小学数学人教版六年级下册试题第六单元整理与复习2《图形与几何》练习卷Word文档格式.docx

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9．小聪用火柴按照下图的方法摆三角形。

照这样摆19个三角形共需要（）根火柴。

A．37B．38C．39D．57

10．圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（）

A．4π厘米B．6π厘米C．8π厘米D．2π厘米

二、填空题

11．一个圆柱的侧面展开图正好是一个边长为31.4cm的正方形，它的底面半径是（__）cm，圆柱的高是（__）cm。

12．一个长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米和4厘米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是_________立方厘米；

如果这个圆柱的高是一个圆锥高的，并且圆锥的底面积是圆柱底面积的25%，那么圆锥的体积是_________立方厘米.

13．下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（_____）。

14．在一幅地图上，用3.5厘米长的线段表示地面上10.5千米的距离．这幅地图的比例尺是________∶________

15．一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（_______）厘米，底长（_________）厘米。

16．如图，已知O是圆心，圆的半径和长方形的宽都是2厘米．圆和长方形的面积相等。

长方形的长是_______厘米，阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是______。

17．一个圆锥体的底面周长是18.84分米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体的表面积增加了24平方分米。

原圆锥体的体积是（___）立方分米。

18．（_______）、（_______）和（_______）不改变图形的形状和大小；

图形的放大和缩小只改变（_______），不改变（_______）。

19．观察思考。

上面每个图形都是由边长为1cm的正方形拼成的，请仔细观察，并填表。

第n个图形

①

②

③

④

⑤

…

面积（cm2）

1

3

6

周长（cm）

4

8

12

三、图形计算

20．求图形的面积．

四、解答题

21．

（1）如下图，计算图形的体积．（得数保留两位小数，单位：

米）

（2）如下图，求阴影部分的面积．（单位：

22．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高1.5米。

如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦约重多少吨？

（得数保留整数）

23．张师傅把一个圆滚到墙边（如下图）．圆要滚动几周？

24．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。

这些木料一共是多少方？

25．把一个高6dm的圆柱按下图拆拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱增加了48dm²

，求圆柱的体积？

26．探究与归纳。

一天小明和小亮在做数学作业，其中有一道关于火车相遇及追及的应用题，他俩想：

以前做的这类习题，通常都是研究车长或者相遇时间的相关问题。

他俩突发奇想的找来一个正方形和一个长方形的纸板，做起了下列的试验，并且提出了几个问题，谁能帮他俩解决呢？

如图所示，在相距10厘米的两条平行线d和c之间，正方形A和长方形B，正方形A沿着d以每秒2厘米的速度向右运动，长方形B固定不动。

（单位：

厘米）

（1）A和B两个图形有重叠部分的时间持续了多少秒？

（2）最大重叠面积是多少？

（3）当正方形A和长方形B相遇时开始计时，设正方形A的运动时间t，问：

t为何值时，两个图形的重叠面积为24平方厘米？

参考答案

1．B

【分析】

将一个正方体木块分成两个相同的长方体，增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，所以原正方体的一个面的面积就是

，原正方体的表面积就是

正方体的每个面都是一个正方形，正方形的面积＝边长×

边长，已知正方体一个面的面积是

，

，所以正方体的棱长就是

，正方体的体积就是

，由此解答即可。

【详解】

；

因为4×

4＝16（平方厘米）；

所以正方体的棱长就是

4×

＝16×

＝64（立方厘米）；

故答案为：

B。

【点睛】

明确增加的表面积就是原正方体的两个面的面积和，进而求出一个面的面积是解答本题的关键。

2．B

根据题意，最上层有2根，最下层有7根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（7﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．

（2+7）×

（7﹣2+1）÷

2

＝9×

6÷

＝27（根）

答：

这堆钢管一共有27根．

故选：

B．

此题主要考查梯形的面积计算方法，能够知道用梯形的面积公式解答这种题是关键．

3．A

4．C

【解析】

拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，（1+1）×

（1+1）×

6=24（平方厘米）.

5．D

①错误：

等腰三角形不一定是等边三角形，等边三角形一定是等腰三角形。

②正确：

任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直，因为三角形中对多只能有一个直角

③错误：

圆锥只有1条高，圆柱有无数条高。

④错误：

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

⑤错误：

根据“三角形两边之和大于第三边”可知，长为1，2，3的木棒无法构成三角形，也就无法求出三角形的周长。

⑥错误：

半径为2cm，其面积和周长只是数值相等，但不能说“其面积等于周长”，因为面积与周长是两个不同的量，无法比较。

故答案为D。

6．D

因为题中并没具体说明这条高对应的边是哪一条，所以有两种可能，分别计算即可。

8×

5=40（平方厘米）

12×

5=60（平方厘米）

7．C

8．A

【解析】求圆柱体的高，我们一定要结合题中给出的相关条件找出等量关系来。

V柱=shV锥=

sh，本题中底面积的比是4:

1即S柱：

S锥=4:

1，圆柱体和圆锥体体积的比是4:

3即V柱：

V锥=4:

3h锥=7.2厘米。

所以

V柱=sh=4S锥hV锥=

S锥h锥

4S锥h：

S锥h锥=4:

34h:

×

7.2=4:

3解得h=0.8

故正确答案是A。

9．C

10．A

【解析】【考点】圆、圆环的周长

【解答】解：

设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，

原来圆的周长=2πr

增加后的圆的周长=2π（r+2）

所以增加的周长为：

2π（r+2）-2πr

=2πr+4π-2πr

=4π（厘米）

A.

【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr，增加后的圆的周长=2π（r+2），然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答即可．

11．531.4

12．125.647.1

根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是4厘米，高是10厘米；

由此利用圆柱的体积公式V圆柱=πr2h即可解答；

然后设圆柱的高是h，底面积是S，由此可得圆锥的高是h÷

=h，底面积是25%S，由此利用圆锥的体积公式V圆锥=πr2h即可解答．

13．5:

2:

14．1300000

【解答】10.5千米=1050000厘米，比例尺：

3.5:

1050000=1:

300000.

1；

300000

【分析】1千米=100000厘米，把10.5千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并把比化成前项是1的比就是比例尺.

15．6040

16．6.283：

4

圆的面积：

3.14×

22=12.56（平方厘米）

长方形的长:

12.56÷

2=6.28（厘米）

因为长方形的面积与圆的面积等，那么圆的面积等于阴影部分面积加上圆面积的四分之一，所以阴影部分面积是圆面积的四分之三，即阴影部分面积与圆的面积的最简整数比是：

3:

17．37.68

【解析】通过一个圆锥体的底面周长是18.84分米，可求出直径d=c÷

π和半径r=d÷

2；

从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥体的表面积增加了24平方分米，是两个三角形的面积。

根据三角形面积公式可知圆锥体的高h及半径r，便可求出体积。

故d=18.84÷

3.14=6（dm）r=6÷

2=3（dm）

S=24÷

2=12（dm²

）s=2rh÷

2

h=s÷

r=12÷

3=4（dm）

V=

πr²

h=

3²

4

=37.68（dm³

）

18．平移旋转轴对称大小形状

略

19．面积：

1015n（n＋1）÷

2周长：

16204n

20．24平方分米46.5平方厘米

（1）4×

6＝24（平方分米）

这个平行四边形的面积是24平方分米．

（2）6×

2.5+（6+8）×

（7﹣2.5）÷

＝15+14×

4.5÷

＝15+31.5

＝46.5（平方厘米）

它的面积是46.5平方厘米．

21．4186.674.56

【解析】【分析】

（1）根据圆锥的体积公式：

=sh，圆柱的体积公式：

v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．

（2）根据图形的特点可知：

阴影部分的面积等于半径为4米的圆面积的减去底和高多少4米的三角形的面积即可，根据圆的面积公式：

s=πr2，三角形的面积公式：

s=ah÷

2，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可．

【解答】

解：

（1）3.14×

102×

10+4.14×

10

=

≈1046.67+3140

=4186.67（立方米）；

它的体积是4186.67立方米．

（2）8÷

2=4（米），

42×

4÷

=3.14×

16÷

=12.56﹣8

=4.56（平方米）；

阴影部分的面积是4.56平方米．

【点评】解答求组合图形的体积、面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积（体积）和，还是求各部分的面积（体积）差，再利用相应的面积公式或体积公式解答．

22．18.84÷

3.14÷

2=3（米）

3×

1.5×

0.75≈11（吨）

【解析】略

23．3周

9.92-0.5=9.42（m）

9.42÷

（3.14×

0.5×

2）=3（周）

24．360方

24dm2=0.24平方米

0.24×

500

=0.72×

=360（立方米）

=360（方）

这些木料一共是360方．

25．301.44dm³

48÷

2÷

6＝4（dm）3.14×

4²

6＝301.44（dm³

26．

（1）14秒；

（2）48cm²

（3）2秒或者12秒

（1）（20＋8）÷

2=28÷

2=14秒

（2）8＋8－10=6（cm）6×

8=48（cm²

（3）重叠部分是长方形，长始终等于6cm，宽为：

24÷

6=4（cm）

有两种情况：

2=2（秒）

8-4=4（㎝）（20+4）÷

2=12（秒）