一级建造师工程经济教材精讲4.pps

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/封皮40号微软雅黑加粗建设工程经济-精讲通关主讲老师：

冯彬http:

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（2）等额支付系列现金流量的终值、现值计算1）等额支付系列现金流量在工程经济活动中，多次支付是最常见的支付情形。

多次支付是指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一个时点上。

如果用At表示第t期末发生的现金流量大小，可正可负，用逐个折现的方法，可将多次支付现金流量换算成现值,也可将多次支付现金流量换算成终值，但如果n较长，At较多时，计算比较麻烦。

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/如果各年的现金流量序列是连续的，且数额相等，即：

At=A=常数t=1，2，3n式中A年金，发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。

则可以大大简化上述计算。

等额支付系列现金流量如图所示。

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/2）终值计算（已知A，求F）由上述公式可得出等额支付系列现金流量的终值为：

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/http:

/【例】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额为：

F=100（1+10%）5110%=1006.1051=610.51万元http:

/【例】如果每年年终储蓄2000万元，年利率为10%，连续存3年后的终值为多少？

F=2000（1+10%）3110%=20003.3100=6620万元http:

/【例】某投资项目，计算期5年，每年年末等额收回100万元，问在利率为10时，开始需一次投资多少?

解：

由式可得：

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/【例】租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为：

P=120（1+10%）5-110%（1+10%）5=1203.7908=445元http:

/【例】某发明人与两家公司谈判转让专利权，甲公司提出付款期9年，逐年付给他100万元，首次付款在专利权出让之后1年。

乙公司提出立即一次总付600万元，如果发明人考虑，可以将其收入按10%年利率投资，那么他应该将专利权转让给哪家公司？

可求得从甲公司付款的年金现值为：

P=100（1+10%）9-110%（1+10%）9=1005.7590=575.9万元计算结果，从甲公司9年付款的年金现值小于乙公司一次支付总额（即575.9万元600万元）因此，乙公司的条件比甲公司更具有吸引力，专利权应转让给乙公司。

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/4等值计算的应用

（1）等值计算公式使用注意事项1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。

0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。

2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。

3）F发生在考察期期末，即n期末。

4）各期的等额支付A，发生在各期期末。

、5）当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期。

即P发生在系列A的前一期。

6）当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。

不能把A定在每期期初，因为公式的建立与它是不相符的。

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（2）等值计算的应用1）根据上述复利计算公式可知，等值基本公式相互关系如下图所示。

【例】设i=10，现在的1000元等于5年末的多少元?

解：

画出现金流量图（如下图）。

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/根据公式可计算出5年末的本利和F为：

按F=16105元，计算第七年末的价值（注意：

这时n=75=2），根据公式可计算得：

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/2）影响资金等值的因素有三个：

资金数额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。

其中利率是一个关键因素，一般等值计算中是以同一利率为依据的。

3）等值的概念十分重要。

在工程经济分析中，技术方案比较都是采用等值的概念来进行分析、评价和选定。

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