的。
由此可见，用s的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。
结果是像素取值的动态范围得到了扩展。
在后面的仿真中，可以看到图像的对比度会产生显著的变化。
对于灰度级是离散值的时候，可用频数近似代替概率值，即
（8）
式中l是灰度级的总数目，pr（rk）是取第k级灰度值的概率，nk是在图像中出现第k级灰度的次数，n是图像中像素总数。
与连续图像的（5）式相对应，离散形式为
（9）
反变换为
（10）
可见，能够直接利用式（9）从所给的图像计算变换函数T（rk）。
4
MATLAB与VC实现
4.1
matlab程序图像直方图均衡化
由于篇幅所限，程序略。
下面是经过matlab处理过的直方图与均衡后的图像。
图1原始图像的直方图
图2均衡后图像的直方图
图3
原始图像
图4直方图均衡后图像
程序实现的图像如图1－图4所示，其中图1和图2为原始图像及其直方图，原始图像暗且动态范围小；
图3和图4分别是对原始图像进行灰度级为256级的均衡化处理的结果。
处理后得到的直方图如图2所示，均衡后得到的实际直方图只是近似均匀分布，这主要是在重新量化时需要将每一灰度级中所有像素作为一个整体归并到一个新的量化级上去。
但是由于含有像素多的灰度级别的间隔被拉大了，形成了一片相同灰度的区域，各区域之间有明显的边界，从而出现了伪轮廓。
这样，处理后视觉可接收的信息量大大增加，并且对比度也增大。
图像的处理结果如图4所示。
由均衡后的直方图分布可以看出：
整个灰度级在0—255之间近似，呈现近似均匀分布。
由于在原图中灰度的点集中在中间的太多了，经过处理后原图中灰度的点的灰度值均匀分布，所以图像的灰度变亮了。
我们可以看到图像变得比处理前清晰多了。
4.2利用VC实现图像直方图均衡化
经过VC处理后，得到原始图像和处理后的图像如图5和图6。
图5原始图像
图6处理后的图像
显然，经过直方图均衡处理后图像明显变亮了，更清晰了。
下面来比较经MATLAB处理后的图像与经VC++处理后的图像。
图7MATLAB处理后的图像
图8VC++处理后的图像
经过比较，用VC++处理后的图像比用MATLAB处理后的图像各个像素点更加清晰，但亮度不如MATLAB处理的图像。
5
结束语
图像增强技术属于数字图像预处理的范畴，直方图均衡化处理是图像增强技术中的基本方法。
本文分析了这种处理方法的基本理论，用MATLAB和VC++进行了仿真并进行了比较。
结果表明，基于直方图的图像增强技术能在一定程度上改善图像的对比度差细节和灰度动态范围。
用VC++处理后的图像比用MATLAB处理后的图像各个像素点更加清晰，但亮度不如MATLAB处理的图像。
参考文献
[1]阮秋琦.数字图像处理学.
北京：
电子工业出版社，2001：
30-55
[2]皋军.图像的灰度直方图均衡化的实现.
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[3]RafaelCGonzalez，RichardEWoods.DigitalImageProcessing（SecondEdition）[M].Beijing：
PublishingHouseofElectronicsIndustry，2002：
451-455
[4]HUNGSHUNGWONG，JUNG2HUAWANG.ContrastEnhancementBasedonDividedHistogramManipulation[A].
2000IEEEInt’lConfonSystems，ManandCybernetics.Vol2[C].2000
[5]徐飞，施晓红.MATLAB应用图像处理[M].西安：
西安电子科技大学出版社，2002：
210-230
收稿日期：
9月9日
修改日期：
9月12日
作者简介：
黄存胜（1983-），男，硕士研究生，研究方向：
计算机网络通信，图像处理等；
韩秀玲（1960-），女，副教授，硕士生导师，研究方向：
计算机网络通信。
基于Matlab的图像增强与复原技术在SEM图像中的应用
时间：
2010-02-2623:
36:
02来源：
湖南师范大学物理与信息科学学院作者：
刘锦辉彭良玉刘美华
0引
言
根据国内外的相关文献，研究和发展图像处理工具，改善图像质量是当今研究的热点。
图像增强与复原是一种基本的图像处理技术。
其按照特定的需要突出一幅图像中的某些信息或强化某些感兴趣的特征，将原来不清晰的图片变得清晰，使之改善图像质量和丰富信息量，提高图像的视觉效果和图像成分的清晰度，加强图像判读和识别效果的图像处理的方法。
图像增强和复原的目的是对图像进行加工，以得到视觉上更好、更加容易区分的图像。
1图像处理方法
1.1
直方图均衡化
直方图均衡化（HistogranEqualization，HE）是利用直方图的统计数据进行直方图的修改，能有效地处理原始图像的直方图分布情况，使各灰度级具有均匀的概率分布，通过调整图像的灰度值的动态范围，自动地增加整个图像的对比度，以使图像具有较大的反差，大部分细节清晰。
传统的直方图理论如下：
输入的直方图用H（p）表示；
输入的灰度级范围为[p0，pk]，其目的是找到一个单调的像素亮度变换q=T（p），使得输出的直方图G（q）在整个输出亮度范围[p0，pk]内是均匀的。
直方图可以看作是离散的概率密度函数，变换T的单调性意味着有如下公式成立：
式
（1）中的求和可以理解成离散概率密度函数的累积。
假设图像有M行和N列个像素，则均衡化的直方图G（q）就对应均衡化的离散概率密度函数f，其函数的值是一个常数：
式
（2）的值替换式
（1）的左边，对于理想化的连续概率密度来说，就可以得到精确的均衡化直方图，这时式
（1）变化为：
式（4）中的积分被称为累积的直方图，在数字图像中用求和来近似，因此结果直方图并不是理想地等同的。
在离散情况下，对式（4）的连续像素亮度变换的近似为：
1.2频域低通滤波
对于图像这样的二维信号，经过傅里叶变换可以将其空间域转换到频率域，在频域中可以进行图像的增强操作。
在分析图像信号的频率特性时，对于一幅图像，直流分量表示了图像的平均灰度；
大面积的背景区域和缓慢变化部分代表了图像的低频分量，而它的边缘，细节，跳跃部分以及颗粒噪声都代表图像的高频分量。
因此，在频域中对图像采用滤波器函数衰减高频信息而使低频信息畅通无阻的过程称为低通滤波。
通过滤波可以去除高频分量，消除噪声，起到平滑图像去噪声的增强作用。
在频域中实现对图像的滤波过程如下：
（1）对原始输入图像进行傅里叶变换，得到频谱函数F（u，v）；
（2）利用传递函数H（u，v）对图像的频谱函数F（u，v）进行处理，得到输出G（u，v）；
（3）G（u，v）再经过傅里叶反变换，得到所希望的图像。
1.3
自适应维纳滤波
自适应维纳滤波图像复原试图利用退化现象的某种先验知识（即退化模型），对已退化了的图像加以重建和复原，使复原的图像尽量接近源图像。
图像复原的目的就是尽可能复原被退化图像的本来面目。
实现图像复原需要弄清退化原因，建立相应的数学模型，并沿着图像质量降低的逆过程对图像进行复原。
图像复位技术对图像退化的复原技术分为非约束复原方法、约束复原方法、非线性复原方法以及其他方法。
在此，采用有约束图像复原技术中的自适应维纳滤波。
该算法是用Wiener2函数进行二维自适应去噪滤波；
该函数可对一幅被加性噪声污染的灰度图进行低通滤波处理。
它的运算法则是Winner2函数估计图像A中每个像素周围的局部均值和方差：
式中：
N和M表示每个像素周围的N×
M局部邻域。
Winener2函数使用这些估计值，构建像素式维纳滤波为：
v2为噪声方差，如果不指定噪声方差，Winner2函数将使用所有局部估计方差的平均值作为其参数。
2基于Matlab中的图像增强与图像复原技术在SEM图像中的应用
采用该算法对医学生物图像进行增强和复原的实现。
如图1所示，原始图像的图像模糊不清，动态范围小，整个图像呈现低对比度。
利用直方图均衡化处理的图像2，使整个图像的对比度明显增强，上皮细胞与周围环境的区别明显，但是图像不平滑，有噪声。
经过低通滤波处理后的图3，通过滤波去除了高频分量，消除了噪声，起到了平滑图像去除噪声的增强作用，但因它去除了某些边界对应的频率分量，使得上皮细胞的边界变得有一点模糊缘效应。
经过自适应维纳滤波得到的图4，很好地改善了上皮细胞的图像质量，突出了上皮细胞的整体与局部特征，达到了很好的视觉效果和区别特征。
3
结
语
所用的原始图片，是作者从事扫描电镜工作过程中所拍到并且保存的照片，细胞与背景区分不明显，无论怎么操作电镜都无法达到客户所希望的、清楚的细胞轮廓，与周围环境区别明显。
图像增强可以理解为按需要进行适当的变换，对图像的某些特征，如边缘、轮廓的对比度等进行强调或锐化，突出某些有用的信息，去除或消弱无用的信息，以便于显示、观察或进一步分析和处理。
图像质量的视觉评价是一个高度主观的过程。
由图1～图4可见，原始图片中的图像模糊不清，对比度低，上皮细胞轮廓不明显，与背景区分不大，在经过直方图均衡化，频域低通滤波，自适应维纳滤波处理后，图像逐步得以改善。
最后得到的结果图像（见图4自适应维纳滤波处理后的图像），其上皮细胞的轮廓非常明显，对比度和亮度很适中，能很好地用于生物医学工作来鉴别上皮细胞。
通过数字图像处理能够很好地增强与改善生物医学上这类图像质量，在扫描电镜工作过程中，因细胞（上皮细胞，钙细胞，神经细胞等）与周围环境太相似，无论怎么操作电镜，都无法得到细胞轮廓清楚，与背景区分明显的理想图像。
数字图像处理为医学生物图像的处理提供了一个技术平台，不仅对生物医学图像的分析和诊断有着重要意义，而且对其他图像处理也有着重要的参考意义
空域法进行图像增强处理在MATLAB中的仿真与分析
王宏民1,宋莹莹1,付 源2
（11黑龙江科技学院,哈尔滨150027;
21北京华北光学仪器有限公司,北京100000）
摘要:
介绍了MATLAB图像处理工具箱中的函数,给出了图像处理与分析的技术实现,如用
空域法进行图像增强,通过形态学方法进行图像特征抽取与分析,借助于局域滤波处理减小噪声。
关键词:
空域法;
算子;
局域滤波处理
中图号:
TP31714
空域法
空域法主要在空间域内对图像像素灰度值进行运算处理;
图像增强的频域方法则是在频域内对图像进行变换运算。
这里,采用空域法进行处理,其模型为
f（x,y）
增强函数h（x,y）
g（x,y）
记为 g（x,y）=EH[f（x,y）]
（1）
式中 f（x,y）———代表待增强的图像;
h（x,y）———空域增强函数;
EH———增强操作。
2 空域变换增强
空域变换增强根据对图像的每次处理是对单个像素进行的或是对小的子图像（模板）进行的,可分为2组:
基于像素（点）的和基于模板的。
在基于像素的处理（也叫点处理）中,增强过程对每个像素的处理与其他像素无关;
而模板处理则是指每次处理操作都是基于图像中的某个小区域进行的。
从增强操作容易实现的角度出发;
最常用的邻域是正方形的。
如果以s和t分别代表f（x,y）和g（x,y）在（x,y）位置处的灰度值,并以n（s）代表f（x,y）在（x,y）的邻域内像素的灰度值,则此时的式
（1）可写成
t=EH[s,n（s）]
（2）
即t是s和n（s）的函数,也可以说是s的泛函。
为在邻域内实现增强操作,常可利用模板与图像卷积来进行。
每个模板实际上是一个2-D数组,其中各个元素的取值确定了模板的功能。
这种模板操作也常称为空间滤波。
空间滤波根据其特点一般可分成线性的和非线性的2类。
线性系统的转移函数和脉冲函数或点扩散函数构成傅立叶变换对,所以线性滤波器的设计常基于对傅立叶变换的分析。
非线性滤波器则一般直接对邻域进行操作。
另外各种空域滤波处理根据功能又主要分成平滑的和锐化的目的。
平滑可用低通滤波器实现。
平滑的目的又可分
平滑。
（2）锐化（高通）滤波器 它能减弱或消除傅立叶空间的低频分量,但不影响高频分量,因为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域,因而与图像的整体特征,如整体对比度和平均灰度值等有关,高通滤波器将这些分量滤去可使图像锐化。
3 算子简介及应用
（1）梯度法 考察正弦函数f（x,y）=sin2πax,
其微分为f′（x）=2πacos2πax,可见微分后频率不变,幅度增大2πa倍,其空间频率越高,幅度增大越大。
因此微分法可以加强高频成分,从而使图像轮廓清晰。
常用的微分法是梯度法。
设图像函数为f（x,y）,它的梯度向量
G[f（x,y）]=
5f/5x
5f/5y
（3）
在f（x,y）点的梯度,其方向是函数f（x,y）在这点变化率最大的方向,而其幅度为函数的最大变化率G[f（x,y）]=（5f/5x）2+（5f/5y）2（4）容易证明,梯度幅度是一个各向同性的微分算子,梯度幅度值是f（x,y）沿梯度向量方向上的最大变化率。
对于数字图像来说,可用差分来近似微分。
常用的差分算法有2种:
一是典型的差分算法,定义为
G[f（x,y）]={[f（x+1,y）-f（x,y）]2+
[f（x,y+1）-f（x,y）]2}1/2（5）
另一种是交叉梯度（Roberts梯度）的差分算法,
定义为
G[f（x,y）]={[f（x+1,y+1）-f（x,y）]2+
[f（x+1,y）-f（x,y+1）]2}1/2（6）
由于上述算法的处理工作量很大,因此在实用上常采用绝对差算法对式（6）进行简化
G[f（x,y）]=|f（x+1,y）-f（x,y）|+
|f（x,y+1）-f（x,y）|（7）
及 G[f（x,y）]=|f（x+1,y+1）-f（x,y）|+
|f（x,y+1）-f（x+1,y）|（8）
（2）拉普拉斯算子 连续二元函数f（x,y）的拉
普拉斯运算定义为
¨
2f（x,y）=（5f/5x）2+（5f/5y）2（9）
容易证明,拉普拉斯算子¨
2也是一个各向同性的算子,因此它也可以用来增强图像中那些灰度发生变化的点和线。
对于数字图像,拉普拉斯算子¨
2可以简化为
G[f（x,y）]=4f（x,y）-f（x+1,y）-f（x-1,
y）-f（x,y+1）-f（x,y-1）（10）
用卷积模板表示为
H=
0-10
-14-1
另外一种常用的模板为
-1-1-1
-18-1
这对模板的基本要求是对应中心像素的系数应是正的,而对应中心像素邻近像素的系数应是负的,且它们的和应该是零。
拉普拉斯算子是一种二阶导数算子,所以对图像中的噪声相当敏感。
另外它常产生双像素宽的边缘,且也不能提供边缘方向的信息。
由于以上原因,拉普拉斯算子很少直接用于边缘检测,而主要用于已知边缘像素后确定是在图像的暗区或明区一边。
下面,应用第2个模板对原始图像（见图1）做第1次处理,经过第1次增强处理后,原始图像中的有用信息明显被突出,塔尖的大致轮廓更为清晰,为了得到进一步的清晰图案,再对经过第1次处理后的图像做增强处理,此时,图像轮廓得到更进一步的增强,但同时,原始图像中的噪声也随之被加强,去除被加强的噪声是下面的任务。
图1 原始图像
Fig.1 Primitivepicture
一般而言,图像中的噪声频谱位于空间频率较高的区域,为了减弱图像中的噪声成分,对第2次处理后的图像进行线性平滑滤波,线性低通滤波器是最常用的线性平滑滤波器,这种滤波器的所有系数都是正的。
几种常用的低通滤波的算子阵列（3×
3）
如下:
H1=
1/91/91/9
H2=
1/101/101/10
1/102/101/10
H3=
1/161/81/16
1/81/41/8
采用H1算子对第2次处理后的图像继续进行处理,此时,图像中的噪声得到了一定的抑制,但是由于原始图像经过了2次增强处理后,图像中每个点的像素值都变大,这时噪声污染仍很严重,需再一次经过低通滤波处理来降低噪声。
采用（5×
5）低通滤波算子阵列,其形式为
1/35 1/35 1/35 1/35 1/35
1/35 2/35 2/35 2/35 1/35
1/35 2/35 3/35 2/35 1/35
经过此阵列处理后的图像中的噪声得到了一定的抑制,但还是存在,且分布比较均匀,整个塔尖的形状已经很清晰,后续的任务是把斑点噪声尽最大的限度减小或削弱。
4 局域滤波处理
局域滤波处理是图像处理中的一个不可缺少的环节,下面介绍4种常用的滤波处理方法。
（1）平均值滤波 平均值滤波是指在图像中以当前像素f（i,j）为中心切出一个N×
M像素组成的图像块。
如3×
3像素组成的图像块为
f（i-1,j-1）f（i,j-1）f（i+
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