数字图像处理实习作业02Word文档下载推荐.docx
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，如果要减少复杂度到
的话，那么可以使用1*w的掩模进行处理，如下：
B=
[1111......11]
这样就可以是对单个像素处理的次数变为w，即可达到整体算法复杂度为
的要求。
如果要只对图像进行
次操作的话，可使用1*1的掩模：
C=[1]
此时算法复杂度极为本身像素点的个数
。
Task2
a）:
证明
随意取一个3*3的灰度矩阵设为f=[abc;
def;
ghi]，用滤波器A=[121;
242;
121]/16处理f得到fa=（a+2b+c+2d+4e+2f+g+2h+i）/16，用滤波器Bx=[121]/4处理I得到的矩阵为g=[a+b2+c;
d+2e+f;
g+2h+i）/4，再用滤波器By=[1;
2;
1]/4处理g得到fb=（a+2b+c+2d+4e+2f+g+2h+i）/16。
由以上可以发现fa和fb完全相同，所以原命题成立。
b）:
用滤波器Cx=[11]/2处理f得到的矩阵为h=[a+bb+c;
d+ee+f;
g+hh+i]/2，再用滤波器Cx=[11]/2处理h得到矩阵为fc=[a+b2+c;
g+2h+i]/4。
可以发现fc和g的矩阵完全相同，所以原命题成立。
用matlab进行验证得到的图像如下：
图2-1经滤波器A处理和经滤波器Bx及By连续处理后的图像对比
图2-3图2-1和图2-2中两图像想减得到的图像
图2-2经滤波器Bx处理和经滤波器Cx连续两次处理后的图像对比
由图2-1和图2-2可以发现两图像基本没有差别，图2-3所示的纯黑色的图像则更加直观的进行了证明。
Task3
经均值滤波处理后的3个矩阵分别为：
经中值滤波处理后的3个矩阵分别为：
Task4
图4-1均值滤波处理后lena_frag与livingroom图像的MSE与VAR关系图
使用均值滤波进行处理图像时，使用方差为16^2、32^2、64^2给图像加上高斯噪声后，得到图像与原图像之间的MSE值分别为：
43.1916、128.2858、453.9916（lena_frag.tif）以及103.4953、188.7669、494.5915（livingroom.tif），MSE与图像方差直接的变化关系如下图：
使用中值滤波进行处理图像时，使用方差为16^2、32^2、64^2给图像加上高斯噪声后，得到图像与原图像之间的MSE值分别为：
59.9084、189.6529、664.6434（lena_frag.tif）以及111.0929、248.3855、766.1468（livingroom.tif），MSE与图像方差直接的变化关系如下图：
图4-2中值滤波处理后lena_frag与livingroom图像的MSE与VAR关系图
Task5
用噪声密度为0.05、0.10、0.25的椒盐噪声分别污染“Lena_frag”and“Livingroom”两幅图像，然后分别用均值滤波器与中值对污染后的图像进行处理，求其MSE值。
被污染后两图像与原图像之间计算MSE，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-1经过椒盐噪声处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
用均值滤波处理被污染后的lena_frag与livingroom图像，得到的滤波后图像与原图像之间计算MSE值，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-2经过均值滤波处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
用中值滤波处理被污染后的lena_frag与livingroom图像，得到的滤波后图像与原图像之间计算MSE值，画出它们直接的变化关系图如下：
图5-3经过中值滤波处理后的lena_frag与livingroom图像的MSE与噪声密度关系图
4、附源代码
f=imread（'
livingroom.tif'
）;
A=[121;
121]/16;
Bx=[121]/4;
By=[1;
1]/4;
Cx=[11]/2;
fa=imfilter（f,A,'
replicate'
g=imfilter（f,Bx,'
fb=imfilter（g,By,'
h=imfilter（f,Cx,'
fc=imfilter（h,Cx,'
figure;
subplot（1,2,1）;
imshow（fa）;
title（'
经掩膜A处理后的图像'
）
subplot（1,2,2）;
imshow（fb）;
经掩膜Bx和By处理后的图像'
imshow（fc）;
经掩膜Bx处理后的图像'
imshow（g）;
经掩膜Cx两次处理后的图像'
m=fa-fb;
imshow（m）;
n=fc-g;
imshow（n）;
>
I1=[1020101090;
2010109080;
1010908090;
1090809080;
9080908090]/255;
I2=[2010201020;
1070802010;
2085903020;
2015202515;
2015202010]/255;
I3=[1010101010;
1020202010;
1010101010]/255;
w=[111;
111;
111]/9;
m=imfilter（I1,w,'
J1=im2uint8（m）;
J1
J1=
1413214470
1321376178
2137617784
4461778686
7078848686
m=imfilter（I2,w,'
J2=im2uint8（m）;
J2
J2=
2129282316
2945463318
3046483418
2634362818
1818191815
m=imfilter（I3,w,'
J3=im2uint8（m）;
J3
J3=
1112131211
1214171412
1317201713
m=medfilt2（I1）;
K1=im2uint8（m）;
K1
K1=
01010100
1010108080
1010808080
1080809080
08080800
m=medfilt2（I2）;
K2=im2uint8（m）;
K2
K2=
1020302010
1520302015
1520202015
01515150
m=medfilt2（I3）;
K3=im2uint8（m）;
K3
K3=
1010201010
1020202010
f=imread（'
F:
\tx\lena_frag.tif'
v1=16^2/255^2
v1=
0.0039
v2=32^2/255^2
v2=
0.0157
v3=64^2/255^2
v3=
0.0630
J=imnoise（f,'
gaussian'
0,0.0039）;
g=imfilter（J,w,'
MSE（f,g）
ans=
43.1916
0,0.0157）;
128.2858
0,0.0630）;
453.9916
x=[0.00390.01570.0630];
y=[43.1916128.2858453.9916];
plot（x,y）
I=imread（'
\tx\livingroom.tif'
J=imnoise（I,'
MSE（I,g）
103.4953
188.7669
494.5915
y=[103.4953188.7669494.5915];
plot（x,y）
g=medfilt2（J,[3,3]）;
59.9084
189.6529
664.6434
y=[59.9084189.6529664.6434];
111.0929
248.3855
766.1468
y=[111.2903248.3855766.1468];
salt&
pepper'
0.05）;
mse1=MSE（f,g）
mse1=
144.6584
mse2=MSE（f,J）
mse2=
1.0499e+03
0.10）;
291.9239
2.0788e+03
0.25）;
820.0141
5.0460e+03
figure;
x=[0.050.100.25];
y=[144.6584291.9239820.0141];
y=[1.0499e+032.0788e+035.0460e+03];
mse1=MSE（I,g）
187.3467
mse2=MSE（I,J）
929.1405
303.7208
1.8093e+03
714.0969
4.5844e+03
y=[187.3467303.7208714.0969];
y=[929.14051.8093e+034.5844e+03];
14.1512
21.5648
144.7265
y=[14.151221.5648144.7265];
63.6985
77.5624
218.0797
y=[63.698577.5624218.0797];
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