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目录
摘要1
关键词1
Abstract1
Keywords1
引言1
1.受控源的概念1
2.研究内容与方法1
2.1研究内容1
2.1.1受控源当作独立源的处理的方法1
2.1.2受控源的等效变换法1
2.1.3受控源控制量的等效变换法1
2.2研究方法1
2.2.1当作独立源的处理1
2.2.2当作电阻处理1
3.结语1
参考文献2
致谢2
受控源电路的分析
作者姓名：
刘龙专业班级：
物理学<
学号：
06111002015指导教师：
何颕子
摘要:
本文介绍了受控源的概念，并分析了实际电子器件与受控源之间的关系，然后通过实例阐述含受控源电路分析的方法。
关键词:
分析方法;
受控源;
等效变换;
回路法;
节点电压法
Theanalysisofthecontrolledsourcecircuits
Candidate:
LiuLongMajor:
<
2>
physicsclass
StudentNo.:
06111002015Advisor:
Yingzi,He
Abstract:
Thispaperintroducestheconceptofcontrolledsource,andanalyzestheactualelectronicdevicesandtherelationshipbetweenthecontrolledsource,thenbyexampleinthispaper,theanalysisofcontrolledpowercircuitmethod.
Keywords:
Theanalyticalmethod;
Thecontrolledsources;
Equivalentconversion;
Themethodsoftheloops;
Thenodevoltagemethod
引言
随着电子技术的发展和各种电路器件的出现,含有受控源的电路在所有电路中所占的比重越来越大。
因而受控源随着电子技术的发展引入了电路理论，在电子线路中，其应用相当广泛。
含受控源电路的分析是现代电路理论的一个重要内容，受控源多端耦合的特性决定了电路分析的复杂化。
对线性时不变电路中受控源的处理，传统的方法大多利用它的“有源性”，把受控源视为独立源来处理，这个方法需要注意控制量与被控制量的关系，从而列写控制量的增补方程。
近年来，利用受控源的“电阻性”和“有源性”按照线性电路的齐性定理和叠加定理，把受控源等效为独立电源和电阻的串联组合或单个电阻，从而把含受控源的电路换成不含受控源的电路被提出，此方法可简化一些电路的分析过程。
此外，还可以通过受控源控制量的等效变换来简化解题过程。
本文对这三种方法在含有受控源的电路中进行了分析。
1、受控源的概念
受控源：
电路中某一支路的电压或电流受其它支路电压或电流的控制，这一支路称为受控源。
掌握独立源和受控源的区别是正确分析受控源电路的关键。
独立电源在电路中起着“激励”的作用，是实际电路中电信号或电能量“源泉”的理想化模型，而受控源是非独立源，不直接起“激励”作用，但又带有“电源”性质，它的电压或电流受电路其它部分电压或电流的控制，是描述电子器件中某支路对另一支路控制作用的理想化模型，它由电子器件抽象而来
受控源有两对端钮。
一对为输入端（控制端），用以输入电压或电流控制量，另一对端钮为输出端（受控端），用以输出受控电压或受控电流。
根据控制量与被控制量的不同，受控源可分为电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）、电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）这4种类型。
受控源在线性电路分析中不同于独立电源，受控源具有双重特性：
电源特性、电阻特性。
当受控源两端电压与流经受控源的电流成非关联方向时，表现电源特性；
当受控源两端电压与流经受控源的电流成关联方向时，表现为电阻特性。
正因为受控源的多样性和特殊性，在电路分析中受控源的电路求解往往比不含受控源的求解难度要大。
针对含有受控源的电路中受控源的等效变换和处理方法进行讨论。
2.受控源当作独立源的处理的方法
这个方法比较适用于选用回路电流法或节点电压法等分析计算含有受控源的电路中，也就是根据回路法、节点法等建立方程时把受控源视为独立源，但需列写被控量与控制量关系的增补方程。
在此通过下面的例子，分别选用回路法、结点电压法求解，以便比较对于不同电路选用合适的分析方法带来的方便。
2.1.1、当采用回路法分析电路
当采用回路法分析电路时将受控源当做独立电压源，列写KVL方程，然后依据控制量的条件补充方程，将电路含几个受控源就补充几个方程。
可总结为：
（自阻）×
本回路电流±
∑（互阻）×
其他回路电流=本回路上各电压源的电压和；
符号规定为：
自足符号总为“+”、互阻符号按两回路电路在共有支路上是否相同而定，方向相同为“+”、方向相反为“-”，电压源符号按电压源方向是否与电流一致而定，方向一致为“+”，反之为“-”。
（1）例如：
图1受控源为受控电压源解：
两个回路列写回路方程
２０I1－１０I2＝２０－１０
－１０I1＋１５I2＝１０－Ｕ
Ｕ＝４I1
受控源控制量方程：
列回路方程时，受控电压源当做独立电源处理会很方便。
（2）例如：
图2受控源为受控电流源
解：
列方程得
20I1-20I2=20-10
I2=1.5I
I4
I3
I
I=I1
5Ω
I2
I1
10Ω
1.5I
20ν
++
__
+
_
U=4I1
10ν
图1
图2
此时，若设受控电流源所在的支路电流为回路电流则方程更为简单，列写各回路的回路方程，再写出受控源的控制量与各回路电流的关系，方程即列写完毕。
综合得之，对于不同的受控源采取适当的方法能使分析更为简单。
2.1.2、采用节点电压法分析电路
（自导）×
本节点电压+∑（互导）×
其他节点电压=本节点电流源的代数和
（1）、受控电压源当做独立电压源处理，列写KCL方程，然后依据控制量的条件补充方程。
电路含几个受控电压源就补充几个方程。
对图3电路进行分析并列些节点电压方程如下：
结点1：
（1/R1+1/R2+1/R3）Un1-Un2/R3=αI4/R1-Us1/R2
结点2：
（1/R3+1/R4）Un2-Un1/R3=βUn2-Es/R4
I4=（Un2-Es）/R4
Us2
Un2=Un1-Us
R3
R1
后两个方程是增补方程
②
①
Is
R2
R5
—
βU2
U2
R4
Es
αI4
GmU3
Us1
③
接地
图3
图4
总之：
受控电压源在列写方程时看做独立电压源，补充有关控制量的方程，可以解决问题。
（2）、直接把受控电流源看做独立电流源处理，列写KVL方程，然后依据控制量的条件补充方程，电路含几个受控源就补充几个方程。
对图4电路进行分析并列写节点方程，其中结点3为参考结点，列些方程如下：
结点1：
（1/R1+1/R2+1/R5）Un1-Un2/R5=Un1/R1+GmUs/R2
结点2:
（1/R5+1/R3+1/R4）Un2-Un1/R5=Is
补充方程：
Us2=Un1-Un2
注：
比较两种不同解法，相对而言，节点法的控制量方程比较复杂，必须写出完整的KVL方程。
还需注意回路法选择回路时应避免电流源支路，结点电压法对参考节点的正确合理选择也将给问题的解决带来方便。
3.受控源的等效变换法
对于比较复杂的电路用基本方法分析比较繁琐。
因而提出采用受控源的等效变换法来求解的简化方法，此方法就是根据受控源在电路中表现出的“电源性”和“电阻性”及其控制量所在之路的位置不同，把受控源等效为单个电阻或电阻与独立电压源的串联组合形式。
将受控源等效为电阻时，对于整个电路的其它支路电压、电流不会产生影响。
必须要注意的是替代后的电阻是一种可正可负的广义电阻，正电阻时表示受控源具有电阻性；
若是负电阻时说明该受控源具有电源性。
这样替代后，含受控源的电路转化为不含受控源的电路，再在对电路进行分析计算可使计算简便。
下面举一例来说明受控源视为电阻的应用。
例如：
求图6中一端口的输入电阻
+—
6i1
6Ω
该题把6I1的受控源等效为电阻R/
Us
3Ω
i1
R/=6I1/（0.5+1）I1=4Ω
则输入电阻为
图5
R=2Ω+4Ω=6Ω
很显然，利用受控源的电阻性能够使计算简化。
等效变换时必须注意两点：
（1）、受控源看做独立电源，电压电流之间的等效变换方法随意使用，只不过使用的是代数表达式，而不是具体的数值计算。
（2）、等效变换过程中，控制量所在支路必须保持原样，否则将改变电路的性质。
4.受控源控制量的等效变换法
我们一般所学的是受控电压源与受控电流源之间的等效变换，实际上受控源的控制量在一定条件下也可以进行等效变换，恰当运用可简化解题过程。
下面通过图6电路说明受控源控制量等效变换的应用。
对图6中受控源的控制量I用0.5Ω电阻两端的电压U进行变换，即I=2U,可得到如图7所示的电路，只需对节点2例KCL方程：
（10U-U）/1+（5-U）/0.5-U/0.5=0，可求的U=-2V,可见求解过程大大简化。
参考文献
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高等教育出版社,2006：
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中国建材工业出版，2007：
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75-81.
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[7]于春晓,李艳英.电路教学中含受控源电路的分析方法探讨[J].中国科技信,2009,10（19）:
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致谢
光阴荏苒，美好的大学时光即将画上一个句号。
回顾在校园度过的每个日日夜夜，感受颇多。
报到第一天的情景、四年时间里发生的点点滴滴仿佛就在昨日。
孜孜不倦的老师，善良可爱的同学，美丽幽静的校园，一直陪伴着我，见证了我的成长。
对于今天即将奔向他乡走向工作岗位的我来说，才发现自己原来是那么地不舍。
历时半年之久的论文写作，终于结束了。
从最初的选题、写开题报告，到后来的初稿、定稿，并不是一帆风顺的。
在这期间，有很多人给我帮助，给我建议。
首先,我要感谢指导老师百忙之中总是抽出那么多的宝贵时间和精力对我论文的多次悉心指导。
在我没能及时跟老师联系，讨论论文问题的时候，老师打电话提醒我，给我提出问题，让我及时改正。
老师诲人不倦的精神，治学严谨的态度，让我无比钦佩。
还要感谢大学期间遇到的其他老师，谢谢你们让我在学到知识的同时，也学会了如何做人，你们的言传身教将让我一生受用。
其次，感谢与我并肩作战的室友与同学们，感谢关心我支持我的朋友们，感谢你们在我最困难的时候给予我的帮助、鼓励与关怀;
感谢你们陪伴着我一起度过最美好的大学时光，希望你们都有个好的前程。
最后，我还要感谢挚爱我的父母，谢谢你们在远方对我的关心、支持与鼓励，让背井离乡的我依然感受到温暖。
在此，我还要向百忙之中抽时间对本文进行审阅，评议和参与本人论文答辩的各位老师表示感谢。
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