高中物理竞赛上海市第十五届高二复赛试题Word文档下载推荐.docx
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（B）
（C）
（D）
4、如图所示，在水平面上匀加速前进的车厢内，有一与车厢相对静止的观测者测得与水平面成θ角的光滑斜面上的物块相对于斜面向下的加速度a′=
gsinθ，由此可以推断车厢在水平面上的加速度为
（A）a0=
gtgθ；
（B）a0=
gctgθ
（C）a0=
gsinθ：
（D）a0=
gcosθ
5、如图所示，质量为m的物块放在光滑的水平面上，物块两侧联接劲度系数为k的相同弹簧。
左侧弹簧左端固定。
力F作用在右侧弹簧右端P，开始时弹簧均为自由长度。
第一次缓慢地将P点向右拉l距离，所做功为As．第二次迅速地将P点向右拉l距离，所做功为Af，则有
（A）Af=4As；
（B）Af=2As；
（C）4Af=As；
（D）2Af=As。
6、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m1＝0.5kg和m2＝0.3kg的两个物体，开始时它们都处于静止状态。
突然把m1和m2的连线剪断后，m2的最大速率是（设弹簧的劲度系数k=10N／m）
（A）0.77m／s；
（B）0.98m／s；
（C）1.34m／s：
（D）1.94m／s。
7、如图所示，有一导热板把绝热气缸分成A和B两部分，分别充满两种不同气体。
在平衡态下，A和B两种气体的温度相同。
当活塞缓慢运动压缩绝热气缸内的气体A时
（A）A的内能增加了；
（B）B的温度升高了；
（C）A和B的总内能增加了；
（D）A的分子运动比B的分子运动更剧烈。
8、如图所示，两导体板平行放置可构成一平板电容器C，将其接到电源上充电，直到两导体板的电压与电源的电动势E相等。
当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q，电容器存储的电能为
QC，同时电路中电流为零，在整个充电过程中
（A）在电阻上产生的热量与电源电动势E无关；
（B）在电阻上产生的热量与R成正比；
（C）在电阻上产生的热量与R成反比；
（D）在电阻上产生的热量与R无关。
二、填空题（每小题5分，共50分）
9、如图所示，一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，已知球面半径为R，甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为μ=0.25，它可以爬的最大高度为＿＿＿＿＿。
10、如图所示，长为l的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦因数为μ，它们一起静止在光滑的水平面上。
则质量为m的物块C至少以_____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时，方可使B脱离A板。
11、一根粗细均匀的玻璃管，形状如图所示，管两端都是开口的，右边的U形管内盛有水银，两边水银液面是平齐的。
设此时U形管左侧水银面到A端的空气柱总长度为L0=40cm。
若把左侧开口向下的玻璃管竖直插入水银槽中，使管口A在水银面下8cm，这时进入左管中水银柱高为___________。
（设大气压为p0=76cmHg，空气温度保持不变）
12、如图所示，两个大导体板相互平行，水平放置，相距为d，两板间电势差为U，板间存在与板平面相平行的磁场，磁感应强度为B。
用喷雾器喷入带电油滴，若某一油滴正好做半径为r的圆周运动，则该油滴的速率为_________。
13、如图所示，一半径为R的均匀带电球面，带电量为Q，在其正上方挖出一半径为a的小圆盘（a<
<
R），将圆盘放到球心时所受的静电力的大小为____________，方向为_________。
14、如图所示，质量分布均匀、边长为L的正三角形框架可以绕通过C点的水平转轴转动，转轴对框架轴承的最大摩擦力矩M0。
在三角形框架的下边框上有一质量为m的小电动玩具汽车从静止开始沿边框向左加速运动，其质心位于O点右方x处。
已知玩具汽车停在任意位置时，框架底边始终保持水平，则汽车的加速度口与x满足＿＿＿＿＿＿＿＿关系时，三角形框架仍能处于平衡状态。
15、实验表明：
当物体中存在温度差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递（即热传导现象）。
比如对一长为L、横截面为S的细棒，当两端的温度维持在ΔT时，在稳态下，△t时间内从高温端向低温端的热量传递△Q满足关系式
，式中可k为细棒材料的导热系数。
如图所示，长度分别为L1、L2，导热系数分别为k1、k2的两个横截面相等的细棒在D处对接。
两细棒的两端分别与温度为T1、T2的两个恒温热源有良好的接触。
则在稳定状态下，两个细棒对接处D的温度T=＿＿＿＿＿＿。
16、如图所示，由两种金属构成一半径为r导体圆环，两部分的电阻均为R，但长度分别为周长的
、
，将其放入磁感应强度B随时间变化规律为B=kt（k>
0）的磁场中，磁场方向垂直于环面，则两种金属接触点a、b间的电势差大小△U=＿＿＿＿＿＿＿。
17、如图所示，三角板的∠A＝30°
，∠B=90°
，AC=l，P为AB边上一点，且∠ACP=30°
。
当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为＿＿＿＿＿＿。
18、如图所示，一细杆可以绕通过C点的水平轴转动，半径为R的半圆环向右以匀速v运动，运动过程中细杆恒与半圆环相切。
当细杆与水平线的交角为ω时，其绕水平转轴转动角速度的大小为＿＿＿＿＿＿。
三、实验题（共2题，20分）
19、（本小题10分）我们知道：
如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为
，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。
这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。
实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即
式中
为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。
实验中我们可以通过改变负载质量（往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码）同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。
下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组（m，T）值，
m（g）
**
r（s）
请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff（已知托盘的质量为mt=1.82g）。
（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。
（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。
（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。
20、（本小题10分）现有如下实验器材：
*标准镉汞电池1节，其电动势为已知标准值Es；
*普通的干电池1节，其电动势为Ex；
*电阻箱1个，用符号Rp表示；
*标有长度刻度、粗细均匀的长为11米的电阻丝一根，用符号RL表示；
*检流计1只，用符号G表示；
*待测电池1节，用符号Ex表示：
*开关、导线、接线器若干。
请应用如上实验器材，设计一可以比较精确地测量待测电池最大小的电路。
要求：
（1）在虚线框内画出实验原理图。
（2）写出主要的实验步骤。
四、计算题（共4题，40分）
21、（本小题8分）一条轻绳跨过一轻滑轮（滑轮与轴间摩擦可忽略），在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2′沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少?
环与绳间的摩擦力多大?
22、（本小题8分）如图所示为法拉第圆盘发电机。
半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为r／2，电刷b与圆盘边缘接触，忽略圆盘电阻和接触电阻，求通过电阻R的电流强度的大小和方向。
23、（本小题10分）质量为m，边长为l的两个正方体相距为d0=
l，，放置在光滑水平面上；
将一个完全相同的正方体轻轻地斜放在两个正方体上（如图所示）。
设正方体间的接触处是光滑的，求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加速度大小。
24、（本小题14分）如图所示，质量为m，边长为l的正方形平板与弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，另一端固定于地面，平板处于平衡状态。
质量为m的第一个小球从平台以一定速度垂直于平板的左边缘水平抛出，并与平板发生完全非弹性碰撞（设平台与板间高度差为h，抛出点在平板的左边缘正上方）。
隔一段时间后，以相同速度抛出第二个小球。
（假定在任何情况下平板始终保持水平，忽略平板在水平方向上的运动，且为方便计算起见，设h=3
）
（1）求第一个小球落到平台上形成的振子系统的周期和频率；
（2）为了使第二个小球与平板不发生碰撞，其抛出速度的最小值为多少?
（3）在
（2）的情况下，两小球抛出的时间差是多少?
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
BD
A
B
C
ABC
二、填空题
9、H＝R（1－
）10、vc＝
11、4cm12、
13、
或
14、0≤a≤
15、
16、
17、
lω18、
三、实验题
19、
（1）由
得：
（2）把表中数据在方格坐标纸上作（m＋mt）－T2 图，描出实验数据点，画出拟合直线
（3）找出两个数据在方格坐标纸上的点（5.00，0.145），（25.00，0.475）（两个“＋”，尽量取m为某一格上的点）
斜率
，
所以劲度系数
=2470g/s2=2.47kg/s2
拟合直线，在T2轴上的截距为
则有效质量为
＝4.00g
20、
（1）实验原理如图所示
（2）主要实验步骤如下：
①先接通K1，调节电阻箱Rp，使电路中的电流I适中；
②再把K2接通Es，滑动检流计在RL上的位置，使流过检流计的电流为零，记录电阻丝左侧的长度Ls，则IcLs＝Es（式中c为电阻丝单位长度的电阻）
③然后再把K2接通Ex，滑动检流计在RL上的位置，使流过检流计电流再次为零，记录电阻丝长度Lx，则 IcLx＝Ex
④则待测电源的电动势为：
Ex=
f
m2g
m1g
21、
物体受力如图所示，分别对两个物体列出动力学方程
加速度满足关系式
解方程得：
22、
Ob间的电动势为
Oa间的电动势为
则ab间的电动势
方向由b到a
通过R的电流为
方向向下
23、
物体脱离前，受力分析如图所示，其中N1＝N2＝N
对于上方正方体，由对称性分析得知，：
其只有竖直方向上有运动
其中α＝45°
，右侧正方体向右运动满足
加速度满足关系
解得
24、
（1）碰撞前后小球与平板（总质量为2m一起在新的平衡位置上下做简谐振动，如图中虚线所示
拢子系统的周期为
拢子系统的频率为
（式中ω为角频率）
α
O
Y
（2）碰撞前，第一个小球在竖直方向的速度为
发生完全弹性碰撞，竖直方向有近似动量守恒
则碰撞后平板运动的速度为
振子振幅为
旋转参考矢量与y轴负方向的夹角满足
，则
设析运动到最低点位置时第二个小球正好下落到这一高度，则第二个小球下落用时
由此可以求出两者不发生碰撞时，第二个小球的最小抛出速度为
（3）第一个小球下落到平板用时
碰撞后平板从原平衡位置压缩到最低位置用时
设两球抛出的时间相差
考虑到板往复一次用时
，第二个小球抛出时间可以是振子系统运动时间大于一个周期后，则两小球抛出的时间差为
（n取非负整数）
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