c++经典编程题文档格式.docx

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出现一次，这样的数阵叫Ｎ阶拉丁方阵。

例如下图就是一个五阶拉丁方阵。

编一程序，从键盘输入Ｎ值后，打印出所有不同的Ｎ阶拉丁方阵，并统计个数。

12345

23451

34512

45123

51234

5.输入一个十进数，将其转换成N进制数（0<

N<

=16）。

6.矩阵中填数.当给出N*N的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：

①倒填，例如N=5 

②蛇形填数 

③回转填数

┌─┬─┬─┬─┬─┐ 

┌─┬─┬─┬─┬─┐ 

┌─┬─┬─┬─┬─┐

│25│24│23│22│21│ 

│1│3│4│10│11│ 

│1│16│15│14│13│

├─┼─┼─┼─┼─┤ 

├─┼─┼─┼─┼─┤ 

├─┼─┼─┼─┼─┤

│20│19│18│17│16│ 

│2│5│9│12│19│ 

│2│17│24│23│12│

│15│14│13│12│11│ 

│6│8│13│18│20│ 

│3│18│25│22│11│

│10│9│8│7│6│ 

│7│14│17│21│24│ 

│4│19│20│21│10│

│5│4│3│2│1│ 

│15│16│22│23│25│ 

│5│6│7│8│9│

└─┴─┴─┴─┴─┘ 

└─┴─┴─┴─┴─┘ 

└─┴─┴─┴─┴─┘

7.读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。

将其中以A开头的

单词与以N结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。

8.输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为二进制数，然后将这两个二进制数作二进

制加法运算，再将结果化为十进制数输出。

9.四人玩火柴棍游戏，每一次都是三个人赢，一个人输。

输的人要按赢者手中的火柴

数进行赔偿，即赢者手中有多少根火柴棍，输者就赔偿多少根。

现知道玩过四次后，

每人恰好输过一次，而且每人手中都正好有１６根火柴。

问此四人做游戏前手中各有

多少根火柴?

编程解决此问题。

10.如图１所示，编写程序计算 

┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒

大大小小正方形共有多少？

当最小 

┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨

正方行边长为１时，它们的总面积 

共为多少？

┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚

11.巧排数字。

将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之

和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。

编程打印出所有的排法。

12.下图是一个集装箱仓库，阴影部分表示有集装箱存放不能通过，无阴影处为临时通

道。

当有人要从入口处到达出口处时，必须寻找可通过路线，请你找出可完成这个过程

的最方便（即用最短路线）到达出口处的路径。

┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒

┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨

┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨

┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚

13.有N个硬币（N为偶数）正面朝上排成一排，每次将N-1个硬币翻过来放在原位

置，不断地重复上述过程，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。

编程让计算机把

翻币的最简过程及翻币次数打印出来（用＊代表正面，O代表反面）。

14.有黑白棋子各有Ｎ个（分别用＊和Ｏ代替），按下图方式排列

＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ

Ｎ个黑棋 

Ｎ个白棋

允许将相邻两个棋子互换位置，最后使队形成黑白交替排列，试编程实现该操作。

15.已知６个城市，用ｃ[i,j]表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车

（１=<

ｉ〈＝６，１〈＝ｊ〈＝６）,c[i,j]=1表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽

车；

否则ｃ[i,j]＝0.试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出

发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。

16.设有８枚硬币ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬币是伪造的。

真伪硬币的区别仅是重量不同，可能重，可能轻。

今要求以天平为工具，用最少的

比较次数挑出伪造硬币，并鉴定它是重还是轻。

17.编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子

中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度

相同。

例如：

输入：

ＴＨＥＰＲＩＣＥＯＦＢＲＥＡＤＩＳ￥１２５ＰＥＲＰＯＵＮＤ

输出：

ＡＢＣＤＤＥＥＥＥＦＨＩＩＮＯＯＰ￥１２５ＰＰＲＲＲＳＴＵ

并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。

18.在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子Ａ，Ｂ.排列如下图所示，中间

格的位置为空。

┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒

┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃

┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚

要求将Ａ，Ｂ的现行位置交换,形成下图中的排列：

┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃

移动棋子的条件：

（1）每个格中只准放一个棋子。

（2）任意一个棋子均可移动一格放入空格内。

（3）一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。

（4）任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子（无论颜色同异）

（5）任何一个颜色棋子只能向前跳，不准向后跳。

编程完成有关的移动，并且完成具有２Ｎ＋１个格子的情形.其中两种颜色各有

Ｎ个棋子,且中间为空格.

19.（背包问题）有N件物品d1，......dN，每件物品重量为W1，...,WN

（Wi>

0），每件物品价值为V1，......VN（Vi>

0）。

用这N件物品的某个子集

填空背包，使得所取物品的总重量<

=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可

能高。

20.（Ｎ皇后）在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意

两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？

21.请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、

竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。

（下图右侧的4个图

为禁止的情形）.

┌─┐ 

┌─┐

││ 

│４│ 

│８│

┌─┼─┼─┐ 

└─┼─┐ 

┌─┼─┘

││││ 

│５│ 

│７│

├─┼─┼─┤ 

└─┘ 

└─┘

└─┼─┼─┘ 

│６│ 

┌─┬─┐

├─┤ 

│１│２│

│７│ 

└─┴─┘

22.在一个４＊４的小方格（如图所示）中放置８个＊号，使得每行每列放且

仅放两个＊号。

┌─┬─┬─┬─┐

│＊│＊│││

├─┼─┼─┼─┤

│＊││＊││

││＊││＊│

│││＊│＊│

└─┴─┴─┴─┘

求出所有的基本解。

23.（覆盖问题）有边长为Ｎ（Ｎ为偶数）的正方形，请你用Ｎ＾２／２个长为２,

宽为１的长方形，将它全部覆盖。

编程打印出所有覆盖方法。

如：

Ｎ＝４

┌─┬──┬─┐ 

┌──┬──┐

││１２２４ 

│ 

│１１２２

│├──┤│ 

├──┼──┤

││１３３４ 

│３３４４

├─┼──┼─┤ 

││５６６８ 

│５５６６

││５７７８ 

│７７８８

└─┴──┴─┘ 

└──┴──┘

24.某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作块，某人从家中出发上班，

向东要走Ｍ块，向北要走Ｎ块，（见图）。

请设计一个程序，由计算机寻找并

打印出所有的上班的路径。

单位

┬ 

┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐

││││││││

├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤

↓ 

Ｎ 

↑ 

┴ 

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘

家 

├─────→Ｍ←─────┤

25.（量水）用存水为Ｍ，Ｎ升的两个罐子，量出Ａ升水。

26.（八数码问题）８个编有数码１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑动。

井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去.

下图是数码滑牌在井字格中的两种状态：

┎─┬─┬─┒ 

┏━┯━┯━┓

┃2│8│3┃ 

┃1│2│3┃

┠─┼─┼─┨ 

┠─┼─┼─┨

┃1│6│4┃ 

－－－－＞ 

┃8│0│4┃

┃7│0│5┃ 

┃7│6│5┃

┗━┷━┷━┛ 

┗━┷━┷━┛

初始状态 

目标状态

以左图为初始状态，右图为目标状态，请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步

序列，具体要求：

（１）输入初始状态和目标状态的数据；

ａ、分别用两行输入上述两项数据：

例：

Entertheinitialstate:

283164705

Enterthefinalstate:

123804765

ｂ、对输入数据应有查错和示错功能；

（２）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现，程序应输出不能实现

的提示信息）；

（３）输出结果，每移动一步都必须在屏幕上显示:

ａ、移动每一步时的序号，最后一步的序号即为移动总步数；

ｂ、每一步移动后以３＊３表格形式显示状态。

（４）要求能使移动步数尽可能少；

27.给出一个有８个格子的表格，除３个格子外，每个格子中可放入一个数字，这

些数字取自自然数1到5，放入格子中的数字不得相同，剩余的３个格子是空格

（用Ｏ表示）。

图１是一个放数字与空格的特例。

现要求编程实现从初始表格状态

变化到目标表格状态。

初始状态和目标状态都是可变的（图１，图２所示的状态仅

是一个特例），由键盘输入格子中的数字（０￣５）。

移动规则：

（1）每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。

如图１中，允许“２”左移入空

格，而不能上移进入上面空格。

（2）只允许水平移动或垂直移动，不允许斜移。

（3）移动后，该数字原先所在的格子变成空格。

实现目标：

（1）输入初始表格状态和目标表格状态的数据。

①分别在一行内输入上述两项数据；

②对输入的数据应有查错和报错功能；

（2）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现也应给出必要的说明）。

（3）显示结果：

每移动一步都应在屏幕上有如下信息：

①显示每一步移动的序号。

所以最后一步的序号就是移动的总步数。

②显示每一步移动前后的表格状态。

（4）以最少的移动步数达到目标。

┎─┰─┰─┒ 

┎─┰─┰─┒

┃３┃４┃０┃ 

┃０┃０┃０┃

┎─╂─╂╂─╂─┒ 

┎─╂─╂╂─╂─┒

┃０１０２５┃ 

┃１２３４５┃

┖─┸─┸─┸─┸─┚ 

┖─┸─┸─┸─┸─┚

图１０－１ 

图１０－２

初始状态Ａ 

目标状态Ｂ

28.ｎ枚银币C1,C2,...,Cn,其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。

现用

一天平找出不合格的一块，要求在最坏的情况下，用的天平次数最少。

29.把一段文章按要求排版。

文章的输入方式为：

由键盘输入一段以回车符结束的文章

（最大长度2000个字符）。

排版时以单词为基本单位。

单词由不含空格的任意字符组

成，是长度小于２０个字符的串。

空格符是分隔单词的唯一字符，在输入时连续的空格

符在处理时应先化简为单个空格符。

在排版前应先输入，排版后每行的字符数为Ｎ，排

版后将整理好的文章按行输出。

输出时不能将一个完整的单词截断，并要求输出的总行

数最小。

将每个不足Ｎ个字符的行用空格补足，填充空格符的方式有以下三种。

１）将填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始为单词。

２）将填充的空格符置于每行的开始，并要求每行的末尾为单词。

３）将填充的空格符平均分配在每行中，并保证行的起始和末尾均为单词。

30.某机要部门安装了电子锁。

Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征

。

为了确保安全，规定至少要有Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。

问电子锁上至

少要有多少种特征?

每个人的磁卡上至少要有多少特征?

如果特征的编号以小写英文字

母表示，将每个人的磁卡的特征编号打印出来，要求输出的电子锁的总特征数最少。

设3<

=M<

=7,1<

=N<

=4,Ｍ与Ｎ由键盘输入，工作人员编号用1#,2#,...表示.

31.甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上

一个人所取的枚数，也不可不取。

（１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把

所有棋子都取走。

（２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。

讨论内容包括：

对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略

正确,一定能取到最后一枚棋子。

32.（走棋）一个４＊４的方阵如图。

有一个小卒从上往下走。

走至格子１后就

不能走动，走至０后，若下方为１，则向左或向右走，下方为０，则向下走。

求所

有走法。

│1│0│0│0│

│0│0│1│0│

│0│1│0│0│

33.（野人与传教士）设有三个传教士和三个野人来到河边，打算乘一只船从右

岸渡到左岸去。

该船最大负载能力为两人，在任何时候，如果野人人数超过传教士

人数，那么野人就会把传教士吃掉。

他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过

河去呢？

34.（取棋子）设有Ｎ颗棋子，由人和计算机轮流从中取走若干颗。

每方每次最

多取Ｋ颗，最少取１颗（Ｋ值不能超过总数的一半，也不能小于１）。

试编写一程

序使计算机有较多的获胜机会。

屏幕输入提示:

（1）输入竞赛规则：

A.取最后一颗棋子的那一方为败.

B.取最后一颗棋子的那一方为胜.

（2）总共有多少颗棋子？

（3）一次最多取几颗？

（4）谁先取？

（5）每个回合都应显示:

A.你取几颗？

B.我取走......颗，还剩......颗.

（6）竞赛过程中发生违例时，打印出:

竞赛无法进行下去！

（7）竞赛结束后打印：

Iwin!

（我胜！

）或Youwin!

（你胜！

）。

35.（Grundy博弈）在两位选手面前放着一堆铜币。

第一位选手把原堆分成不相

等的两堆。

然后每个选手轮流地这样做，即当轮到某一方分时,他把已被分开的任

一堆再分成不相等的两堆。

博弈这样一直进行下去，直到每一堆都只剩下一个或两

个铜币为止，这时博弈结束。

规定首先遇到这种情况的选手为输。

36.猴子选大王：

①N只猴子站成一行，每隔M只从头到尾报数，反复进行,报过数的退出，打

印每次退出的猴子的编号,直到剩下一只为止。

②N只猴子站成一行，每M只报数。

先从头到尾，报到尾后，再返回从尾到头

报数，打印每次方向及过程，直到剩下二只时，以排到后面的（指报数方向）为大王。

③N只猴子围成一圈，从第P个开始，每隔M只报数，打印每次过程，只剩下

一个时为大王。

37.已知N个正整数满足K1+K2+...+Kn=M。

求一组最佳的分解，使得

K1*K2*....*Kn为最大。

例如：

N=2时，给定K1+K2=6,当K1=3,K2=3时，K1*K2=9